经济应用数学

出版者:高等教育出版社

作者:本书编辑组

页数:157

出版时间:2003-1

价格:11.40元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040129335

具体描述

本书是教育科学“十五”国家规划课题“21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”数学类子课题项目成果之一——《经济应用数学——微积分》的配套教材。

本书共分八章：极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、微分方程初步、级数，每章都包含五部分内容：教学基本要求、内容提要、疑难解析、范例讲评、习题和复习题选解。书后编写了四套综合测试题及其参考答案。

本书不仅适合经济、管理类学生使用，还可供教师、科技人员参考。

用户评价

这本书的深度与其说是应用数学，不如说是数学本身在经济学中的应用。它完美地展示了最优控制理论是如何从庞特里亚金最大值原理推导出来的，数学的严谨性令人叹服。然而，当它尝试将这些理论应用于资源配置问题时，模型的设定显得过于理想化和静态。例如，在处理跨期决策问题时，作者假定了一个完全信息、无不确定性的环境，然后直接应用哈密顿函数求解。虽然这在理论上是教科书式的完美范例，但它完全回避了现实世界中信息不对称、预期偏差以及非凸性约束带来的复杂性。我期待的“应用”是能够处理那些现实中“脏乱差”问题的工具箱，而不是一套在完美沙盘上搭建起来的精致模型。这本书更像是为研究生阶段的纯理论研讨会准备的，如果你想了解的是如何用鲁棒控制来应对汇率冲击，或者如何用机器学习方法处理大规模经济数据，那么这本书提供的框架，可能需要你自己再进行至少两层楼高的理论跳跃才能触及。

这本书的习题部分，是它最能体现其“硬核”本质的地方，也是最让人望而生畏的部分。习题设计并非以巩固基础概念为主，而是大量设置了需要进行复杂证明或需要将多个章节知识点融会贯通的难题。其中很多题目，我翻阅了后面的参考答案（如果提供了的话，但很多都没有），发现其解题过程本身就是一篇完整的、小型化的数学论文。比如，一个关于市场稳定性的问题，答案直接跳跃到了一个关于特征方程根的稳定性分析，中间省略了大量关于如何将经济学假设转化为特征方程的步骤。这对于一个自学者来说是极其不友好的。它更像是一本给导师和助教批改作业用的题集，而不是一本能引导学生自我学习和检验进度的工具书。我个人更倾向于那种“先做个简单的数值模拟，再推导一下边界条件”的阶梯式习题设计，但这本书的习题更像是直接把你扔到深海里，让你自己游回岸边。

这本书的行文风格，怎么说呢，像一位极其严谨的老教授在课堂上娓娓道来，每一个论证都力求无懈可击，但这种严谨性在无形中筑起了一道墙，让初学者望而却步。我尝试着去啃读关于随机过程那一部分，发现作者在引入每一个随机变量或随机过程时，几乎没有做任何铺垫性的直观解释。比如，当提到布朗运动时，它直接就给出了伊藤积分的定义和性质，仿佛读者已经对概率论和随机分析有了非常扎实的背景。这对于我这种需要从零开始理解如何用随机微积分处理金融市场波动的人来说，阅读体验非常不友好。很多关键的跳跃点，例如从期望值到条件期望的转换，或者在应用马尔可夫链时对状态空间设定的考量，都没有给予足够的篇幅去探讨其背后的经济学意义。我翻阅了这本书的参考书目，发现引用的多是纯粹的数学文献，而关于计量经济学或金融工程的经典著作引用较少，这进一步印证了它在应用层面上的疏离感。读完一个章节，我能理解数学上的推导，却对“我该如何用这些工具去解决一个实际的经济问题”感到一片迷茫。

这本书的封面设计，说实话，第一眼看过去并不算惊艳，那种比较传统的学术书籍风格，米白色的底色配上深蓝色的字体，显得稳重有余，灵动不足。我原本对“经济应用数学”这个标题抱持着比较高的期待，想着能看到一些将抽象的数学模型与现实经济问题深度结合的精彩案例。然而，当我翻开目录时，心里就有点打鼓了。内容安排上，前几章的实分析和拓扑基础部分占据了相当大的篇幅，这对于我这种更偏向于计量经济学应用的读者来说，显得有些冗余和枯燥。讲解的深度是毋庸置疑的，推导过程清晰严谨，但似乎过于侧重数学本身的纯粹性，缺乏足够生动的经济学语境来支撑这些理论。举例来说，在讲解不动点定理时，作者花了大量的篇幅来论证收缩映射的条件，但最终应用到寡头垄断均衡的例子却是一笔带过，甚至没有深入探讨在何种市场结构下，这些数学假设才能更好地逼近真实情况。这让我感觉，这本书更像是一本精炼的“高等数学在某个角落的应用”的教材，而不是一本真正将经济学洞察力融入数学框架的开创性著作。我更希望看到的是，在建立模型时，作者能多花点心思去解释“为什么是这个模型”，而不是“如何解出这个模型”。

坦白地说，这本书在排版和图表质量上，实在是不敢恭维，与市面上那些注重视觉体验的教材相比，简直是两个时代的产品。黑白打印的图表，线条密集得让人头晕，尤其是在讨论宏观经济模型的动态路径和相平面分析时，坐标轴上的标签几乎要挤成一团。有几次我不得不拿出放大镜才能分辨出某些关键的平衡点标记。更令人沮丧的是，书中对图形的解释非常简略。比如，在展示一个非线性规划问题的可行域和最优解时，图下只有一行说明文字：“如图所示，最优解位于边界A点。” 读者需要自己去脑补为什么是A点，这个最优性是如何通过梯度或拉格朗日乘子体现出来的。这种做法，无疑是为那些已经掌握了全部理论的专家准备的，但对于正在努力学习如何将图形语言转化为数学语言的普通读者来说，无疑是雪上加霜。如果作者能投入一些成本在彩印和清晰的图示上，哪怕只是用不同颜色区分约束条件和目标函数，阅读体验都会有一个质的飞跃。