数值逼近

数值逼近 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

☆☆☆☆☆
出版者:高等教育出版社
作者:王仁宏
出品人:
页数:290
译者:
出版时间:1999-6
价格:23.60元
装帧:简裝本
isbn号码:9787040069839
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 教材
  • B
  • 数值分析
  • 数值方法
  • 科学计算
  • 算法
  • 误差分析
  • 迭代法
  • 插值法
  • 逼近理论
  • 计算数学
  • 优化算法
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具体描述

《数值逼近》讲述各种数值逼近的理论和方法。除介绍传统的数值逼近内容外,还介绍了多元插值、多元直交多项式、高维数值积分、多元样条,以及曲线、曲面的生成与逼近等多种新理论和新方法,其中还包括了作者的部分科学研究成果。

《数值逼近》可作为大学本科计算数学专业教材,也可作为其他理工学科硕士、博士研究生的教材或参考书。

深入探索经典物理学的宏伟图景 书名: 经典物理学导论 内容简介 本书旨在为读者提供一个全面且深入的经典物理学框架,涵盖了从牛顿力学到电磁学的核心概念、基本定律以及它们在描述宏观世界中的强大应用。我们力求在保持严谨性的同时,以清晰、富有洞察力的方式阐述这些历经时间考验的物理学原理,使读者能够真正理解支配我们日常经验的自然规律。 本书的结构经过精心设计,逻辑清晰,层层递进,旨在引导读者从基础概念逐步迈向更复杂的物理系统分析。 第一部分:力学——运动与平衡的基石 本部分聚焦于经典力学的核心——描述物体运动及其产生原因的理论。我们从运动学的基本概念入手,包括位移、速度和加速度,利用直观的几何方法建立起描述一维和二维运动的数学工具。 随后,我们将引入牛顿三大运动定律,这是整个经典力学的基石。详细讨论了力、质量和相互作用的概念,特别是惯性参考系的重要性。我们将深入探讨各种常见的力,如重力、弹簧力(胡克定律)、摩擦力,并展示如何利用这些力来解决复杂的动力学问题,例如斜面上的运动、圆周运动和系绳连接体的分析。 重心概念和转动定律是经典力学的另一大支柱。我们详细分析了质心在直线和平移运动中的行为,并转入对刚体的转动描述。这包括角位移、角速度和角加速度,以及转矩(扭矩)的概念。转动惯量和角动量守恒定律的推导和应用是本部分的重点,我们将通过实例(如花样滑冰运动员收臂加速)来说明角动量守恒的普适性。 能量方法作为分析力学问题的强大工具,将在本部分占据重要篇幅。我们将严格定义功、动能和势能(引力势能、弹性势能),并阐述机械能守恒定律。此外,非保守力(如摩擦力)做功与机械能变化的关系也得到了详尽的讨论。本书特别强调了势能面分析法,这为理解系统平衡点和稳定性提供了深刻的几何直觉。 第二部分:波动与热力学——能量的传递与转化 在掌握了粒子力学之后,我们转向描述自然界中更普遍的现象:能量的传递和物质的热性质。 波动现象部分首先介绍了简谐振动(SHM)作为最基本、最重要的周期性运动模型。从弹簧振子和单摆的分析出发,建立了描述简谐运动的微分方程,并探讨了阻尼振动和受迫振动,特别是共振现象的物理本质及其工程意义。 接着,我们过渡到机械波。详细分析了横波和纵波的传播,引入了波函数、波速、波长、频率以及波的能量和强度等概念。傅里叶分析的初步思想被引入,用以说明复杂波形是如何由简单正弦波叠加而成的。波的叠加原理、干涉和衍射现象,构成了我们理解光和声等波动现象的基础。 热力学部分构建了描述大量粒子系统宏观性质的理论框架。我们从宏观变量——温度、压强和体积——入手,讨论了热平衡和热力学第零定律。随后,系统地介绍了热力学第一定律,即能量守恒定律在热过程中的体现,并严格区分了系统内能、热量和功的精确定义。 本书对热力学第二定律的阐述尤为细致。我们不仅介绍了克劳修斯和开尔文的表述,更深入探讨了熵的概念。熵被视为衡量系统无序程度和信息缺失的物理量,其微观统计诠释(玻尔兹曼公式)也得到了阐释,使读者理解为什么自然过程总是朝着熵增的方向自发进行。最后,我们将热力学第二定律应用于卡诺循环和热机效率的分析,揭示了能量转换的内在极限。 第三部分:电磁学——统一场的构建 本书的第三部分致力于阐述将电、磁和光现象统一起来的麦克斯韦理论。这部分内容是经典物理学中最具结构美和预见性的成就之一。 我们从静电学开始,回顾库仑定律和电荷守恒。高斯定律作为电场的积分形式基本定律,被用于求解具有高度对称性的电场分布。电势的概念被引入,作为电场的另一种描述方式,它极大地简化了势能的计算。 在静磁学部分,我们讨论了电流的磁效应,从毕奥-萨伐尔定律出发,推导出安培环路定律。磁场和电场的相互作用(洛伦兹力)是连接力和场的核心桥梁。 随后,我们将探讨变化的电磁场如何相互激发。法拉第电磁感应定律和楞次定律揭示了磁通量变化产生电动势的原理。这一部分的高潮是对麦克斯韦方程组的完整推导和分析。这组微分方程(或积分形式)不仅总结了所有已知的电磁现象,更重要的是,它们预言了电磁波的存在及其传播速度。 最后,我们利用麦克斯韦方程组导出了电磁波的性质,包括其横波特性、坡印廷矢量(能量流密度)以及能动量关系。本书在结尾处简要回顾了经典电磁学在光学中的应用,例如光的反射、折射和双折射现象,并将电磁波的发现置于物理学史的宏大背景之下,为后续的相对论和量子力学发展埋下伏笔。 全书配有大量的例题和精心设计的习题,旨在巩固读者的概念理解和提高其应用数学工具解决实际物理问题的能力。我们相信,通过对这些经典理论的系统学习,读者将建立起坚实的物理学思维基础,为探索更前沿的物理学领域做好准备。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的排版和细节处理,体现了出版方极高的专业素养。我经常遇到一些技术书籍,内容固然精湛,但因为图表模糊、公式排版混乱而令人阅读体验大打折扣。然而,这本《数值逼近》在这方面做得无懈可击。所有的数学符号都清晰锐利,希腊字母和上下标的层次感分明,即便是复杂的矩阵运算,也能一眼分辨出其结构。更值得称赞的是,书中大量的案例分析都配备了清晰的流程图和伪代码。这些伪代码不仅仅是孤立的指令集,它们往往被嵌入在具体的应用背景中,比如用它来优化一个光学系统的参数,或者模拟一种材料的热传导过程。我甚至可以毫不费力地将这些伪代码转化为我熟悉的编程语言代码,进行实际的运行和验证。这种对“可操作性”的重视,让这本书从一本纯理论读物,升华为一本实用的工具书,极大地提高了我的学习效率和成就感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验,与其说是在学习一门技术,不如说是在进行一场智力上的探险。我特别欣赏作者在理论推导中保持的严谨性,但更让我惊叹的是,它并没有止步于理论的陈述。在每一个关键算法的介绍之后,作者都会紧接着提供相应的算法分析,包括其收敛速度、稳定性和误差的估计。这种将“为什么能行”和“好不好用”紧密结合的写作风格,对于我这种既想深入理解原理又关心实际工程应用的读者来说,简直是完美的选择。举个例子,在讲到迭代方法时,书中详细对比了牛顿法、割线法和不动点迭代的优缺点,并配有精美的图示,清晰地展示了它们在不同函数形态下的收敛路径差异。这种深入骨髓的剖析,远非那些只罗列公式的教材可比。我甚至能感受到作者在字里行间传递出的那种对数学精确性的执着追求,读到后来,我对计算的每一个步骤都开始多了一份审视和批判的眼光,这对于提升我的计算思维无疑是大有裨益的。

