算术几何与自守形式

出版者:高等教育出版社

作者:(美)科格戴尔

页数:557

出版时间:2011-4

价格:89.00元

isbn号码:9787040300963

具体描述

《算术几何与自守形式(英文版)》主要内容简介：Stephen S．Kudla是加拿大多伦多大学的研究教授，是数论、算术几何和表示论等专业领域的国际学术权威，他在这些领域作出了卓越贡献，并对相关领域的学术研究产生了深远影响。Kudla的学术成就获得了学术界的普遍认可。2000年，因其在数论研究方面的卓越成就，他被德国马普基金会和洪堡基金会授予Max-Planck-Forschungsprels奖。2002年，他受邀在国际数学家大会作45分钟报告。值其六十周岁生日之际，深受其影。向的诸多学生、同侪及同行合力出版此纪念文集来表达对Kudla教授的崇敬之情。《算术几何与自守形式》汇集了作者们在Kudla教授多年来关心、研究的领域中的一些最新结果，包括theta和算术theta提升、Siegel-Weil和算术Siegel-Well公式、Shimura蔟及自守形式方面的重要文章。此纪念文集不仅对Kudla教授多年来所悉心研究的学术领域的现状进行了阐述，更为此领域今后的研究指明了新的方向。

目录信息

PrefaceJan H. Bruinier and Tonghai Yang: CM Values of Automorphic Green Functions on Orthogonal Groups over Totally Real FieldsJames W. Cogdell and Freydoon Shahidi: Some Generalized Functionals and Their Bessel FunctionsJens Funke and John Millson: Spectacle Cycles with Coefficients and Modular Forms of Half-integral WeightWee Teck Gan: A Regularized Siegel-Weil Formula for Exceptional GroupsDavid Ginzburg, Dihua Jiang, Stephen RaUis, and David Soudry:L-functions for Symplectic Groups Using Fourier-Jacobi ModelsNeven Grbac and Joachim Schwermer. An Exercise in Automorphic Cohomology -- the Case GL2 over a Quaternion AlgebraBenedict H. Gross and Nolan R. Wallach: On the Hilbert Polynomials and Hilbert Series of Homogeneous Projective VarietiesMichael Harris, Jian-Shu Li, and Binyong Sun : Theta Correspondences for Close Unitary GroupsBenjamin Howard: Deforming Endomorphisms of Supersingular Barsotti-Tate GroupsBenjamin Howard and Tonghai Yang: Singular Moduli RefinedJay Jorgenson and Jiirg Kramer : Sup-norm Bounds for Automorphic Forms and Eisenstein SeriesColette Moeglin: Conjecture d'Adams pour la correspondance de Howe et filtration de KudlaBrooks Roberts and Ralf Schmidt: On the Number of Local Newforms in a Metaplectic RepresentationMarie-France Vigneras: Le foncteur de Colmez pour GL(2, F)
· · · · · · (收起)

用户评价

这本书的语言风格，坦白说，充满了学究式的傲慢和难以穿透的晦涩。作者似乎坚信所有的读者都已拥有与他比肩的专业背景，因此，他几乎完全放弃了对术语的清晰界定和对基础概念的重申。每一个段落都像是嵌入在一个庞大的、假设存在的知识网络中，如果读者对这个网络中的任何一个节点不够熟悉，那么接下来的内容便如同天书一般难以理解。我尤其注意到，作者偏爱使用一些非常小众且过时的数学表达方式，这使得现代读者在查阅标准参考书进行对比时，需要进行大量的术语转换工作，极大地增加了阅读的摩擦力。此外，书中缺乏任何形式的辅助学习工具，例如习题、注解或者参考文献的详细列表。一个好的数学书籍，其价值往往体现在那些精心设计的练习题上，它们是检验理解和深化思考的阶梯，但这本书里，只有一望无际的论述流。它给人一种感觉，作者只是将自己脑海中已经成熟的知识倾泻而出，完全没有考虑到教学和学习的规律，完全不具备引导新一代学习者进入这一领域的意图和能力。

