弹性波动力学

出版者:地质出版社

页数:232

出版时间:1989-11

价格:3.35

装帧:平装

isbn号码:9787116005204

具体描述

内 容 简 介

本书采用张量运算为工具，系统而简捷地介绍了弹性波动力学的基本理论和方法，并在此基础之上讨论

了一些有关弹性波的激发和传播问题。

本书可作为地质院校应用地球物理等专业本科生的教材，也可供有关专业的研究生和工程技术人员参考。

目录信息

目 录
前言
主要符号表
第一章 仿射正交张量
1.1指标记号及两个符号
1.1.1指标记号
1.1.2两个符号
1.2坐标变换
1.3张量的定义
1.4张量的代数运算
1.5商法则
1.6几种特殊张量
1.7二阶张量的特征值和特征向量
1.7.1特征值和特征向量的定义
1.7.2特征值和特征向量的求法
1.7.3二阶实对称张量的特征值和特征向量
1.8张量分析简介
第二章 弹性波动力学绪论
2.1固体的弹性性质
2.1.1简单受力情形下的应力与应变
2.1.2固体的弹性性质
2.2弹性波动力学的任务
2.3弹性动力学的基本假设
第三章 运动和变形
3.1弹性体运动和变形的表述
3.2质点的速度和加速度
3.3应变张量
3.4小变形情形的应变张量及转动张量
3.4.1小变形情形的应变张量
3.4.2小变形位移的分解・转动张量
3.5小变形情形下，过一点的线元长度的变化及过一点的两
个线元之间夹角的变化
3.5.1过一点的线元长度的变化
3.5.2过一点的两个线元之间夹角的变化
3.6小变形应变张量的几何解释
3.6.1应变分量e11、e22及e33的几何解释
3.6.2应变分量e12、e23及e31的几何解释
3.6.3e11的几何解释
3.7主应变.应变不变量
3.8相容性条件
3.8.1相容性条件
3.8.2由应变张量场e11求位移场ui
3.9应变球张量及应变偏张量
第四章 应力分析
4.1体力及面力
4.2应力向量
4.3应力张量
4.3.1应力记号
4.3.2应力张量
4.4运动微分方程.边界条件
4.4.1运动微分方程
4.4.2应力张量的对称性
4.4.3应力边界条件
4.5主应力.应力不变量
4.6主应力的一些性质
4.6.1最大的t
4.6.2最大的τn
4.6.3最大的τ3
4.7应力球张量及应力偏张量
第五章 应力与应变的关系
5.1功和应变能
5.2各向同性线性弹性体的广义Hooke定律
5.2.1各向同性线性弹性体的广义Hooke定律
5.2.2各向同性线性弹性体的应变能密度函数
5.2.3物理常数E、v、G、к与Lamе系数λ、μ之间的关系式
5.2.4各弹性常数可能的取值范围
5.2.5使用球张量及偏张量表出广义Hooke定律
5.3各向异性线性弹性体的广义Hooke定律
5.3.1极端各向异性体
5.3.2正交各向异性体
5.3.3立方对称体
5.3.4横向各向同性体
第六章 线性弹性动力学问题的提出
6.1线性弹性动力学的基本方程、边界条件和初始条件
6.1.1基本方程
6.1.2边界条件及初始条件
6.1.3线性弹性动力学问题的基本求解路线
6.2线性弹性动力学问题的提法
6.2.1用位移表示的方程
6.2.2线性弹性动力学问题的提法
6.3线性弹性动力学问题解的唯一性
6.4弹性动力学的Hamilton变分原理
6.4.1基本概念
6.4.2弹性动力学的Hamilton变分原理
6.5二维运动问题
6.6能量密度及能通量密度向量
6.7例
第七章 线性弹性动力学中的基本波及其表示
7.1无界线性弹性体中的波传播
7.1.1Helmholtz定理
7.1.2无旋波及等体积波
7.2无界弹性体中的平面波
7.2.1一般平面波
7.2.2平面简谐波
7.3无界弹性体中的球面波
7.3.1球面无旋波
7.3.2球面等体积波
7.4无界弹性体中球形空腔受突加均匀压力所产生的弹性波
7.5波动方程解的积分表示
7.5.1数学预备
7.5.2波动方程的互易定理
7.5.3波动方程的基本奇异解
7.5.4波动方程解的积分表示
7.6线性弹性动力学解的积分表示
7.6.1线性弹性动力学的互易定理
7.6.2线性弹性动力学的基本奇异解
7.6.3线性弹性动力学方程解的积分表示
7.7二维运动问题的波动方程
7.8弹性流体中的波动方程
第八章 平面简谐波在界面处的反射和折射
8.1具有自由界面的弹性半空间中的平面简谐波
8.1.1P波及SV波入射
8.1.2SH波入射
8.2P波和SV波在两个半无限弹性体分界面上的反射和折射
8.2.1c＞（c1，c1）的情形
8.2.2c1＞c2＞c1＞c＞c2的情形
8.2.3c＜（c2，c2）的情形――Stoneley波
8.3SH波在两个半无限弹性体分界面上的反射和折射
8.4Love波
8.5频散与群速度
附录 常见正交曲线坐标系中线性弹性动力学方程汇集
A.柱面坐标系
B.球面坐标系
参考文献
· · · · · · (收起)

