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☆☆☆☆☆

出版者:第1版 (2004年1月1日)

作者:Vladimir N.vapnik

出品人:

页数:594

译者:许建华

出版时间:2004-6-1

价格:59.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787120000509

丛书系列:国外计算机科学教材系列

图书标签:

统计学习
机器学习
统计学
数学
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SVM
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理论
机器学习
概率论
模型选择
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收敛性
偏差方差
算法设计
学习理论

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具体描述

概率图模型：从基础到前沿本书旨在全面深入地探讨概率图模型的理论基础、核心算法及其在现代数据科学、人工智能和工程领域中的广泛应用。概率图模型（Probabilistic Graphical Models, PGM）是连接概率论、图论与机器学习的强大数学框架，它提供了一种简洁、直观的方式来表示高维随机变量之间的复杂依赖关系。本书不仅涵盖了马尔可夫随机场（MRF）、贝叶斯网络（BN）等经典模型，更深入探讨了近年来在深度学习浪潮中兴起的变分自编码器（VAE）、生成对抗网络（GAN）等生成模型背后的图论和概率推断原理。第一部分：概率图模型的基石本部分聚焦于概率图模型的数学基础和基本结构。第一章：图论基础与概率表示本章首先回顾图论中必要的概念，如无向图与有向图的定义、连通性、割集与团（cliques）。随后，介绍如何利用图结构来形式化地表示随机变量的联合概率分布。重点阐述因子分解（Factorization）的概念，区分局部因子化（基于条件独立性）和全局因子化（基于最大团）。对于有向图（贝叶斯网络），将详细阐述d-分离（d-separation）准则，并证明其与条件独立性的等价性。对于无向图（马尔可夫随机场），则介绍Hammersley-Clifford 定理，阐明势函数（Potential Functions）与Gibbs 分布之间的关系。第二章：经典概率图模型详解本章将对两种最核心的PGM类型进行精细剖析： 1. 贝叶斯网络 (Bayesian Networks, BN)：详细介绍如何构建BN，包括结构学习（Structure Learning）中对因果推断的初步探讨。讨论参数学习（Parameter Learning），特别是当结构已知时，如何利用最大似然估计（MLE）或最大后验估计（MAP）来估计条件概率表（CPT）。重点分析信念传播（Belief Propagation, BP）算法在树形或有界树宽图上的精确推断能力。 2. 马尔可夫随机场 (Markov Random Fields, MRF) 与条件随机场 (Conditional Random Fields, CRF)：深入探讨无向图中的团势能定义，强调其在表示对称依赖关系上的优势。引入配分函数（Partition Function）的概念及其计算的困难性。随后，重点介绍CRF作为判别模型的代表，如何通过定义特征函数来建模输入特征与输出标签之间的复杂依赖，特别是在序列标注任务中的应用。第三章：精确推断的艺术概率推断（Probabilistic Inference）是PGM的核心挑战，即给定部分观测变量，计算其他变量的边缘分布或后验分布。本章集中讨论在特定图结构下可行的精确推断方法。推理的必要性与复杂性：阐述一般情况下，计算配分函数和边缘分布是NP-hard的，即使在有向图上也可能涉及P-complete问题。树形分解与树宽 (Treewidth)：引入树分解的概念，解释树宽如何量化图的“循环”程度，并作为精确推断算法复杂度的关键指标。变量消除法 (Variable Elimination, VE)：详细演示VE算法的步骤，解释如何通过局部“求和-相乘”操作来消除变量，并分析其计算开销与因子大小的关系。信念传播 (Belief Propagation, BP) 的推广：区分标准的树结构BP与更通用的信念传播，探讨其在一般图上可能失效的原因（如虚假零点问题），并引入最大传播（Max-Product）和和积（Sum-Product）算法的联系。