Error Control Coding

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出版者:Prentice-Hall
作者:Costello, Daniel
出品人:
页数:1272
译者:
出版时间:2004-5
价格:0
装帧:平装
isbn号码:9780130179739
丛书系列:
图书标签:
  • LDPC
  • ECC
  • BCH
  • 信息论
  • 编码理论
  • 纠错码
  • 通信系统
  • 数字信号处理
  • 信道编码
  • 数据压缩
  • 可靠性工程
  • 无线通信
  • 密码学
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具体描述

For a first course on coding theory at the senior or beginning graduate level. A reorganized and comprehensive major revision of a classic textbook. This text provides a bridge between introductory courses in digital communications and more advanced courses in information theory. Completely updated to cover the latest developments. It presents state-of-the-art error control techniques.

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好的,这是一本名为《信息论与应用》的图书简介,内容涵盖了信息论的基本原理、数学工具、实际应用,并着重探讨了现代通信系统中的信息处理与优化问题。 --- 图书名称:《信息论与应用》 作者: [此处可填写虚构作者姓名] 出版社: [此处可填写虚构出版社名称] 图书简介: 《信息论与应用》是一本深入探讨信息度量、传输、存储与处理的权威性著作。本书旨在为读者提供一个坚实的信息论基础,并将其原理有效地应用于现代工程实践与科学研究中。全书内容涵盖了从香农奠基性工作到当前前沿研究领域的广阔图景,结构严谨,论述详实,是通信、信号处理、计算机科学、统计物理等领域研究人员与高级学生的理想参考读物。 第一部分:信息论基础 本书的开篇着重于构建信息论的数学框架。首先,我们引入了“信息”这一核心概念,并通过概率论的视角对其进行了精确量化。熵(Entropy)作为信息不确定性的核心度量被详细阐述,包括其性质、不同分布下的计算方法,以及与统计力学中玻尔兹曼熵的深刻联系。我们通过一系列经典的例子,如伯努利试验和多项式分布,帮助读者建立直观理解。 紧接着,我们探讨了互信息(Mutual Information),这是衡量两个随机变量之间统计依赖程度的关键指标。互信息的性质,如非负性、对称性以及在数据压缩和特征选择中的作用,都被细致地分析。在此基础上,本书引入了条件熵(Conditional Entropy)和互信息的链式法则,为后续的信道容量分析奠定了基础。 信息论中的一个重要工具是KL散度(Kullback-Leibler Divergence),也称为相对熵。本书不仅定义了KL散度的数学形式,还阐释了它在衡量两个概率分布差异性方面的独特地位,以及它在机器学习中作为损失函数的重要性。此外,渐近均分性(Asymptotic Equipartition Property, AEP)被视为连接概率论与信息论的桥梁,本书详细推导了其数学证明,并解释了它在理解信息源的平均编码长度限制中的作用。 第二部分:信源编码与数据压缩 在信息论的框架下,数据压缩(或称信源编码)的目标是以尽可能少的比特数无损或有损地表示信息源。本书系统地介绍了无损压缩的理论极限——香农熵。 我们详细分析了香农第一定理(无损压缩定理),阐明了任何无损压缩方案的平均码长都不可能低于信息源的熵值。随后,我们深入探讨了几种经典的无损压缩算法的原理和性能: 1. 霍夫曼编码(Huffman Coding):作为最优变长编码的典范,本书不仅给出了构造算法,还分析了其渐近性能。 2. 算术编码(Arithmetic Coding):相较于霍夫曼编码,算术编码在处理概率较小的符号时表现出更优的效率。本书详细讲解了其区间划分和编码过程,并讨论了其在实际应用中的优势。 3. Lempel-Ziv (LZ) 算法族:包括LZ77和LZ78及其后续的LZW算法。这些字典编码方法是现代通用文件压缩格式(如GIF、ZIP)的基础,本书重点分析了其基于字符串匹配的原理及其在处理重复数据时的强大能力。 