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超實講義 pdf epub mobi 著者簡介

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超實講義 pdf epub mobi 圖書描述

《超實講義》是一部講述非標準分析的入門教程，是由作者數年教學講義發展並擴充而成。具備基本分析知識的高年級本科生，研究生以及自學人員都可以完全讀懂。非標準分析理論不僅是研究無限大和無限小的強有力的理論，也是一種截然不同於標準數學概念和結構的方法，更是新的結構，目標和證明的源泉，推理原理的新起點。書中是從超實數係統開始，從非標準的角度講述單變量積分，分析和拓撲，著重強調變換原理作為一個重要的數學工具的重要作用。數學宇宙的講述為全麵研究非標準方法論提供瞭基礎保證。最後一章著眼於應用，將這些理論應用於loeb 測度理論及其與lebesgue 的一些關係，ramsey 定理，p-進數的非標準結構和冪級數，boolean 代數的stone 錶示定理的非標準證明和hahn-banach 定理。《超實講義：英文(影印版)》的最大特點盡早引入內集，外集，超有限集，以及集理論擴展方法，較常規的建立在超結構基礎上，這樣的方式更加顯而易見。

讀者對象：數學專業的高年級本科生，研究生和科研人員。

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發表於2024-11-16

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