黄冈难点课课练。九年级数学。上册

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出版者:机械工业出版社
作者:阮林波
出品人:
页数:158
译者:
出版时间:2006-8
价格:15.5
装帧:平装
isbn号码:9787111018384
丛书系列:
图书标签:
  • 黄冈难点
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具体描述

本书立足新课标,面向《考试大纲》,针对新课标及《考试大纲》的要求,结合教学的实际需要,设计了全新的编写体例,精选精编了各类习题,注重强化能力训练,激发学生的学习潜能。并且突出重点,突破难点,着眼于使学生对所学的知识有一个系统化、条理化的认识,从而构建起一个清晰的知识网络。我们在把握习题难度时依照的原则是:中等及中等以上难度题目占全书的60%左右,而一些简单的、学生容易掌握的内容,则涉及较少。对接中考,强调综合思考能力,强调实用,注重创新。学生可以在课上或课后在老师的辅导下进行练习,也可以单独进行测试。

《名师精讲:初中数学核心概念透析与解题策略精进(九年级上册)》 图书定位: 本书并非针对特定教材或练习册(如《黄冈难点课课练》)的配套或替代读物,而是作为一套独立的、侧重于深度理解和应试技巧提升的初中九年级数学学习辅导资料。它致力于帮助学生构建扎实的数学理论体系,掌握高效的解题思维路径,特别适合在系统学习基础知识后,寻求突破和精进的学生群体。 核心内容概述: 本书严格围绕初中九年级上册数学课程的核心知识模块展开,内容设计力求精深、详尽,避免了碎片化的知识点罗列,着重于知识间的内在联系与逻辑推导。全书分为五大核心章节,每章都涵盖了理论精讲、典型例题剖析、易错点辨析以及高阶思维训练四个层级。 第一章:二次函数——从定义到图像的深度解析 本章是九年级上册的重点与难点。我们摒弃了传统教材中对二次函数定义的机械式讲解,转而从一元二次方程的根的分布与抛物线位置关系的几何意义入手,建立起函数的直观理解。 精讲部分: 详细阐述了二次函数的一般式、顶点式、交点式的相互转化及其适用场景。重点解析了抛物线的对称轴、顶点坐标、开口方向的确定过程,并引入了“配方法”的几何意义——将代数表达式转化为几何特征的桥梁。特别加入了关于二次函数图像平移、翻转的向量分析法,为后续的函数几何变换打下基础。 例题剖析: 覆盖了“求函数解析式”的四种基本方法(待定系数法、图像法、特殊点法等)的灵活运用。对“二次函数的最值问题”进行了分类讨论,包括在特定区间上的最值和在整个实数集上的最值,引入了利用导数思想(在不使用导数工具的前提下,通过单调性判断)来确定最值区间的思考模式。 易错点辨析: 集中辨析了混淆二次函数表达式与一元二次方程的根、以及在图像平移中混淆自变量和因变量的符号变化等常见错误。 第二章:反比例函数与一次函数的交汇——函数图像的综合应用 本章侧重于一次函数、反比例函数在同一坐标系下的交点问题,以及由此延伸出的几何面积与不等式组的求解。 精讲部分: 深度探讨了反比例函数 $y = k/x$ 中 $k$ 的几何意义(坐标系内任意一点到坐标轴的垂线与函数图像围成的矩形的面积),并将其与正比例函数进行对比分析。重点讲解了待定系数法在确定两个不同函数解析式时的先后顺序与逻辑关系。 例题剖析: 引入了“动态几何问题”在函数图像中的应用,例如,直线与双曲线的交点A、B,动点P在某一条曲线上移动时,三角形PAB面积的变化规律。同时,详细解析了利用图像法解含绝对值的不等式。 高阶训练: 设计了涉及角平分线、中垂线等几何性质与函数解析式结合的综合题型,要求学生从代数关系中提取几何信息。 第三章:圆的基本性质与判定——平面几何的逻辑重建 本章旨在从公理化体系的角度重新审视圆的定义、点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。 精讲部分: 详述了圆的定义,并深入探讨了“垂径定理”的证明及其在弧、弦、圆心角关系中的推论。区别于初中早期对圆的直观认识,本章强调了“圆心角定理”在解角度问题中的精确运用。 例题剖析: 重点讲解了“等腰梯形”、“正多边形”与圆的内接、外切关系的几何构造。针对圆周角与圆心角的关系,设计了多步推理才能得出结论的复杂角度计算题。 易错点辨析: 区分了“弦”与“弧”的对应关系,以及在利用“角平分线性质”处理与圆相切问题时的角度计算陷阱。 第四章:与圆有关的计算——勾股定理的几何延伸 本章将代数计算能力与几何直观相结合,主要处理与圆的半径、弦长、圆心距相关的计算问题。 精讲部分: 将“垂径定理”与“勾股定理”构建联动模型,形成解决“已知弦长求半径”或“已知半径求弦心距”的标准流程。详细介绍了如何通过作辅助线(如构造直角三角形)来转化计算目标。 例题剖析: 详细解析了“弓形面积”的计算步骤,即扇形面积减去中心三角形面积的精确过程,特别关注了角度为非特殊角的处理方法(利用三角函数关系引入的预备知识)。 高阶训练: 涉及圆内接四边形的对角互补性质,以及如何结合圆的切线性质(切线垂直于过切点的半径)来构建直角关系。 第五章:概率初步——从枚举到模型的思维跨越 本章引入了随机事件的概念,并从确定性思维向概率性思维过渡。 精讲部分: 明确区分了“必然事件”、“不可能事件”和“随机事件”。详细阐述了“等可能事件”的概率计算公式 $P(A) = m/n$,强调了分母 $n$(所有可能结果数)和分子 $m$(有利结果数)的确定性与准确性。 例题剖析: 对“概率中的分类讨论”进行了强化训练,例如掷两枚骰子、摸球问题(有放回与无放回的区别)。重点讲解了如何使用树状图和列表法确保不遗漏任何一种可能结果。 思维提升: 引入了“几何概型”的初步概念,展示了面积比(或长度比)在求解概率中的应用,作为对传统计数法的拓展。 本书特色与学习建议: 本书的编排逻辑侧重于“为什么这样算”而非“怎么套公式”。我们不提供针对特定考点的“速成秘籍”,而是鼓励读者深入理解知识点的形成背景和内在联系。每一章节的“高阶训练”部分均取材于近三年全国及重点省市的数学模拟试题中,那些对思维深度要求较高的题目,旨在帮助学生建立起应对复杂、综合性数学问题的信心和能力。 建议学习者在阅读本书前,已对九年级上册的基础概念有初步的了解,本书将作为深化理解、提升解题技巧的有力工具。