第二部分：近似推断与采样方法当图结构复杂、树宽过大时，精确推断变得不可行。本部分转向高效的近似推断技术。第四章：变分推断 (Variational Inference, VI) 变分推断将概率推断问题转化为一个优化问题。 KL散度最小化：阐述目标是找到一个易于处理的、简单的分布族 $mathcal{Q}$（通常是均场分布），使得 $Q$ 与真实后验分布 $P(mathbf{Z}|mathbf{X})$ 之间的Kullback-Leibler (KL) 散度最小化。证据下界 (Evidence Lower Bound, ELBO)：详细推导ELBO，并解释最大化ELBO等价于最小化KL散度，以及ELBO与配分函数对数（Log Evidence）的关系。均场近似 (Mean-Field Approximation)：介绍最简单的变分分布形式，并展示如何通过迭代更新来求解局部最优解。高级变分方法：引入更复杂的近似分布形式，如指数族（Exponential Families）的变分推断，并讨论其在现代深度学习中的应用（如VAE）。第五章：马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) MCMC方法通过构造一个具有平稳分布为目标分布的马尔可夫链，从而实现对分布的采样。基础概念：详细解释马尔可夫链的遍历性、可逆性和平稳分布。 Metropolis-Hastings (MH) 算法：介绍基于接受率的采样机制，以及如何使用任意的建议分布（Proposal Distribution）。 Gibbs 采样：重点介绍Gibbs采样，特别是其在条件分布易于抽样时的优势，并分析其混合速度（Mixing Speed）和自相关性问题。高级MCMC技术：探讨Hamiltonian Monte Carlo (HMC) 和No-U-Turn Sampler (NUTS) 等利用梯度信息的采样方法，它们如何克服随机游走（Random Walk）的低效性，实现更高效的探索。第三部分：模型学习与结构发现本部分关注如何从数据中学习PGM的结构和参数。第六章：参数学习与正则化在给定图结构下，如何从观测数据中高效地估计模型参数。本章将回顾MLE和MAP估计，并重点讨论在参数过多的复杂模型中引入正则化的必要性。讨论贝叶斯网络中Dirichlet先验的应用，以及在MRF中L1/L2正则化如何影响势函数的稀疏性和平滑性。第七章：结构学习：从关联到因果结构学习是发现变量间依赖关系的关键。约束导向方法 (Constraint-Based Learning)：基于条件独立性检验（如 $chi^2$ 检验、G-检验）来确定边的有无。重点介绍PC 算法及其扩展，讨论其对检验准确性和数据量的依赖性。评分导向方法 (Score-Based Learning)：引入评分函数（如BIC、AIC、BDeu 评分）来评估不同图结构的拟合优度，并通过贪婪搜索或更复杂的优化技术寻找最优结构。因果发现的挑战：区分因果结构与仅仅是依赖结构。简要介绍如何通过添加时间序列信息或干预数据来提高因果推理的能力，并讨论LiNGAM等基于非高斯性的方法。第四部分：深度概率图模型前沿本部分连接了经典PGM与现代深度学习范式。第八章：深度生成模型中的PGM视角讨论近年来大热的生成模型如何融入概率图模型的框架。变分自编码器 (VAE)：将VAE视为一个带有复杂推断网络的深度贝叶斯网络。详细分析其编码器（近似后验 $q(mathbf{z}|mathbf{x})$）和解码器（似然 $p(mathbf{x}|mathbf{z})$）的概率图结构，并解释ELBO如何指导网络训练。生成对抗网络 (GAN) 的概率解释：探讨GAN如何通过判别器来隐式地学习数据的真实分布，并将其与最大化数据似然的传统目标进行对比，分析其在配分函数难以计算时的优势。第九章：动态与序列模型将图模型扩展到处理时间序列数据。隐马尔可夫模型 (HMM) 与卡尔曼滤波：作为时间序列的基石， HMM 如何建模隐藏状态随时间演化的过程。卡尔曼滤波作为在线、线性的精确推断方法，在状态空间模型中的应用。循环神经网络 (RNN) 与序列中的概率模型：讨论如何将RNN的隐藏状态视为潜变量，构建深度时间序列的概率图模型，以克服传统HMM的表达能力限制。本书适合具有扎实概率论、线性代数和基础机器学习背景的研究人员、工程师和高年级本科生或研究生，旨在提供一个既有理论深度，又贴近实际应用的概率图模型学习路径。

