目 錄
前言
主要符號錶
第一章 仿射正交張量
1.1指標記號及兩個符號
1.1.1指標記號
1.1.2兩個符號
1.2坐標變換
1.3張量的定義
1.4張量的代數運算
1.5商法則
1.6幾種特殊張量
1.7二階張量的特徵值和特徵嚮量
1.7.1特徵值和特徵嚮量的定義
1.7.2特徵值和特徵嚮量的求法
1.7.3二階實對稱張量的特徵值和特徵嚮量
1.8張量分析簡介
第二章 彈性波動力學緒論
2.1固體的彈性性質
2.1.1簡單受力情形下的應力與應變
2.1.2固體的彈性性質
2.2彈性波動力學的任務
2.3彈性動力學的基本假設
第三章 運動和變形
3.1彈性體運動和變形的錶述
3.2質點的速度和加速度
3.3應變張量
3.4小變形情形的應變張量及轉動張量
3.4.1小變形情形的應變張量
3.4.2小變形位移的分解・轉動張量
3.5小變形情形下，過一點的綫元長度的變化及過一點的兩
個綫元之間夾角的變化
3.5.1過一點的綫元長度的變化
3.5.2過一點的兩個綫元之間夾角的變化
3.6小變形應變張量的幾何解釋
3.6.1應變分量e11、e22及e33的幾何解釋
3.6.2應變分量e12、e23及e31的幾何解釋
3.6.3e11的幾何解釋
3.7主應變.應變不變量
3.8相容性條件
3.8.1相容性條件
3.8.2由應變張量場e11求位移場ui
3.9應變球張量及應變偏張量
第四章 應力分析
4.1體力及麵力
4.2應力嚮量
4.3應力張量
4.3.1應力記號
4.3.2應力張量
4.4運動微分方程.邊界條件
4.4.1運動微分方程
4.4.2應力張量的對稱性
4.4.3應力邊界條件
4.5主應力.應力不變量
4.6主應力的一些性質
4.6.1最大的t
4.6.2最大的τn
4.6.3最大的τ3
4.7應力球張量及應力偏張量
第五章 應力與應變的關係
5.1功和應變能
5.2各嚮同性綫性彈性體的廣義Hooke定律
5.2.1各嚮同性綫性彈性體的廣義Hooke定律
5.2.2各嚮同性綫性彈性體的應變能密度函數
5.2.3物理常數E、v、G、к與Lamе係數λ、μ之間的關係式
5.2.4各彈性常數可能的取值範圍
5.2.5使用球張量及偏張量錶齣廣義Hooke定律
5.3各嚮異性綫性彈性體的廣義Hooke定律
5.3.1極端各嚮異性體
5.3.2正交各嚮異性體
5.3.3立方對稱體
5.3.4橫嚮各嚮同性體
第六章 綫性彈性動力學問題的提齣
6.1綫性彈性動力學的基本方程、邊界條件和初始條件
6.1.1基本方程
6.1.2邊界條件及初始條件
6.1.3綫性彈性動力學問題的基本求解路綫
6.2綫性彈性動力學問題的提法
6.2.1用位移錶示的方程
6.2.2綫性彈性動力學問題的提法
6.3綫性彈性動力學問題解的唯一性
6.4彈性動力學的Hamilton變分原理
6.4.1基本概念
6.4.2彈性動力學的Hamilton變分原理
6.5二維運動問題
6.6能量密度及能通量密度嚮量
6.7例
第七章 綫性彈性動力學中的基本波及其錶示
7.1無界綫性彈性體中的波傳播
7.1.1Helmholtz定理
7.1.2無鏇波及等體積波
7.2無界彈性體中的平麵波
7.2.1一般平麵波
7.2.2平麵簡諧波
7.3無界彈性體中的球麵波
7.3.1球麵無鏇波
7.3.2球麵等體積波
7.4無界彈性體中球形空腔受突加均勻壓力所産生的彈性波
7.5波動方程解的積分錶示
7.5.1數學預備
7.5.2波動方程的互易定理
7.5.3波動方程的基本奇異解
7.5.4波動方程解的積分錶示
7.6綫性彈性動力學解的積分錶示
7.6.1綫性彈性動力學的互易定理
7.6.2綫性彈性動力學的基本奇異解
7.6.3綫性彈性動力學方程解的積分錶示
7.7二維運動問題的波動方程
7.8彈性流體中的波動方程
第八章 平麵簡諧波在界麵處的反射和摺射
8.1具有自由界麵的彈性半空間中的平麵簡諧波
8.1.1P波及SV波入射
8.1.2SH波入射
8.2P波和SV波在兩個半無限彈性體分界麵上的反射和摺射
8.2.1c＞（c1，c1）的情形
8.2.2c1＞c2＞c1＞c＞c2的情形
8.2.3c＜（c2，c2）的情形――Stoneley波
8.3SH波在兩個半無限彈性體分界麵上的反射和摺射
8.4Love波
8.5頻散與群速度
附錄 常見正交麯綫坐標係中綫性彈性動力學方程匯集
A.柱麵坐標係
B.球麵坐標係
參考文獻
· · · · · · (收起)