目錄
1復數與復變函數（1）
1.1復數與復平麵（1）
1.2復平麵上的點集（10）
1.3復變函數（15）
2解析函數（21）
2.1解析函數（21）
2.2初等函數（26）
2.3解析函數的物理意義（34）
3復變函數的積分（39）
3.1復積分的概念（39）
3.2柯西（Cauchy）積分定理（45）
3.3柯西積分公式及其應用（52）
3.4調和函數（60）
4解析函數的級數錶示（64）
4.1復級數（64）
4.2冪級數（69）
4.3泰勒（Taylor）級數（73）
4.4羅朗（Laurent）級數（79）
5留數理論（85）
5.1孤立奇點（85）
5.2留數定理（92）
5.3留數定理在實積分計算中的應用（98）
6保形映射（110）
6.1保形映射的幾何意義（110）
6.2分式綫性變換（113）
6.3初等函數構成的保形映射（124）
6.4施瓦茨-剋裏斯托費爾（Schwarz•Christoffel）變換（128）
7傅裏葉變換（134）
7.1傅裏葉（Fourier）積分（134）
7.2傅裏葉變換（139）
7.3單位脈衝函數（148）
8拉普拉斯變換（155）
8.1拉普拉斯（Laplace）變換的概念（155）
8.2拉普拉斯變換的性質（160）
8.3拉普拉斯變換的應用（168）
8.4梅林（Mellin）變換與z變換（173）
附錄1傅裏葉變換簡錶（180）
附錄2拉普拉斯變換簡錶（183）
參考文獻（188）
· · · · · · (收起)