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读后感

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说实话,我是一个对数学学习感到有些吃力的学生家长,我儿子在初三阶段,对于一些进阶的代数综合题总是感到无从下手,感觉那些所谓的“压轴题”就像是天书一样。但是,自从我们开始使用这本教材以来,情况有了显著的改善。我注意到,它在解析那些复杂题目时,特别注重“错误分析”这一块。它不会直接给出标准答案,而是先列出几种常见的错误解法,然后详细剖析错误的原因,这种“反向教学法”真的太妙了!它教会孩子识别陷阱,而不是死记硬背公式。我儿子现在做题时,会下意识地在脑海中模拟几种可能的错误路径,然后避开它们。这种主动思考的过程,远比单纯的题海战术有效得多。此外,书后附带的阶段性小测验,难度设置得非常贴合实际考情,既能巩固本单元知识,又不会给孩子造成过度的焦虑感,真正做到了寓教于乐,循序渐进。

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这本书的封面设计着实吸引眼球,那种沉稳中带着一丝活力的色彩搭配,让人一看就知道是面向九年级学生的力作。我特意翻阅了一下目录,感觉整体的编排逻辑非常清晰,从基础概念的梳理到典型例题的剖析,再到最后针对性的“难点攻克”环节,层层递进,很有层次感。特别是它在知识点之间的串联上做得尤为出色,不像有些教辅那样只是简单地罗列题目,而是通过精妙的引导,让学生明白为何要用这种方法,背后的数学思想是什么。我尤其欣赏它对几何证明题的处理方式,每一步的推理都写得非常详尽,即便是初学者也能循着作者的思路轻松跟上,这对于提升学生的逻辑思维能力无疑是大有裨益的。而且,书中的插图和图表制作得非常专业,线条清晰,标注明确,这在理解空间想象和函数图像这类抽象内容时,提供了极大的便利。总的来说,这本书的排版和设计,体现了出版方对教育本质的深刻理解,它不仅仅是一本练习册,更像是一位循循善诱的数学导师。

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我是一名在教育一线工作多年的教师,坦白讲,市面上教辅资料多如牛毛,但真正能称得上“精品”的却凤毛麟角。这本《黄冈难点课课练》九年级数学(上册)的独特之处在于其对“深度”的挖掘。它绝非仅仅是对课本知识点的简单重复或变相拔高,而是深入到了数学学科的核心素养层面。它对于那些易错点、学生理解模糊的地方,设置了大量的“辨析题组”,要求学生在细微差别中区分不同的数学概念或定理的适用条件。例如,在处理二次函数图像的对称轴和顶点问题时,它通过近乎苛刻的细节对比,让学生对“定义域”和“值域”对解题过程的影响有了醍醐灌顶般的认识。这种对细节的极致把控,体现了编写团队深厚的学术功底和对初中数学教学痛点的精准把握。作为同行,我必须承认,这本书为我们教师在日常备课和针对性辅导方面,提供了一个非常高质量的参考蓝本。

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从一个经常接触各种印刷品的角度来看,这本书的装帧质量和纸张手感都属于上乘。纸张的厚度适中,光线反射柔和,长时间阅读眼睛不易疲劳,这一点对于需要长时间埋头苦读的初三学生来说,是至关重要的舒适性保障。此外,装订也十分结实,即便是频繁翻阅查找错题,书脊也不会轻易松脱。更值得称赞的是,它的附带资源——如果我没记错的话,好像还提供了一些在线资源的链接或二维码。这使得纸质学习与数字化学习能够完美结合,如果遇到特别困难的题目,可以通过扫码观看讲解视频,这极大地提高了学习效率和反馈速度,完美适应了现代学生的学习习惯。这本书在细节上的用心,完全体现了出版者对最终用户体验的重视,它提供的不仅仅是知识内容,更是一套完整、高效、人性化的学习解决方案。

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我对这套书的感受是,它非常“接地气”,但又不失学术的严谨性。我特别关注它的“变式训练”部分,感觉这是它区别于其他同类产品的核心竞争力之一。很多习题集只是对同一知识点进行机械的重复,让人倍感枯燥。而这本书的变式训练,常常是“一题多变”,通过改变条件、颠倒已知与未知,或者引入新的情境模型,来考察同一个核心数学原理的不同应用场景。比如,一个关于圆的相切问题,可以转化为代数方程的判别式问题,也可以转化为几何中的三角函数关系。这本书巧妙地在不同的章节间架起了桥梁,让学生真正体会到数学知识的融会贯通。这种训练方式极大地激发了我的学习兴趣,因为它让我感到,我学到的不再是孤立的公式,而是一套可以灵活解决实际问题的“思维工具箱”。这种能力的培养,才是九年级数学学习的终极目标。

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