在有损压缩方面,本书介绍了率失真理论(Rate-Distortion Theory)。这是信息论在感知质量优化中的核心应用。我们定义了失真函数,并推导了香农第二定理(有损压缩定理),即率失真函数 $R(D)$,它给出了在给定平均失真 $D$ 下所需的最小比特率。本书还简要介绍了在图像和音频压缩中,如何将率失真理论应用于离散余弦变换(DCT)和量化技术。 第三部分:信道容量与信道编码 信息的可靠传输是通信系统的核心任务。本书将研究的焦点转向了信道,探讨了在存在噪声干扰的情况下,信息传输的理论极限。 核心内容是信道容量(Channel Capacity)的概念,即在不使错误概率无限增加的前提下,信道可以可靠传输的最大信息速率。我们首先分析了离散无记忆信道(DMC),并推导了其容量公式,重点分析了噪声信道模型,如二元对称信道(BSC)和二元擦除信道(BEC)。 对于更复杂的连续信道,本书深入研究了高斯信道(AWGN)。我们推导了香农-哈特利定理(Shannon-Hartley Theorem),揭示了信噪比(SNR)和带宽在决定信道容量中的关键作用。本书强调了带宽效率和功率效率之间的权衡关系。 在信道编码部分,本书聚焦于如何通过引入冗余来对抗噪声。 1. 线性分组码:详细介绍了代数理论在信道编码中的应用,包括校验矩阵、生成矩阵的构造,以及如何利用最小汉明距离来确定编码的纠错能力。经典的代码如汉明码(Hamming Codes)和循环冗余校验码(CRC)的编码和解码过程被详尽剖析。 2. 卷积码:与分组码不同,卷积码具有“记忆性”。本书阐述了卷积码的结构,并详细介绍了维特比算法(Viterbi Algorithm),这是软判决译码的里程碑,它利用最大似然准则在对数似然域中高效搜索最佳路径。 3. 代数译码:针对代数码,本书介绍了彼得森-戈雷算法(Peterson-Gorenstein-Zierler Algorithm)和申农阈值解码等概念,以展现传统硬判决译码的实现机制。 第四部分:前沿主题与现代应用 为了体现信息论的现代性和前瞻性,本书的最后部分聚焦于当前活跃的研究领域: 1. Turbo码与LDPC码:本书详细解析了Turbo码的设计思想,包括两个并行的卷积编码器、交叉去交织器以及迭代软信息交换的MAP(Maximum A Posteriori)或SOVA译码器。随后,我们介绍了低密度奇偶校验码(LDPC Codes),这是现代通信标准(如5G、Wi-Fi 6)中高性能纠错编码的基石,重点讨论了其基于图论的译码方法,如概率传播算法(Belief Propagation)。 2. 网络信息论:本书将信息论的视角从单点通信扩展到多用户场景。我们探讨了多址信道(MAC)、广播信道(BC)和多播信道的容量边界。特别是对网络编码(Network Coding)的介绍,揭示了在网络层面上通过线性组合数据包来提高吞吐量的潜力。 3. 量子信息论基础:作为对经典信息论的延伸,本书简要介绍了量子比特(Qubit)、量子纠缠(Entanglement)的概念,以及量子信道容量的初步探讨,为读者理解信息科学的未来发展方向提供入口。 本书特色: 《信息论与应用》的特点在于其理论深度与工程实践的紧密结合。书中包含大量的例题与习题,许多习题来源于实际的工程问题。此外,本书采用了严谨的数学推导,确保读者能够透彻理解每一个定理背后的逻辑,而非仅仅停留在公式层面。通过阅读本书,读者将能够独立分析和设计高效的通信、存储和数据处理系统,深刻理解现代数字世界的运作原理。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书简直是为那些像我一样,在数字通信领域里苦苦挣扎的学生和研究人员量身定做的。我之前在学习过程中,对纠错码的部分一直感到头疼,总觉得概念抽象,推导过程繁琐,而且各种编码方案的优缺点也常常让我混淆。然而,当我翻开《Error Control Coding》这本书时,我发现我的困境似乎找到了突破口。书中的讲解清晰流畅,从最基础的二元线性码开始,循序渐进地介绍了各种编码技术,比如循环码、BCH码、RS码等等。每一个概念的引入都伴随着直观的图示和详细的数学推导,让我能够理解这些编码背后的原理,而不是死记硬背。特别是书中对译码算法的讲解,比如维特比算法和BFS译码,都给出了非常易于理解的解释和实例,让我终于明白了这些复杂的算法是如何工作的。而且,书中还穿插了许多实际应用中的例子,比如在CDMA、Wi-Fi以及卫星通信中的应用,这让我能够将理论知识与实际工程联系起来,对纠错码的实际价值有了更深刻的认识。总的来说,这本书不仅让我掌握了纠错码的核心知识,更重要的是激发了我对这个领域的学习兴趣,让我觉得学习不再是枯燥的理论堆砌,而是充满探索和发现的旅程。