作者简介

目录信息

引论：归纳和统计推理问题
第一部分学习和推广性理论
第1章处理学习问题的两种方法
第1章附录解不适定问题的方法
第2章概率测度估计与学习问题
第3章经验风险最小化原则一致性的条件
第4章指示损失函数风险的界
第4章附录关于ERM原则风险的下界
第5章实损失函数风险的界
第6章结构风险最小化原则
第6章附录基于间接测量的函数估计
第7章随机不适定问题
第8章估计给定点上的函数值
第二部分函数的支持向量估计
……
第三部分学习理论的统计学基础
……
注释与参考文献评述
参考文献
中英文术语对照表
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

Statistical Learning Theory这本书是一本完整阐述了统计机器学习思想的名著。在该书中作者对统计机器学习和传统机器学习的区别的本质进行了详细的论证，并且指出统计机器学习能够对训练样本给出精确的学习效果，并能够回答训练过程需要的样本训练数等一系列问题。

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书我断断续续读了好几个月，每次翻开，都像是开启了一次新的探索之旅。它并非那种能够让你一目了然、快速吸收的科普读物，而是一本需要沉下心来，反复琢磨才能领略其精髓的著作。作者的叙述方式极具学术深度，每一个概念的引入都伴随着严谨的数学推导和详实的理论背景。初读时，我常常会被那些复杂的公式和定理弄得有些云里雾里，但当我尝试着去理解这些数学语言背后所蕴含的逻辑和思想时，便会豁然开朗。书中对于各种统计学习模型的介绍，从线性回归到支持向量机，再到神经网络，都进行了深入浅出的剖析，不仅解释了模型的工作原理，更重要的是揭示了它们之所以有效的理论依据。我尤其欣赏作者在讨论过拟合和欠拟合问题时，所提供的分析框架，这让我对如何评估和改进模型有了更清晰的认识。总而言之，这本书是一本挑战性与回报并存的佳作，它不适合只想了解统计学习“是什么”的读者，但对于那些渴望理解“为什么”并愿意投入时间钻研的求知者来说，它无疑是一笔宝贵的财富。我经常会在遇到实际问题时，翻回书中相关的章节，寻找理论上的支撑和启示，每一次都能获得新的领悟。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，我对统计学习的认识都相对零散，这本书就像一位博学的引路人，为我系统地梳理了这一领域的理论脉络。作者的叙述方式非常严谨，他从统计学的基本原理出发，逐步构建起整个统计学习的理论框架，逻辑清晰，层层递进。我尤其欣赏书中对“贝叶斯方法”的深入介绍，作者不仅解释了贝叶斯定理的应用，更重要的是从概率分布的角度，阐述了如何通过贝叶斯推断来构建和学习模型。这种对模型“信��”的理解，让我对机器学习有了更深层次的认识。书中关于“核方法”的理论分析，也为我揭示了如何通过将数据映射到高维空间来解决非线性可分问题，让我对支持向量机的强大能力有了更深刻的理解。虽然阅读这本书需要付出大量的时间和精力，并且需要具备一定的数学基础，但每一次的深入理解，都让我觉得自己的知识体系得到了极大的充实和完善。这本书不仅是一本技术指南，更是一本思想的启迪之书，它让我对统计学习的理解不再停留在表面，而是触及了其最核心的理论精髓。

