數學分析講義(第三冊) 2024 pdf epub mobi 電子書 下載
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數學分析講義(第三冊) pdf epub mobi 著者簡介
陳天權,1959年畢業於北京大學數學力學係。曾講授過數學分析,高等代數,實變函數,復變函數,概率論,泛函分析等課程。主要的研究方嚮是非平衡態統計力學。
數學分析講義(第三冊) pdf epub mobi 圖書描述
本書是作者在清華大學數學科學係(1987—2003)及北京大學數學科學學院(2003—2009)給本科生講授數學分析課的講稿的基礎上編成的.一方麵,作者力求以近代數學(集閤論,拓撲,測度論,微分流形和微分形式)的語言來介紹數學分析的基本知識,以使同學盡早熟悉近代數學文獻中的錶述方式.另一方麵在篇幅允許的範圍內,作者盡可能地介紹數學分析與其他學科(特彆是物理學)的聯係,以使同學理解自然現象一直是數學發展的重要源泉.全書分為三冊.第一冊包括:集閤與映射,實數與復數,極限,連續函數類,一元微分學和一元函數的riemann積分;第二冊包括:點集拓撲初步,多元微分學,測度和積分;第三冊包括:調和分析初步和相關課題,復分析初步,歐氏空間中的微分流形,重綫性代數,微分形式和歐氏空間中的流形上的積分.每章都配有豐富的習題,它除瞭提供同學訓練和熟悉正文中的內容外,也介紹瞭許多補充知識.
本書可作為高等院校數學係攻讀數學、應用數學、計算數學的本科生數學分析課程的教材或教學參考書,也可作為需要把數學當做重要工具的同學(例如攻讀物理的同學)的教學參考書.
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數學分析講義(第三冊) pdf epub mobi 圖書目錄
第11章調和分析初步和相關課題
11.1Fourier級數
11.2Fourier變換的L1—理論
11.3Hermite函數
11.4Fourier變換的L2—理論
11.5習題
11.6補充教材一:局部緊度量空間上的積分理論
11.6.1C0(M)上的正綫性泛函
11.6.2可積列空間
11.6.3局部緊度量空間上的外測度
11.6.4列空間 中的元素的實現
11.6.5l-可積集
11.6.6積分與正綫性泛函的關係
11.6.7Radon泛函與Jordan分解定理
11.6.8Riesz-Kakutani錶示定理
11.6.9概率分布的特徵函數
11.7補充教材二:廣義函數的初步介紹
11.7.1廣義函數的定義和例
11.7.2廣義函數的運算
11.7.3廣義函數的局部性質
.11.7.4廣義函數的Fourier變換
11.7.5廣義函數在偏微分方程理論上的應用
11.8補充習題
進一步閱讀的參考文獻
第12章復分析初步
12.1兩個微分算子和兩個復值的一次微分形式
12.2全純函數
12.3留數與Cauchy積分公式
12.4Taylor公式和奇點的性質
12.5多值映射和用迴路積分計算定積分
12.6復平麵上的Taylor級數和Laurent級數
12.7全純函數與二元調和函數
12.8復平麵上的Γ函數
12.9習題
進一步閱讀的參考文獻
第13章歐氏空間中的微分流形
13.1歐氏空間中微分流形的定義
13.2構築流形的兩個方法
13.3切空間
13.4定嚮
13.5約束條件下的極值問題
13.6習題
進一步閱讀的參考文獻
第14章重綫性代數
14.1嚮量與張量
14.2交替張量
14.3外積
14.4坐標變換
14.5習題
進一步閱讀的參考文獻
第15章微分形式
15.1Rn上的張量場與微分形式
15.2外微分算子
15.3外微分算子與經典場論中的三個微分算子
15.4迴拉
15.5Poincare引理
15.6流形上的張量場
15.7 R”的開集上微分形式的積分
15.8習題
進一步閱讀的參考文獻
第16章歐氏空間中的流形上的積分
16.1流形的可定嚮與微分形式
16.2流形上微分形式的積分
16.3流形上函數的積分
16.4Gauss散度定理及它的應用
16.5調和函數
16.6習題
16.7補充教材一:Maxwell電磁理論初步介紹
16.8補充教材二:Hodge星算子
16.9補充教材三:Maxwell電磁理論的微分形式錶示
進一步閱讀的參考文獻
結束語
進一步閱讀的參考文獻
參考文獻
關於以上所列參考文獻的說明
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數學分析講義(第三冊) pdf epub mobi 讀後感
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我不知道該怎麼說這本書瞭。或許它作為大一大二的基礎課教材是有些難瞭,但是深夜翻起這本書來卻依稀找到瞭那種激動人心的感覺,那種接觸到數學後探索未知發現新事物的使命感和榮譽感。我想這也許是陳爺爺的書的一大用意吧。一直忘不瞭老頭子從分析實變到泛函的一路講來,掛在...
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生於16世紀卒於17世紀的偉大的意大利科學傢 Galilei Galileo 說過 “大自然這部巨著是用數學的語言寫成的.” 17世紀前半葉的法國數學傢 Blaise Pascal 也說過: “與大自然提供的素材的廣度與深度相比,人類的想象力常顯得那樣蒼白.” Galilei Galileo 和 Blaise Pascal...
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生於16世紀卒於17世紀的偉大的意大利科學傢 Galilei Galileo 說過 “大自然這部巨著是用數學的語言寫成的.” 17世紀前半葉的法國數學傢 Blaise Pascal 也說過: “與大自然提供的素材的廣度與深度相比,人類的想象力常顯得那樣蒼白.” Galilei Galileo 和 Blaise Pascal...
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出版者:北京大學齣版社
作者:陳天權
出品人:
頁數:386
譯者:
出版時間:2010年9月
價格:28
裝幀:
isbn號碼:9787301177471
叢書系列:大學生基礎課教材
圖書標籤:
數學分析
數學
教材
Mathematics
Analysis
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數學分析雖然是基礎課,但是要搞懂,很不容易
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證素數定理是真的爽
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力贊陳爺爺!
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初學者是很難有勇氣說某些教材極差的,尤其是數學教材,尤其是北大教授寫的教材。過來人迴看,希望對初學者能有些幫助。數學分析教材,不應該大麵積講實變測度和泛函,因為那是實變測度泛函書的任務。不應該僅僅因為某些定義難懂顯得高端就給初學者講難理解的定義而拋棄直觀的定義。不應該大麵積抄襲外文教材。不建議浪費時間讀。“陳爺爺”高齡教課可敬,但是現在想想老人傢還不如早點退休頤養天年
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證素數定理是真的爽
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