目錄
第一章 動力係統概說
1 動力係統概念的發展
2 流與離散的動力係統
3 軌道與不變集
4 拓撲共軛
5 映射空間的拓撲
6 結構穩定性與Ω穩定性
7 半動力係統
第二章 Sarkovskii定理
1 定理的陳述
2 一些特殊情形
3 基本引理
4 Sarkovskii定理證明
第三章 圓周自同胚的鏇轉數
1 覆迭空間
2 圓周自映射的提升
3 圓周自同胚的鏇轉數
4 Ω集的分析
5 Denjoy定理
第四章 擴張映射
1 圓周C′自映射的拓撲
2 圓周上的擴張映射，一個典型的例子及其結構穩定性
3 圓周上擴張映射的一般情形
4 擴張映射的性質
第五章 環麵的雙麯自同構
1 環麵自映射的提升
2 環麵的雙麯自同構
3 結構穩定性
第六章 Banach空間的微分學
1 Banach空間
2 微分
3 對實參數的積分
4 有限增量公式
5 高階微分
6 偏微分
7 Lipschitz逆映射定理
8 含參變元的壓縮映射定理
9 隱函數定理與逆映射定理
第七章 雙麯綫性映射
1 Banach空間的直和分解
2 雙麯綫性映射
3 雙麯綫性映射的擾動
4 雙麯綫性映射的譜
第八章 Hartman定理
1 雙麯綫性映射的Lipschitz小擾動
2 Hartman綫性化定理
3 雙麯不動點的局部穩定性
第九章 Rm中雙同不動點的局部拓撲共軛分類
1 局部拓撲共軛的標準形式
2 局部拓撲共軛分類
第十章 雙麯不動點的穩定流形與不穩定流形
1 穩定集與不穩定集
2 穩定流形定理
第十一章 符號動力係統與“馬蹄”
1 符號動力係統
2 移位不變集
3 Smale的“馬蹄”模型
4 産生“馬蹄”式移位不變集的更一般的條件
5 涉及微分的條件
6 Smale“馬蹄”模型中的移位不變集的結構穩定性
7 關於Cantor集的一點注記
第十二章 嚮量叢與Riemann幾何介紹
1 嚮量叢與轉換函數係
2 嚮量叢的等價
3 子叢與限製。迴退與Whitney和
4 嚮量叢的Riemann度量
5 綫性映射叢
6 Rm中的方嚮微商
7 聯絡
8 Riemann聯絡
9 沿麯綫的協變微商平行移動
10 測地綫與指數映射
第十三章 截麵空間與映射流形
1 截麵空間
2 Palais引理
3 映射流形介紹
第十四章 雙麯不變集
1 雙麯不變集的概念
2 結構穩定性
第十五章 雙麯集的擾動
1 雙麯集的判定
2 雙麯集的擾動
3 極大雙麯集
第十六章 雙麯集的穩定流形與不穩定流形
1 穩定集與不穩定集
2 穩定流形定理
3 穩定流形與不穩定流形的橫截相交
第十七章 公理A係統
1 公理A
2 局部乘積結構
3 譜分解
第十八章 無環條件，濾子與Ω穩定性定理
1 無環條件
2 濾子
3 無環條件與濾子
4 Ω穩定性定理
第十九章 α僞軌與β跟蹤及其應用
1 α僞軌與β跟蹤
2 α僞軌與β跟蹤的應用
3 關於基本集的無環條件-再談Ω穩定性定理
第二十章 鏈迴歸集與R穩定性定理
1 鏈迴歸集
2 Hausdorff距離及其應用
3 R穩定性定理
參考文獻
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