近世代数及其应用

出版者:北京邮电大学出版社

作者:阮传概

页数:426 页

出版时间:2001年9月1日

价格:25.00

装帧:平装

isbn号码:9787563505333

具体描述

本书介绍了集合与映射、格、布尔代数、半群、群、环、有限域的基本内容和它们在逻辑电路与编码理论中的一些应用，以及与上述内容有关的一些多项式和线性同余式等知识。全书比较注重应用，条理清晰，论证详细，可作为通信理论、计算机科学、系统工程等有关专业的近世代数课程的教材，也可供从事工科有关各专业以及应用数学、应用物理等科技人员参考。

用户评价

最近沉迷于一本关于抽象代数历史和哲学思辨的著作，名字我得好好回忆一下，好像是叫《代数之源与群论的诞生》。这本书简直是一场穿越时空的旅程，作者以极其细腻的笔触，描绘了从古代数论到十七、十八世纪方程求解过程中萌芽的代数思想如何一步步演化成现代代数框架的艰辛历程。它不像教科书那样冷冰冰地罗列定理和公式，反而充满了对那些伟大数学家们心路历程的深刻洞察。我尤其欣赏作者对伽罗瓦理论发现前后社会文化背景的细致考证，那种将数学思想置于时代洪流中去审视的视角，让我对“抽象”这个概念有了更人性化的理解。书中对初级群论概念的引入，是通过讨论多面体对称性和晶体学中的空间群概念展开的，而非枯燥的群公理定义，这使得即便是对纯粹代数感到畏惧的读者也能轻松入门，体会到对称之美是如何催生出代数结构的必然性。它更像是一部数学史诗，讲述了人类如何从具体计算中抽离出普适的结构规律，那种美感和震撼是纯粹的公式堆砌无法比拟的。

手边有一本关于高等几何的佳作，应该叫做《微分几何中的曲率与流形几何》。这本书的品味极高，它仿佛带领读者漫步于一个由光滑函数和张量构成的优雅空间中。作者聚焦于黎曼几何的核心概念——曲率，并将其推广到任意维度的微分流形上，从高斯绝妙定理到里奇曲率的定义，每一步都构建得如同艺术品般精妙。这本书的难度不低，对拓扑和微积分的基础要求很高，但其回报也是巨大的。它成功地将纯粹的几何直觉与现代代数工具（如外微分、李群）结合起来，展示了现代物理学（特别是广义相对论）所需数学语言的深刻基础。我特别欣赏作者对于“测地线”概念的阐释，不再仅仅是欧氏空间中的直线，而是流形上两点间“最直”的路径，这种概念的提升，让我对空间本身的结构有了更深层次的理解。它是一本能够彻底改变你对“形状”和“空间”看法的书。

我最近读完了一本关于应用数学领域的力作，书名我得琢磨琢磨，大概是《非线性动力学与复杂系统建模》。这本书的视角非常前沿和实用，完全聚焦于如何利用数学工具去解析现实世界中那些难以捉摸的现象。它花了大量的篇幅讲解了混沌理论、分岔分析以及孤子（Soliton）现象，这些内容对于理解天气预报的长期不确定性、生态系统的稳定性或金融市场的波动都有着直接的指导意义。作者的写作风格极其严谨，但讲解方式却充满了画面感，他不是直接抛出庞杂的偏微分方程，而是先用非常直观的物理模型或工程案例来铺垫，让读者首先建立起对“为什么需要这种数学工具”的直观认识。书中的图示和案例分析做得非常出色，特别是关于洛伦兹吸引子的三维图解，简直是艺术品，让人能亲眼“看到”了确定性系统如何产生看似随机的行为。这本书的深度在于其对数值模拟方法的介绍，详细阐述了如何将理论转化为可计算的模型，对于从事工程仿真和复杂系统研究的专业人士来说，无疑是一本不可多得的宝典。

最近拜读了一本非常精彩的概率论与数理统计教材，书名好像是《随机过程的精妙构造与应用解析》。这本书的特点在于其对随机性本质的哲学探讨与严谨的数学推导达到了完美的平衡。它没有满足于仅仅停留在马尔可夫链或布朗运动的基本定义上，而是深入挖掘了这些随机过程背后的测度论基础，同时又巧妙地将这些深奥的理论与实际的金融衍生品定价、排队论分析等场景紧密结合。我个人特别喜欢它在讲解条件期望和鞅论时的那段论述，作者用“信息增加”和“公平博弈”的比喻，使得本应晦涩的鞅的概念变得清晰易懂，仿佛我们真的能“看到”信息是如何一步步更新我们的信念的。这本书的习题设计也很有特色，它们往往不是简单计算，而是引导你去思考该选择哪一种随机模型来恰当地描述一个现实问题，这种从问题到模型的转化思维，才是学习统计的精髓所在。读完后，我对“随机”二字有了全新的敬畏感。

我最近看了一本关于计算机科学与离散数学交叉领域的经典教材，名字有点长，好像是《图论算法的优化设计与复杂度分析》。这本书的视角非常“计算”导向，它不像纯数学的图论书籍那样沉溺于证明图的完美性质，而是将重点完全放在了“如何高效地解决问题”上。书中对最短路径算法、最小生成树、网络流最大匹配等核心问题进行了非常深入的剖析，特别是对NP-完全性问题（如旅行商问题）的讨论，既介绍了启发式算法的实用性，也阐明了理论上的困难边界。作者在讲解每种算法时，都会细致地分析其时间复杂度和空间复杂度，并辅以伪代码和详细的计算示例，使得读者可以轻松地将其转化为实际编程语言。这本书的语言风格非常直接有力，没有多余的修饰，就是纯粹的逻辑和效率的追求，对于有志于从事算法设计和系统优化的程序员来说，这本书提供的思维框架和工具箱是无价之宝。

上课的教材。群，环，域感觉很抽象，理解后也觉得很抽象。主要是举例很少，无法直观理解。数学书都是数学家写给已经懂的人看的，不懂到人看完还是不懂啊。上课主要用课件了，书倒看的不多。

上课的教材。群，环，域感觉很抽象，理解后也觉得很抽象。主要是举例很少，无法直观理解。数学书都是数学家写给已经懂的人看的，不懂到人看完还是不懂啊。上课主要用课件了，书倒看的不多。

研一的教材

上课的教材。群，环，域感觉很抽象，理解后也觉得很抽象。主要是举例很少，无法直观理解。数学书都是数学家写给已经懂的人看的，不懂到人看完还是不懂啊。上课主要用课件了，书倒看的不多。

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