发表于2024-05-23
从一元一次方程到伽罗瓦理论 2024 pdf epub mobi 电子书
图书标签: 数学 群论 伽罗瓦 科普 抽象代数 数学-入门 方程 历史
《从一元一次方程到伽罗瓦理论》共二十八章,是讲解解多项式方程及数域上的伽罗瓦理论的一本入门读物。《从一元一次方程到伽罗瓦理论》按历史发展从解一元一次方程讲起,详述了一元二次方程、一元三次方程,以及一元四次方程的各种解案,从而自然地引出了群、域,以及域的扩张等概念。由此,《从一元一次方程到伽罗瓦理论》在讨论了集合论后,用近代方法详细阐明了对称群、可迁群、可解群、有限扩域、代数扩域、正规扩域以及伽罗瓦理论等,同时又引导读者一步步地去解决一系列重大的古典难题,如尺规作图问题、三次实系数不可约方程的“不可简化情况”,以及伽罗瓦的根式可解判别定理等。
虽勉强算普及读物但更像教材,它实实在在地是讲解方程。从一元一次到一元四次的解开始,讨论更高次方程的根式可解问题,包括高斯正17边形等分支,直到用基于群论、域论的伽罗瓦理论判别。作者说读者只需具备复数知识,但实际上后续新概念非常密集,就算好好学习也不见得跟得上,不用作课本有点可惜
评分比英国人勒贝尔的那本《伽罗华与群论》好太多了。高中数学水平应该能看懂。后悔买了kindle版,里面的公式排版令人伤心欲绝。
评分叶公好龙的我,从第二部分就看不懂了....
评分还是有点不懂,慢慢看吧
评分虽勉强算普及读物但更像教材,它实实在在地是讲解方程。从一元一次到一元四次的解开始,讨论更高次方程的根式可解问题,包括高斯正17边形等分支,直到用基于群论、域论的伽罗瓦理论判别。作者说读者只需具备复数知识,但实际上后续新概念非常密集,就算好好学习也不见得跟得上,不用作课本有点可惜
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