线性代数学习辅导

出版者:北京大学出版社

作者:刘书田主编

页数:178

出版时间:2004-1

价格:10.00元

isbn号码:9787301047958

具体描述

本书是国家高等职业、高等专科教育《高等数学系列教材》（该系列教材2004年被评为“北京高等教育精品教材”）之一“线性代数”的学习辅导书。本书是依照教材的五章内容即矩阵、行列式、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型而编写，与第二版教材相辅相成，同步使用，新版辅导教材每章按照教学要求、内容提要与解题指导、教材习题选解、自测题与参考解答四部分内容编写，教学要求指明学生应掌握和理解的知识点；内容提要是把重点内容和容易混淆的概念给出提示，解题指导是通过典型例题的解法教会学生数学思维方法，揭示出解题规律，并通过典型例题中的点评与说明，指出初学者易犯的错误，使学生加深对课堂上所讲内容的理解，以加强基础训练和提高学生的解题能力；教材习题选解是把主教材中学生做题感到困难的习题给出分析和解答；自测题是为学生配置的适量的、难易程序适中的训练题，可供学生检测对基础知识理解程度和解题能力，书中给出自测题的参考解答以供读者参考。新版辅导教材对解题指导重新进行了改写，加强了对基本概念的阐述和典型例题举例，强调解题思路和解题方法的归纳与总结，以使读者对所学知识达到融会贯通，举一反三，灵活运用之目的。本书可作为高等职业、高等专科学生学习“线性代数”的辅导教材或学习参考书，对自考学生和数学爱好者本书也是一本较好的自学用书。

用户评价

我必须强调这本书的“工具书”价值，它几乎可以作为我未来几年内都会参考的案头必备。对于那些涉及到工程计算、数据分析或者机器学习的从业者来说，这本书的实用性是无可比拟的。它在讲解完抽象的理论后，总会及时地引向实际应用场景。比如，在讲解正交变换时，它不仅讨论了施密特正交化，还马上连接到了傅里叶分析的基础概念，让我立刻明白了这些数学工具在信号处理中的作用。书的后半部分对数值稳定性的讨论，虽然涉及一些偏向计算数学的内容，但作者的阐述依然保持了极高的可读性，没有让读者望而却步。此外，书的附录部分整理了非常实用的公式速查表和常用概念对照，这对于需要在短时间内复习或查找特定信息的读者来说，简直是太方便了。我经常在进行项目时，直接翻到相关章节，迅速找到需要的理论支持和公式细节，极大地提高了工作效率。这本书的价值在于它跨越了理论与实践的鸿沟。

这本书简直是为我这种数学小白量身定制的“救命稻草”！我一直对抽象的数学概念感到头疼，尤其是那些复杂的矩阵运算和向量空间，每次翻开课本都感觉像在啃一本天书。但这本书的讲解方式完全不一样，它不是那种冷冰冰的公式堆砌，而是像一个耐心十足的老师，一步一步地引导你进入线性代数的奇妙世界。作者似乎非常理解初学者的困惑点，总能在关键的地方给出非常形象的比喻。比如，讲解特征值和特征向量时，它没有直接抛出定义，而是先用一个生活中的例子，比如旋转和拉伸一个物体，来解释这些概念的实际意义。这种“先感性认识，再理性分析”的结构，让我的理解过程变得异常顺畅。更让我惊喜的是，书中的例题设置非常巧妙，难度梯度过渡自然，从基础的行阶梯形到复杂的特征分解，每一步都有详细的解题步骤和清晰的逻辑推导。我尤其喜欢它在每章末尾设置的“误区警示”，很多我之前一直搞不清楚的细微差别，都在那里得到了澄清。这本书的排版和图示也做得很好，清晰的图表帮助我可视化了许多抽象的几何概念，极大地增强了我的学习信心。如果你也曾因为线性代数而备受煎熬，这本书绝对值得你拥有，它真的能让你对这门学科产生全新的认识和兴趣。

这本书在提升解题能力方面，简直是“核武器”级别的存在。我之前参加过一次相关的专业考试，很多题目因为概念理解不够深入而失分。后来我将重点放在了这本书的习题精讲部分，效果立竿见影。这本书的习题难度设置非常贴合实际考试要求，覆盖面广，而且很多题目都是带有陷阱的经典题型。最关键的是，它的解题步骤不是简单地给出答案，而是详细剖析了“如何思考”这个问题的过程。它会告诉你，面对这类问题，应该首先判断属于哪种结构，然后选择哪个定理作为切入点，最后如何运用工具进行计算。书中不仅有标准解法，很多时候还会提供“巧妙解法”或“更高效的方法”，这对于训练解题速度和灵活性非常有帮助。我感觉自己不再是死记硬背公式的应用机器，而是真正学会了用数学家的思维去分析问题。每一次做完一组练习题，我都能清晰地感觉到自己的思维被磨砺了一遍，对于复杂线性系统的求解，那种胸有成竹的感觉是以前不曾有过的。

这本书的作者显然是一位深受学生欢迎的教育家，因为全书洋溢着一种“为读者着想”的温暖气息。它的叙事风格非常口语化，但绝不失严谨性。很多复杂的定理证明，作者会先用一句简短的话概括其核心思想，然后再展开严密的逻辑推导，这种先“打个招呼”的方式，极大地降低了阅读心理门槛。我印象最深的是它对“线性无关性”的解释，作者用了好几页篇幅，从几何意义（不共线、不共面）到代数表达（非零线性组合），层层递进，甚至还探讨了在有限域上讨论线性无关性的特殊性，这种探讨的深度和广度，让读者在理解基本概念的同时，也培养了批判性思维。它不仅仅是在教你知识，更是在教你如何像数学家一样思考问题。书中的图例设计得极为用心，不像某些教材那样只是简单地画个示意图，这里的图示往往包含了重要的信息注解，甚至是作者本人的手写笔记风格，让阅读过程充满了发现的乐趣和亲近感。这是一本真正能让人沉浸其中，享受学习过程的教材。

读完这本厚厚的书，我最大的感受就是“透彻”和“系统性”。与其他市面上那些零散的习题集或仅侧重理论推导的参考书不同，它构建了一个非常完整的知识体系框架。作者对线性代数中的各个分支——从最基础的矩阵运算、行列式，到中级的向量空间、线性变换，再到高级的主成分分析和奇异值分解——都进行了深入浅出的探讨。它的深度完全可以满足非数学专业学生深入理解的需求，但用语又不像纯理论著作那样晦涩难懂。我特别欣赏它对数学史和不同学科应用背景的穿插介绍，这让枯燥的公式背后有了鲜活的意义。例如，在讲解最小二乘法时，书中不仅给出了代数推导，还引用了早期天文学家如何利用线性代数来拟合观测数据的历史案例，这种结合历史和应用的叙述方式，极大地提升了阅读的趣味性和知识的粘性。对于那些希望不仅会“做题”更想理解“为什么”的读者来说，这本书提供了坚实的理论基础。虽然内容量不小，但它的章节划分逻辑严谨，每一章的过渡都自然流畅，让人能带着清晰的脉络一路前行，毫无迷失感。