我对这本书的评价聚焦于它的“展示性”而非“实用性”。它似乎更像是一件艺术品，旨在向同行展示作者在某一特定领域中涉猎之深、思维之广，而不是一本旨在传授知识和技能的工具书。书中收录了许多复杂的图示和复杂的函数图像，这些图像往往占据了整页篇幅，视觉效果上非常震撼。然而，这些图像往往缺乏必要的坐标轴标记、参数说明或者它们所代表的具体数学对象的精确定义。它们更像是抽象的、具有装饰性的符号，而非能够帮助读者理解函数行为或空间结构的有效工具。我试图通过这些图像来建立对书中抽象概念的直观认识，但最终发现，它们要么过于复杂以至于无法解读，要么其所描绘的内容与周围的文字论述之间存在着一种疏离感。整本书读下来，我感觉自己像是在参观一个极其前卫但又无人导览的现代艺术博物馆，虽然能感受到一种“高级感”，但真正学到了什么、掌握了什么技巧，却是一团迷雾。它更适合被放在书架上作为某种象征，而不是被频繁地翻阅以解决实际的数学问题。

阅读这本书的过程，让我深刻体会到“内容缺失”的多种维度。这不仅仅是缺乏证明或例子的缺失，更是一种哲学层面的缺失——作者似乎遗漏了对“为什么要做这个研究”的探讨。在介绍完一系列复杂的构造和定义之后，书中并未清晰地阐述这些理论在更广阔的数学或物理图景中扮演了什么样的角色，它们解决了哪些根本性的问题，或者开辟了哪些新的研究方向。这种空洞感使得所有的数学推导都失去了其存在的意义，变成了纯粹的符号游戏。我期待看到一个宏大的叙事线索，将不同的概念串联起来，展现出数学思维的整体美感，但这本书提供的却是一系列孤立的、精心雕琢的珍珠，它们没有被串成一条项链。在某些章节，作者甚至开始探讨一些与主线似乎并无太大关联的数学史小插曲，这些内容虽然有趣，却稀释了本就紧张的篇幅，让读者更难聚焦于核心的知识点。最终，这本书给我的印象是：它是一份极其私人化的、未经过编辑和结构化处理的知识备忘录，充满了作者个人的兴趣点，但对于一个需要系统学习的读者而言，它提供的帮助微乎其微。

这本书的排版和装帧设计给我的第一印象是古典而厚重，封面上的字体选择也颇具年代感，这本该是高质量学术出版物的标志。然而，当我深入阅读内容时，这种表面的精致很快就被内容的跳跃性和逻辑上的断裂感所冲垮。内容组织上，它似乎完全没有遵循标准的数学书籍结构，章节之间的过渡生硬得令人措手不及。前一章还在探讨复分析的一些基本性质，下一章却突然跳跃到了数论的某些前沿猜想，两者之间缺乏必要的桥梁来引导读者的思维。我尝试着去寻找一些关于如何将不同领域联系起来的线索，但作者的阐述总是戛然而止，留下大量的空白等待读者自行脑补。更令人困惑的是，书中充斥着大量未经充分证明的断言，这些断言被包装在看似复杂的符号之下，但实际上，它们更像是作者个人的直觉总结，而非经过严格逻辑验证的结论。我花费了大量时间试图从已知的数学基础去推导这些断言的合理性，结果发现，很多时候作者似乎是跳过了最关键的一步，直接给出了一个看起来光鲜亮丽的结果。对于一个致力于理解数学“为什么”的求知者来说，这种体验无疑是令人挫败的，它更像是在炫耀知识的广度，而不是教授知识的深度。

这本书的书名乍一看确实很吸引人，让我立刻联想到了那些深奥的数学理论。然而，当我真正翻开这本书，希望能在其中找到关于代数拓扑、黎曼几何，或者至少是关于更基础的微积分和线性代数的新见解时，我感到了一种深深的落差。这本书的行文风格极其注重对历史背景的追溯，似乎作者更热衷于描绘数学思想的演变脉络，而非深入探讨核心概念的严谨证明。它花了大量的篇幅去介绍十九世纪末期一些著名数学家的私人通信和他们在解决某个特定问题时的挣扎与灵感闪现，这种叙事方式虽然增添了一丝文学色彩，但对于一个期待扎实理论支撑的读者来说，无疑是一种煎熬。我原本希望看到清晰的定义、精妙的定理以及详尽的推导过程，但书中呈现的更多是概念的模糊引用和大量的历史轶事。例如，在讨论某个关键的构造性证明时，作者往往只是泛泛而谈，然后迅速转向对同一时期另一位学者观点的引用，仿佛在进行一场学术沙龙的回顾，而不是一本严谨的教科书。这种结构使得读者很难从头到尾构建起一个完整的知识体系，读完后，脑海中留下的只有零散的历史碎片和对数学分支之间模糊联系的印象，而对具体的计算技巧和理论工具则一无所知。这本书更像是一部关于数学家传记的合集，而非一本专注于某一特定数学领域的深度研究专著。