评分☆☆☆☆☆

我一直以来都在寻找一本能够真正解答“为什么”的统计学习书籍，而这本书无疑满足了我的期望。作者的叙述方式极其严谨，每一个概念的引入都伴随着深厚的理论背景和精妙的数学推导。从最基础的概率论和统计学知识出发，逐步构建起整个统计学习的理论大厦。我特别欣赏书中关于“模型评估与选择”的章节，作者不仅介绍了交叉验证等常用的方法，更重要的是从统计学理论的角度解释了这些方法为何有效，以及它们在不同场景下的适用性。书中对“贝叶斯推断”的深入探讨，更是为我提供了一个全新的理解机器学习模型的方式，让我能够从概率的角度去审视模型的参数和预测。虽然阅读这本书需要极高的专注度和一定的数学功底，但每一次的深入理解，都让我觉得自己的知识体系得到了极大的充实和完善。这本书不仅是一本技术指南，更是一本思想的启迪之书，它让我对统计学习的理解不再停留在表面，而是触及了其最核心的理论精髓。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本书的时候，就被它厚重的篇幅和密集的公式所震撼。作为一名对机器学习领域充满好奇但数学基础相对薄弱的初学者，我曾一度担心自己能否驾驭。然而，在阅读过程中，我惊喜地发现，作者的文字虽然严谨，但逻辑清晰，循序渐进。他并没有直接抛出复杂的概念，而是从统计学的基本原理出发，逐步构建起整个统计学习的理论框架。书中对偏差-方差权衡的深入讨论，是我印象最深刻的部分之一。作者通过生动的例子和直观的图示，将抽象的数学概念具象化，让我深刻理解了模型复杂度与泛化能力之间的微妙关系。此外，书中对各种正则化方法的介绍，也为我解决实际问题提供了重要的指导。每一次学习到一个新的模型或者算法，我都会尝试去寻找它在书中的理论根基，这种联系让我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地构建自己的知识体系。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一本引路人，指引我在浩瀚的机器学习世界中找到方向。虽然仍有许多章节需要我反复研读，但我相信，通过这本书的学习，我的理论功底将得到极大的提升，为我未来的研究和实践打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对统计学习理论有着深入探究欲望的读者，我一直都在寻找一本能够提供严谨数学推导和深刻理论分析的书籍，而这本书无疑填补了这一空白。作者的叙述方式非常扎实，他从最基础的统计学概念讲起，逐步深入到各种高级的统计学习模型。我特别欣赏书中对“核函数”的详细解释，作者不仅阐述了核函数的基本原理，更重要的是从函数空间的角度，解释了它如何实现将数据映射到高维空间，从而解决非线性分类问题。这种从根源上的分析，让我对支持向量机等模型的理解更加透彻。书中关于“模型的泛化能力”的探讨，也给我留下了深刻的印象，作者通过偏差-方差分解等理论工具，清晰地揭示了模型性能的来源和制约因素。虽然阅读这本书需要付出大量的时间和精力，并且需要具备一定的数学基础，但每一次的理解和领悟，都让我觉得这份投入是极其值得的。这本书是我在统计学习道路上的重要伙伴，它为我提供了宝贵的理论知识和深刻的洞察力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对机器学习的理论根基有着强烈求知欲的读者，我被这本书所呈现的严谨和深度深深吸引。它并非一本旨在教会你如何快速搭建一个模型的“速成手册”，而是希望引导你去理解模型之所以如此运作的内在逻辑。作者在阐述每一个算法时，都力求追溯其数学原理，并从统计学的角度进行审视。我特别欣赏书中对“核方法”的深入剖析，作者不仅解释了核函数的概念，更重要的是阐述了它如何将低维数据映射到高维空间，从而解决线性不可分的问题。这种理论上的透彻讲解，让我能够更深刻地理解支持向量机等模型的强大之处。此外，书中对“集成学习”的理论基础的探讨，也让我对随机森林和梯度提升等模型的性能提升有了更清晰的认识。虽然阅读这本书需要付出大量的时间和精力，并且需要一定的数学基础作为支撑，但每一次的理解和领悟，都让我觉得这份投入是极其值得的。这本书就像一座宝库，每一次挖掘，都能获得新的知识和启发。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最深刻的感受就是它的“硬核”与“深度”。它不是那种能够让你快速掌握几个机器学习算法应用的书，而是带领你深入到统计学习的理论核心。作者的文风非常严谨，每一处论述都力求精准和完备，数学公式的运用也恰到好处，既严谨又不至于令人望而却步。我尤其喜欢书中对“凸优化”在统计学习中的应用的阐述，作者详细地解释了梯度下降等优化算法的原理，以及它们如何帮助我们找到模型的最优参数。这种从底层原理的剖析，让我对许多模型的训练过程有了更清晰的认识。此外，书中关于“信息论”在统计学习中的应用的介绍，也为我提供了一个全新的视角来理解模型的性能评估和选择。虽然阅读过程中，我会因为数学推导的复杂性而需要反复琢磨，但每一次的成功理解，都让我觉得自己的知识体系得到了极大的提升。这本书是一本真正意义上的学术著作，它为我揭示了统计学习的深层奥秘，也为我的学术研究提供了坚实的理论支撑。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在翻阅这本书之前，我对统计学习的理解还停留在比较表层的应用层面。这本书彻底改变了我的认知。它就像一位经验丰富的导师，带领我深入探究机器学习的“灵魂”。作者的语言风格非常学术化，严谨而又不失条理。他对于“决策树”的构建和剪枝策略的解释，从信息增益到基尼不纯度的引入，都充满了数学的逻辑美。我尤其喜欢书中对“降维”方法，如主成分分析（PCA）的理论阐述，作者详细地解释了如何通过寻找数据方差最大的方向来达到降维的目的，并给出了严谨的数学证明。这种对原理的刨根问底，让我对这些看似神秘的算法有了豁然开朗的理解。阅读过程中，我发现自己常常需要停下来，对照着书中的数学推导，进行反复的演算和思考。虽然这过程颇具挑战性，但每一次成功攻克一个数学难题，都让我对统计学习的理解更加深入一层。这本书为我打开了一扇通往更深层次理解的大门，让我能够以更专业的视角去审视和应用各种机器学习技术。

