微积分学习指导

出版者:中国人民大学出版社

作者:周誓达

页数:171

出版时间:2003-6

价格:12.0

装帧:平装

isbn号码:9787300047485

具体描述

高职高专高等数学特色教材系列是为高职高专经济类与管理类各专业编著的教材与辅导书，包括《微积分》、《线性代数与概率论》及《微积分学习指导》、《线性代数与概率论学习指导》。本系列教材特色鲜明，其特色是：密切结合经济工作的需要，充分注意逻辑思维的规律，突出重点，说理透彻，循序渐进，通俗易懂。

《微积分学习指导》是高等数学基础（上）《微积分》的辅导书，包括两部分内容：各章学习要点与全部习题详细解答，其中第六章二元函数微分学为选修内容。本书引导读者在全面学习的基础上抓住重点，明确主要内容，深入理解主要概念与主要理论，熟练掌握主要运算方法，把好钢用在刀刃上，达到事半功倍的效果。

本书内容完全适合全国成人高等教育经济类与管理类专升本考试的要求，与全国成人高等教育经济类与管理类专升本考试接轨，为高职高专毕业生参加专升本考试提供便利。

用户评价

这本书，简直是数学学习者的救星！我刚开始接触高等数学的时候，那感觉就像是面对一座高山，完全不知道从何处下手。《微积分学习指导》这本书，简直就是我手中那份详尽的登山地图和工具包。它不像有些教科书那样冷冰冰的理论堆砌，而是真正站在初学者的角度，把那些抽象的概念掰开了揉碎了讲。比如，极限这个概念，我以前总是感觉云里雾里，但书里用了很多贴近生活的例子，甚至还有一些生动的比喻，让我一下子就抓住了它的核心思想。再说说导数的应用，书里不仅给出了严谨的公式推导，还非常细致地讲解了如何用导数来分析函数图像的增减性、极值和凹凸性，每一个步骤都清晰可见，就像有人手把手带着你走一样。我特别欣赏它在例题解析上的处理方式，它不只是简单地给出答案，而是会深入分析解题思路背后的逻辑，甚至还会指出一些常见的思维误区，这一点对于巩固知识点非常有帮助。这本书的排版也很舒服，重点突出，公式推导过程干净利落，让人在阅读时不会感到疲惫。对于那些希望系统、深入地掌握微积分基础知识的人来说，这本书绝对是不可多得的良师益友。

我得说，这本书在“指导”二字上做得非常到位，它更像是一位经验丰富的老教授，在课堂之外耐心地为你答疑解惑。我最头疼的就是那些复杂的定积分计算题，常常是还没开始算，光是看到积分上下限和被积函数就已经望而却步了。然而，这本书中关于积分技巧的章节，简直是艺术品级别的梳理。它把分部积分法、三角换元法、有理函数积分等各种技巧，分类得井井有条，每一个方法都有足够的例题支撑，而且这些例题的难度梯度设置得非常合理，从基础的直接应用到需要灵活组合技巧的综合题，循序渐进。最让我感到惊喜的是，它对一些“陷阱”题型的分析，比如瑕积分的处理，书中不仅给出了标准的解法，还探讨了为什么其他方法在这里会失效，这种深层次的剖析，极大地提高了我的批判性解题能力。读完这一部分，我感觉自己仿佛掌握了一套武功秘籍，面对各种积分题都能找到最合适的招式去应对。对于那些希望通过大量练习来内化知识点的学习者，这本书提供的详尽解析绝对是物超所值。

这本书的语言风格，可以说是严谨中带着一丝鼓励，让人在面对复杂数学推理时，能保持一种积极的心态。我发现，很多教材的数学语言过于精炼，导致在理解证明的关键步骤时会遇到困难，需要反复查阅参考资料。但《微积分学习指导》在这方面做得非常出色。它在阐述微积分基本定理这样的核心命题时，不仅提供了标准的证明流程，还对每一步的逻辑跳跃点进行了详细的文字注释，解释了“为什么要这么做”而不是仅仅展示“怎么做”。特别是对于一些需要构造性证明的部分，作者会非常耐心地描述背后的直觉和灵感来源，这对于培养自身的数学直觉至关重要。我记得有一次我被一个关于中值定理的证明卡住了，翻到书里对应的章节，发现作者用了一种非常清晰的方式将证明过程分解成了三个相互关联的小步骤，每一步都有明确的数学依据标注。这种细致入微的处理，让我感觉这本书不仅仅是在“教我知识”，更是在“教我如何像一个数学家那样思考”。这对于任何志在深入研究数学的人来说，都是无价的财富。

从实用性的角度来评价，这本书的价值远超其定价。它真正做到了连接理论与实际应用。微积分理论在工程、物理、经济等领域都有广泛应用，但很多教材在理论讲解完毕后，就戛然而止了，留下学习者自己去摸索如何将理论模型化。这本书的后半部分，花了相当大的篇幅来讲解微积分在实际问题中的建模过程。它选取了一些经典案例，比如最优化问题、物理中的面积和体积计算、概率密度函数的应用等等，详细展示了从“现实问题描述”到“建立微积分模型”再到“求解并解释结果”的完整链条。更难能可贵的是，它对模型建立过程中参数的选择和假设的合理性也进行了探讨，这使得学习者不仅仅学会了套用公式，更学会了如何审视和批判性地应用数学工具。这本书让我真切体会到，微积分并非是孤立于其他学科的纯数学分支，而是理解世界运行规律的强大引擎。对于希望将所学知识转化为实际解决问题能力的读者，这本书提供的实践指导是极具参考价值的。

说实话，市面上的很多数学辅导书，要么过于偏重理论的抽象性，要么就是沦为纯粹的题库，缺乏内在的逻辑串联。但这本书的结构设计非常巧妙，它似乎深谙“螺旋上升”的学习规律。它不像有些教材那样，把一整个章节的知识点一口气全部抛给你，而是采用了一种“先概览，再深入，后应用”的模式。在介绍新概念之前，总会有一个简短的引子，告诉你这个知识点在整个微积分体系中的位置和重要性，这让我始终能保持宏观的视角，避免“只见树木不见森林”。例如，在讲到级数收敛性判断时，它并没有一开始就堆砌收敛判别法的名称，而是先用一个生动的例子展示了无穷求和的“悖论”，从而自然引出了对收敛性研究的必要性。这种叙事性的引导，让学习过程充满了探索的乐趣。而且，本书对傅立叶级数和泰勒级数这些相对高阶的主题，处理得也相当平稳过渡，没有让人产生强烈的脱节感。整体来看，这本书的编排思想，体现了一种对学习者认知负荷的深度关怀。