用户评价

这本书的插图简直是视觉盛宴，每一次翻页都像走进一个精心构筑的物理世界。特别是那些关于**波的传播路径和界面反射的图示**，色彩的运用和线条的流畅性都达到了教科书级别的范本水准。我尤其欣赏作者在处理**复杂散射问题**时，那种化繁为简的表达方式，通过精美的**三维渲染图**，能让人瞬间把握住原本抽象的数学模型所描述的物理图像。比如讲解**声波在多孔介质中传播**的那几章，那些剖面图和等值线图，不仅准确无误，而且极富艺术感，让人舍不得只看文字，光是欣赏这些图版就能学到不少关于结构与响应关系的直观认识。很多其他教材中的图像往往是简单的黑白示意图，缺乏细节和层次感，但这本书完全不同，它似乎投入了巨大的心力在视觉传达上，让原本枯燥的**波动方程求解过程**也变得生动起来。即使是初次接触这一领域的学习者，也能通过这些高质量的视觉辅助，快速建立起对**波场形态**的初步感知。这种对细节的极致追求，让阅读体验提升到了一个新的层次，远超出了普通教材的范畴，更像是一本结合了物理学与工程美学的艺术品。

这本书的案例分析部分，展现出了极强的**行业洞察力**和**工程实用价值**。它并非停留在标准的“无限均匀介质”的理想化模型上，而是深入探讨了许多**实际工程中遇到的复杂边界条件和非均匀介质**问题。我特别关注了关于**地震勘探中的层析成像**那一章节，作者不仅详细阐述了**射线理论**的局限性，还给出了如何应用**有限差分法**来模拟**复杂地下结构**的详细步骤和参数设置建议。这些内容对于一线工作者来说，简直是宝贵的经验总结。更难能可贵的是，作者在讨论**材料阻尼和吸收效应**时，引入了**黏弹性本构模型**，并结合实际岩石和混凝土的**高频衰减数据**进行了对比验证。这表明作者的知识体系并非停留在理论推导层面，而是深深植根于材料科学和地球物理勘探的实际操作之中。这样的深度和广度，使得这本书在理论参考价值之外，更具备了**“操作手册”**的实用功能，指导读者如何将理论模型转化为可实际操作的仿真或分析流程。

这本书的**术语规范性**和**符号体系**的构建达到了令人称赞的严谨程度。在如此一个高度依赖数学符号和专业名词的领域，保持高度的一致性至关重要，而本书在这方面做得非常出色。作者在全书范围内对**张量符号、梯度算子以及特定积分核函数**的定义都保持了绝对的统一，避免了不同章节之间因符号变动而产生的混淆。更值得称道的是，作者在**希腊字母和拉丁字母**的使用上有着清晰的约定俗成，例如，明确区分了空间坐标与时间变量的表示，以及应力分量与应变分量的下标标记规则。这种细致的规范性，极大地降低了阅读障碍，尤其对于需要频繁查阅公式或进行符号推导的读者而言，可以省去大量时间去核对“这个$ au$到底代表剪切应力还是时间变量”。这种对细节的执着，使得这本书不仅是一本学习材料，更可以作为**专业术语和符号引用的参考标准**，体现了作者深厚的学术功底和对知识严谨性的坚持。

作者的叙事节奏把握得极为精妙，初读时会有一种**循序渐进、水到渠成**的感受。他似乎深谙如何引导读者从最基础的**连续介质假设**和**本构关系**开始，稳健地搭建起整个理论框架。在介绍完**弹性模量**和**应力-应变关系**的微观基础后，他并没有急于跳入复杂的偏微分方程，而是花了大篇幅来阐述**能量守恒与动量平衡**的物理直觉。这种扎实的“物理感”构建，使得后续引入**波动方程的推导**时，读者已经胸有成竹，而不是单纯地记忆公式。更有意思的是，每当引入一个新的数学工具，比如**傅里叶变换**或**格林函数**，作者总会先用**物理场景**来铺垫其必要性，例如解释为何需要频域分析来解耦时间与空间依赖性。这种**“先有物理问题，后有数学工具”**的讲解思路，极大地增强了理论的实用性和可理解性。对于那些在学习过程中容易迷失在公式符号中的读者来说，这种强调物理内涵的写作风格无疑是一股清流。它成功地避免了将教材写成纯粹的数学手册的窠臼，真正做到了理论与实践的有机结合。

与其他经典著作相比，本书在**数值模拟方法**的介绍上显得尤为全面和与时俱进。它没有将重点仅仅放在经典的**频域或时域有限差分法**上，而是系统地介绍了**边界元法（BEM）**在处理无限域问题时的优势，以及**谱元法**在提高计算效率和精度方面的最新进展。作者对每种数值方法的**适用范围、收敛性分析以及编程实现上的注意事项**都进行了细致的剖析。例如，在讨论**高阶精度格式**时，作者不仅给出了差分算子的系数，还通过图表对比了不同阶数格式在模拟**波前陡峭区域**时的误差分布情况。这种对数值稳定性和计算成本的坦诚讨论，体现了作者务实的态度。对于希望利用现代计算工具解决实际波动力学问题的工程师或研究生来说，这种**理论介绍与计算方法实践**相结合的结构，提供了清晰的路线图，避免了读者在浩瀚的数值方法海洋中盲目摸索的困境。它不仅仅是告诉你“是什么”，更是告诉你“如何用最好的方式去实现它”。