评分☆☆☆☆☆

坦白说,这本书的难度曲线是比较陡峭的,尤其是在涉及到高维优化和误差分析的章节时,确实需要投入大量的时间和精力去消化。但这绝不是一本可以“囫囵吞枣”的书。它的深度要求读者必须具备扎实的线性代数和微积分基础。不过,正是这种适度的挑战性,让我在攻克每一个难点后都有一种极大的满足感。我尤其欣赏作者在处理敏感话题时所表现出的那种冷静和客观。比如,当讨论到某些高精度算法的计算成本极其高昂时,作者并没有一味推崇“精度至上”,而是非常务实地探讨了“精度-成本”之间的权衡艺术,这非常贴近工程实践中的真实考量。整本书读下来,我最大的收获不仅仅是掌握了各种逼近方法,更是学会了如何用一种更审慎、更量化的视角去评估和选择计算策略,它教会了我如何在理想模型和现实限制之间找到最佳平衡点。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值,对我来说,远超其内容本身所涵盖的知识点。它更像是一扇门,打开了通往更高阶计算思维的大门。我发现,作者在构建整个知识体系时,始终贯穿着一个核心思想:任何数值方法都是对真实世界复杂性的某种妥协和近似。这种哲学层面的思考,贯穿于对有限差分、傅里叶分析等工具的介绍之中。我记得在讨论有限元方法的引入时,作者用了很大篇幅去阐述为什么要将一个连续问题离散化,以及这种离散化带来的内在限制。这种对“近似的本质”的深刻洞察,让我对计算机科学和工程学的许多领域都有了更深一层的理解。它让我意识到,数值计算的精髓不在于找到“绝对正确”的答案,而在于能否在可接受的误差范围内,以可接受的计算代价,获得“足够好”的解决方案。这是一本能重塑你对“计算”这一概念理解的书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得非常朴素,没有花哨的图案,只有简洁的字体和深邃的蓝色背景,仿佛在暗示内容的严肃与深度。初拿到手时,我带着一种对“数值”这个词汇的敬畏感,毕竟它总是与复杂的数学公式和抽象的理论联系在一起。然而,翻开第一页,我立刻被作者清晰流畅的叙述方式所吸引。它并没有直接抛出那些令人望而生畏的定理,而是从一个实际的应用场景切入,比如如何用计算机去模拟一个复杂的物理过程,或者如何从一组离散的数据点中推断出一条平滑的曲线。这种“问题导向”的叙事手法,极大地降低了阅读的门槛。我发现自己不再是被动地接收知识,而是在和作者一起探索解决方案。特别是关于插值和拟合的部分,作者用非常生活化的比喻来解释那些高深的数学概念,比如用橡皮筋拉伸来类比样条函数,这种创新的教学方法,让那些原本我以为需要反复研读才能理解的知识点,变得豁然开朗。全书的逻辑组织非常严密,章节间的过渡自然而然,读完一个部分,你自然而然就会好奇下一个要解决什么样的新挑战。这使得阅读过程充满了探索的乐趣,而不是枯燥的背诵。

评分☆☆☆☆☆

没有清华出的那本好……

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经典之作,但很多地方有些老了

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丫你们都死去吧!!!!!!!

评分☆☆☆☆☆

丫你们都死去吧!!!!!!!

评分☆☆☆☆☆

经典之作,但很多地方有些老了

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