《穩定性的理論、方法和應用(第2版)》用現代數學工具如Dini導數、K類函數、M矩陣、綫性矩陣不等式介紹瞭經典的Lyapunov穩定性理論、方法及一些近代的應用。全書分為六章，第一章為預備知識和近代數學工具的介紹。第二章敘述瞭定常綫性係統穩定性的代數方法、幾何方法及Lyapunov函數法。同時，以Cauchy矩陣（和截斷Cauchy矩陣）為綱詳細地介紹瞭時變綫性係統全體變元穩定性、有界性等多種等價關係及部分變元穩定性和有界性的基本理論。第三章介紹瞭Lyapunov直接法的基本定理及改進的幾個定理。第四章討論瞭Lyapunov直接法的各種拓廣。第五章是新增加的一章，較全麵介紹瞭時滯綫性和非綫性係統穩定性的超越特徵值法，Lyapunov泛函法，Lyapunov函數加Razumikhin技巧。第六章則是花瞭全書三分之一的篇幅介紹Lyapunov穩定性理論和方法在多個科學前沿陣地上的應用。絕大部分是介紹作者與閤作者近幾年來的最新研究成果。
《穩定性的理論、方法和應用(第2版)》的前三章可作為自動控製係、數學係本科微分方程的選修課內容。全書可作為自動控製係、電力係、數學係碩士生的學位課或選修課教材。略加增刪也可作為其他理工科專業的研究生教材或參考書。還可供有關教師及科技人員參考。
具體描述
讀後感
用戶評價
Lyapunov函數和方法就是判斷微分方程穩定性的最為核心的工具，也是本書核心內容。本書一定是一位數學傢的寫作：重視瞭證明的簡化，重視瞭關鍵的數學工具和幾何解釋
评分書中內容很多來自前蘇聯學者，風格與Yoshizawa的利用Lyapunov第二法研究穩定性書的風格差不多。
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