应用泛函分析

出版者:国防科技大学出版社

作者:吴翊 屈田兴

页数:178

出版时间:2002-1

价格:18.0

isbn号码:9787810248280

具体描述

本书以工程应用为背景，系统介绍子泛函分析的基本理论与方法。第一章介绍有关基本概念，具有泛函分析初步知识的读者可以略去。第二、三章是线性泛函分析的核心内容。第四章介绍了非线性泛函的初步知识。第五章介绍了广义函数的相关理论与应用。全书力求从工程实际的背景引出泛函分析的概念，在论述问题时侧重于讲清思路，并注意充分利用例题和习题进行说明和内容补充。全书力求叙述清楚，可读性强，便于自学。可供工程专业硕士生、

目录信息

常用符号索引
第一章 赋范空间与Banach空间
1 赋范空间与Banach空间
2 开集与闭集
3 连续映射
4 完备性与完备化
5 列紧集与紧集
· · · · · · (收起)

用户评价

这本书的例题设计简直是神来之笔，我从未见过一套如此精心编排的习题集。它们并非孤立的数学练习，而是像一个个精心打磨的“微型案例研究”。有些题目看似简单，实则暗藏玄机，需要将前几章的概念进行精妙的组合才能求解；而另一些看似复杂，通过作者提供的巧妙提示，又能豁然开朗。最让我赞赏的是，许多应用实例并非简单地套用公式，而是深入探讨了特定数学结构在解决真实世界难题时所展现出的优雅性和必然性。解答部分详略得当，既不会过度剧透，保证了读者独立思考的空间，又在关键转折点提供了足够详尽的推导过程，确保学习的连贯性。我甚至会特意挑选其中一些难度较高的题目反复琢磨，因为解决它们带来的成就感，远胜于单纯地掌握一个新定理。这套习题集本身，就可以被视为一部高质量的补充教材。

从纯粹的理论深度和广度来看，这本书展现了一种罕见的包容性和前瞻性。它不仅仅满足于介绍标准化的、教科书式的处理方法，更在一些关键领域拓展了视野，提及了最新的研究方向和尚未完全解决的问题。我特别留意了其中关于某些现代泛函空间理论的介绍，作者的论述既保持了应有的严格性，又巧妙地将其置于整个数学学科发展的宏大背景之下进行考察。这种对学科脉络的清晰梳理，使得读者在学习具体技术的同时，也培养了对未来研究趋势的敏感度。对于希望以此为跳板进入更高阶研究领域的读者来说，这本书提供的参考文献和进阶阅读指引也极为宝贵。它没有故步自封于已有的成熟体系，而是鼓励读者保持批判性思维，去质疑和探索已知领域的边界，展现了极高的学术视野。

我花了相当长的时间来对比市面上几本同领域的经典著作，这本书的叙事方式无疑是最贴近直觉的。它不像某些教科书那样，上来就抛出一大堆定义和公理，让人望而生畏。相反，作者似乎非常懂得如何与读者“对话”，总是先从一个引人入胜的物理或工程背景问题切入，然后自然而然地引出所需的数学工具。这种“问题导向”的教学策略，极大地降低了初次接触这些高深理论时的心理门槛。读起来完全没有那种被动灌输的感觉，更像是跟随一位经验丰富的导师在进行私密的研讨会。对于那些希望将理论与实际应用紧密结合的读者来说，这种由浅入深的讲解方式尤其有效。它巧妙地平衡了理论的深度和讲解的易懂性，让读者在构建严密逻辑框架的同时，也能体会到数学美感的流动性。这种对教学艺术的把握，远超出了普通教材的水准。

这本书的排版实在让人眼前一亮，从封面设计到内页的字体选择，都透露出一种沉稳而又不失现代感的格调。装帧工艺相当精良，拿在手里有一种厚重踏实的感觉，让人油然而生阅读的欲望。尤其是那些复杂的数学符号和图表，印刷得非常清晰锐利，即便是初学者也能轻松辨认。这在专业书籍中是难能可贵的，因为很多教材为了追求成本控制，往往在细节上有所妥协，导致关键信息模糊不清。作者在版式设计上的用心，极大地提升了阅读体验，使得长时间研读那些抽象的概念时，眼睛也不会感到疲惫。书中的章节划分逻辑清晰，标题拟定得既精准又富有启发性，引导读者一步步深入探索。每次翻开它，都像是在进入一个精心布置的知识殿堂，每一个细节都在无声地述说着内容的严谨性。这种对物理形态的重视，无疑是为后续的理论学习打下了坚实的基础，让人感觉这不仅仅是一本工具书，更像是一件值得珍藏的艺术品。

这本书的翻译质量（或者如果是原著，则是其语言风格）给我留下了极为深刻的印象，它成功地在严谨性和可读性之间找到了一个完美的平衡点。许多涉及复杂拓扑概念的句子，在其他译本中常常被处理得晦涩难懂，但在本书中，作者似乎总能找到一种更自然、更符合人类思维习惯的表达方式来描述这些抽象结构。关键术语的选取和一致性处理也做得非常出色，很少出现前后矛盾或术语混用的情况，这在跨学科阅读中至关重要。阅读体验非常流畅，仿佛作者正在用一种清晰、精确的“数学语言”而非生硬的文字堆砌来构建知识体系。这种高水准的文本构建能力，极大地减少了因语言障碍而产生的理解损耗，让读者能够将全部精力集中在概念本身的理解上，这对于攻克如此复杂的学科来说，无疑是决定性的优势。