评分☆☆☆☆☆

这本书是一本真正意义上的“理论”书籍，它不像市面上很多泛滥的机器学习入门指南那样，只关注算法的应用和代码的实现。它着重于讲解统计学习背后的数学原理、核心思想以及理论依据。作者的笔触非常严谨，每一处论述都力求精准和完备。我特别喜欢书中对信息论在统计学习中应用的阐述，它提供了一个全新的视角来理解模型的性能评估和选择。从贝叶斯定理到最大似然估计，再到各种概率分布的学习，作者都进行了细致入微的推导和讲解。虽然这些内容对我的数学功底提出了很高的要求，但每一次成功理解一个推导过程，都给我带来巨大的成就感。书中对于“ PAC (Probably Approximately Correct) 学习理论”的介绍，更是让我大开眼界，它为我们理解机器学习模型的泛化能力提供了一个坚实的理论基础。尽管阅读过程充满挑战，需要大量的精力投入和反复思考，但我坚信，这样扎实的理论功底，是真正成为一名优秀的机器学习研究者或实践者的必经之路。我还会继续深入研读，消化吸收书中的精髓。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验，与其说是“阅读”，不如说是“学习”的过程。它要求读者具备一定的数学基础，并且需要投入相当多的时间和精力去消化吸收。作者的写作风格非常学术化，每一个模型、每一个算法的背后，都隐藏着严谨的数学推导和深刻的理论解释。我尤其被书中对“高斯混合模型”的介绍所吸引，作者从概率密度函数的角度出发，详细阐述了EM算法的迭代过程，以及如何利用它来估计模型的参数。这种对算法内在机制的深度剖析，让我对理解复杂模型有了前所未有的信心。书中对“贝叶斯定理”在统计学习中的广泛应用，也给我留下了深刻的印象，它揭示了概率推理在机器学习中的核心地位。虽然在某些章节，我会因为数学公式的繁复而感到一丝畏惧，但当我克服困难，最终理解了其中的逻辑时，那种成就感是无与伦比的。这本书是一份严谨的学术答卷，它为我揭示了统计学习的内在之美，也为我的进一步研究打下了坚实的理论基础。

评分☆☆☆☆☆

给高分的全是看不懂的

评分☆☆☆☆☆

给高分的全是看不懂的

评分☆☆☆☆☆

怎么说呢，图书馆借了3次。最后仍是停留在“经验风险最小化原则”这一章。

评分☆☆☆☆☆

和很多经典教材一样，不易读懂~

评分☆☆☆☆☆

超级难。。