第1章 引言
第2章 你的任課老師到底如何
*2.1 選擇你的任課老師
*2.2 對任課老師該有什麼要求
*2.3 如何對待任課老師
第3章 輕鬆拿高分的十大通則
第4章 好問題和壞問題
*4.1 為什麼要問問題
*4.2 問題舉例
*4.3 不該問的問題
第5章 準備好瞭嗎？預備知識
*5.1 你學過些什麼？
*5.2 在上微積分的第一天，你應該知道什麼
*5.3 電腦與計算機，咱們的2-bit朋友
第6章 如何應付考試
*6.1 會考些什麼
*6.2 如何備考
*6.3 不為考試而鑽研
*6.4 應考須知
第7章 直綫、圓、圓錐麯綫族
*7.1 笛卡爾平麵
*7.2 一般作圖妙方：拋物綫的寓言
*7.3 直綫
*7.4 圓
*7.5 橢圓、拋物綫、雙麯綫
第8章 極限：你可少不瞭它們
*8.1 基本概念
*8.2 取極限的一般步驟
*8.3 單側極限
*8.4 怪異函數的極限
*8.5 計算機與極限
第9章 連續性，或你為何不該在不連續的坡道上滑雪
*9.1 概念
*9.2 連續性的3個條件
第10章 何謂導數？變纔是硬道理
第11章 導數的極限定義：求導數的麻煩方法
*11.1 定義導數
*11.2 導數極限定義的其他形式
第12章 求導數的簡單方法
*12.1 微分法的基本法則
*12.2 冪法則
*12.3 積法則
*12.4 商法則
*12.5 三角函數的導數
*12.6 二階導數、三階導數、更高階導數
第13章 速度：油門踩到底
*13.1 速度即導數
*13.2 車子的位置與速度
*13.3 自由落體的速度
第14章 鏈式法則：S&M的遊戲
第15章 畫函數圖像：如何當個專傢
*15.1 畫函數圖像
*15.2 能夠絆倒你的狡猾圖像
*15.3 二姐導數檢測
*15.4 凹性
第16章 極大值與極小值：使用部分
*16.1 閉區間上的最大值及最小值
*16.2 應用問題
第17章 隱微分法：咱們就拐彎抹角吧
第18章 相關變化率：你變，我跟著變
第19章 求近似值：評估你的成名之路
第20章 介值定理與中值定理
*20.1 介值定理：麵包中間沒夾東西就不叫三明治
*20.2 中值定理：陡就是陡
第21章 積分：倒過來做就成瞭
*21.1 不定積分
*21.2 積分法：簡單的方法
*21.3 代換法
*21.4 眼球技術
*21.5 積分錶
*21.6 利用電腦和計算機
第22章 定積分
*22.1 如何求定積分
*22.2 麵積
*22.3 微積分基本定理
*22.4 定積分的一些基本法則
*22.5 數值逼近法
*22.6 黎曼和——附帶一些關鍵細節
第23章 模型：從玩具飛機到跑道
*23.1 現實問題
第24章 指數與對數，“e”把戲總復習
*24.1 指數
*24.2 對數
第25章 把微積分這玩意兒用到指數與對數上
*25.1 微分e^x與e^x的朋友們
*25.2 積分e^x與e^x的朋友們
*2.53 微分自然對數
*2.54 當底數為其他數時
*25.5 積分與自然對數
第26章 對數微分法：化難為易
第27章 指數增長與指數衰退：壞傢夥的興亡
第28章 形形色色的積分技巧
*28.1 分部積分法
*28.2 三角代換法
*28.3 部分分式積分法
第29章 20個最常犯的錯誤
第30章 期末考會考什麼
詞匯錶 數學名詞活學指南
· · · · · · (收起)