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在我看来,《Error Control Coding》这本书最大的优点在于它的实用性和前瞻性。这本书不仅仅停留在理论层面,而是非常注重将纠错码技术与现代通信系统的实际需求相结合。书中花费了大量的篇幅来讨论不同信道模型下的编码性能分析,比如AWGN信道、衰落信道等,并且给出了详细的性能评估方法。这对于理解不同编码方案在实际应用中的表现至关重要。此外,书中对信道编码和源编码的协同设计也进行了深入的探讨,让我意识到这两者之间的相互影响和优化空间。我特别欣赏书中对未来通信技术中纠错码发展趋势的展望,比如在5G、6G以及量子通信等领域,纠错码将扮演何种角色。这种前瞻性的内容,让我对纠错码技术的未来充满期待,也为我指明了学习和研究的方向。总的来说,这本书不仅仅是一本教材,更像是一份关于纠错码领域的“白皮书”,让我能够全面地了解这个领域,并为未来的发展做好准备。

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我原本以为《Error Control Coding》这本书会是一本充斥着枯燥数学公式和晦涩理论的学术专著,但事实却大相径庭。这本书的叙述风格非常生动有趣,作者仿佛是一位经验丰富的工程师,娓娓道来地向读者介绍纠错码的奥秘。书中没有一开始就抛出大量的数学符号,而是通过一些生动的比喻和类比,将抽象的概念变得具象化,比如用“信息丢失的拼图”来解释误码的产生,用“加固信道”来比喻纠错码的作用。这种教学方法极大地降低了学习门槛,让我这个非数学专业背景的读者也能够轻松理解。此外,书中对不同编码方案的比较分析也非常到位,不仅列举了它们的优缺点,还深入探讨了在不同通信场景下选择哪种编码方案更合适的理由。这种“知其然,知其所以然”的讲解方式,让我能够建立起一个全面的纠错码知识体系,而不是零散的点状认知。最让我惊喜的是,书中还包含了一些代码示例,展示了如何用实际编程来实现一些基本的纠错码,这对于动手能力强的读者来说,无疑是锦上添花。我迫不及待地想将书中学到的知识应用到我的项目中,用实际的编程实践来加深理解。

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这本书给我带来的最深刻的感受,是它极大地拓展了我对纠错码的认知边界。在此之前,我只了解一些基础的纠错码,比如海明码。但《Error Control Coding》这本书则系统地介绍了许多更高级、更强大的编码技术,例如Turbo码和LDPC码。我之前一直认为这些码是“黑箱”,只知道它们性能优越,但对其内部机制却知之甚少。然而,这本书对这些先进编码的讲解,虽然仍需一定的数学基础,但其清晰的逻辑和层层递进的讲解方式,让我得以窥探到其精妙的设计思路。特别是关于这些码的迭代译码过程,书中的图示和流程图帮助我理解了信息在迭代过程中如何逐步被修正,从而达到极高的纠错性能。这本书还让我认识到,纠错码的设计并非一成不变,而是需要根据具体的信道特性、传输速率和硬件实现复杂度等因素进行权衡和选择。书中对这些权衡的讨论,让我能够更深入地思考如何在实际系统中优化纠错码的设计。我感觉这本书不仅教会了我“是什么”,更教会了我“为什么”和“怎么做”,为我在未来的研究和工程实践中提供了宝贵的指导。

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这本书的结构安排非常合理,每一章节都紧密衔接,形成了一个完整的知识体系。作者非常注重从基础概念出发,逐步引入复杂的理论和技术。例如,在介绍纠错码之前,会先讲解信息论的基础知识,如熵、互信息等,这为后续的理解奠定了良好的基础。然后,再引入线性码、分组码、卷积码等,最后深入到更复杂的LDPC码和Turbo码。书中每个章节的结尾都会有习题,这些习题不仅巩固了所学知识,而且包含了一些具有挑战性的问题,能够激发读者的思考。我特别喜欢书中对证明过程的详细阐述,虽然有时会觉得有些冗长,但正是这些细致的证明,让我能够真正理解数学公式背后的逻辑。而且,书中对每一种编码方案的优缺点进行了客观的分析,没有夸大其词,也没有回避其局限性。这种严谨的学术态度,让我对书中的内容深信不疑。这本书让我受益匪浅,我相信它将成为我未来学习和工作中不可或缺的参考书。

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从原理到实现,非常清晰,适合初学者看懂。

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