《一课三练》高三数学全年用 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:世纪鼎尖

作者:孙泰

出品人:

页数:148

译者:

出版时间:2004-4

价格:11.50元

装帧:

isbn号码:9787543742802

丛书系列:

图书标签:

高中数学
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具体描述

《高中数学精讲精练：基础巩固与能力提升》本书特色：本书旨在为高三年级学生提供一套全面、系统、深入的数学学习资料，着力于巩固基础知识、精炼核心技能、提升综合解题能力。不同于侧重某一特定阶段或题型的教辅，本书强调贯穿整个高三阶段的知识体系构建与应用能力的全面培养。第一部分：核心知识体系重构与精讲本部分是对高中数学核心知识点的系统梳理与深入剖析，确保学生对每一个概念、定理、公式的理解达到“知其然，更知其所以然”的深度。第一章：函数与导数函数概念的深入理解：探讨函数的本质、表示方法（解析、图像、列表）及其相互转化。重点剖析函数的三大要素（定义域、值域、对应法则）的精确确定，特别是涉及分段函数、复合函数定义域和值域的求解技巧。基本初等函数与图像变换：对指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的性质进行地毯式扫描。详细讲解图像的平移、伸缩、对称、周期性等变换规律，并辅以大量实例展示如何利用图像特征快速判断函数性质（单调性、奇偶性、周期性）。导数的几何意义与运算：深入讲解导数的定义、几何意义（切线斜率、瞬时变化率）。系统梳理导数的四则运算法则、复合函数求导法则（链式法则）。详尽分析高阶导数的计算。导数在研究函数中的应用：重点阐述利用导数判断函数的单调性、极值点、最值点的方法。这是解答函数“大题”的核心工具，需通过大量实例训练，掌握“零点”分析、边界值比较、不等式恒成立等高难度技巧。第二章：三角函数与解三角形三角函数的本质与图像：重新审视任意角的三角函数定义，重点突破单位圆与象限角的概念。深入分析正弦、余弦、正切函数的图像特征、周期性、对称性及图像平移变换。三角恒等变换的精化：梳理和归纳和差角公式、倍角公式、半角公式的推导过程与应用场景。强调“化同角、化同名、降幂”的变换思想。重点训练“辅助角公式”的应用，以及在求解最值问题中的巧妙转化。解三角形：强调正弦定理和余弦定理的适用条件及其相互间的联系。通过实际问题（如测量、几何建模），训练学生熟练运用这两个定理进行边角互求、面积计算。特别关注“大边对大角”等定理在判断三角形形状中的应用。第二部分：解析几何的深度突破本部分旨在构建严密的解析几何思维框架，要求学生不仅会“算”，更要会“思”。第三章：平面解析几何——直线与圆直线的基本性质：深入探讨直线的倾斜角、斜率的几何意义，以及点斜式、斜截式、一般式之间的灵活转换。重点训练点到直线距离公式、两点间距离公式、中点坐标公式的精确运用。特别关注“垂直”、“平行”、“共线”等关系的代数表达。圆的方程与性质：理解圆的标准方程、一般方程的几何意义。掌握“点与圆”、“线与圆”的位置关系判断（距离法、判别式法）。重点训练圆的切线方程的求法（点斜式、隐函数求导法）。第四章：圆锥曲线的统一思想椭圆、抛物线、双曲线的定义与标准方程：强调从定义（轨迹法）出发理解曲线的形成，并熟练记忆标准方程的几何特征（焦点位置、离心率、渐近线等）。 “弦长公式”与“中点弦”问题：这是圆锥曲线计算的核心难点。系统讲解“点差法”在处理中点弦问题中的优势，以及如何结合判别式法、韦达定理进行综合运算。 “焦点弦”与“定比分”问题：针对抛物线和椭圆的焦点弦问题，讲解涉及焦半径公式和离心率的快速解题路径。训练学生识别并应用“定义法”绕过繁琐代数运算的技巧。第三部分：立体几何与空间向量本部分从传统几何直观推理过渡到向量代数运算，实现立体几何的量化求解。第五章：立体几何基础与证明空间几何体的结构：熟练掌握柱、锥、台、球体的表面积和体积计算公式。重点在于理解正方体、长方体、正四棱锥等基本图形中的线面关系（平行、垂直）。线面平行与垂直的判定与性质：采用“判定定理”和“性质定理”相结合的方式，系统训练线面关系的证明过程。要求学生能够熟练进行“线线垂直 $Leftrightarrow$ 面面垂直”、“线面垂直 $Leftrightarrow$ 面面垂直”的转化。第六章：空间向量与立体几何空间直角坐标系与向量运算：建立空间直角坐标系，掌握空间两点间距离、向量的坐标表示、数量积（点乘）的计算。向量法求解线面角与二面角：这是本章的重中之重。系统讲解如何利用法向量计算线面角（$sin heta = |mathbf{n}_1 cdot mathbf{n}_2| / (|mathbf{n}_1| |mathbf{n}_2|)$）和二面角（$cos heta = |mathbf{n}_1 cdot mathbf{n}_2| / (|mathbf{n}_1| |mathbf{n}_2|)$）。训练学生在复杂几何体中准确建立坐标系和求出法向量的技巧。第四部分：概率、统计与算法初步第七章：统计与概率统计基础：掌握样本、总体、抽样的基本概念。熟练运用频率分布直方图、茎叶图进行数据分析。重点训练回归直线方程的求解、相关系数的含义。排列组合与古典概型：严格区分排列与组合的适用条件。系统讲解“捆绑法”、“插空法”、“间接法”等计数原理的应用技巧。几何概型与条件概率：深入理解条件概率的意义，熟练运用贝叶斯公式（选修内容，但作为基础补充）。掌握互斥事件与对立事件的概率关系。第八章：算法初步程序框图与流程图：学习识别和阅读基本的流程图结构（顺序、条件分支、循环结构）。基本算法语句：掌握赋值、输入/输出、条件判断、循环（Do-While, While）等基本语句的逻辑功能。第五部分：综合应用与高分策略本部分聚焦于高考试题中的高频考点和综合性大题的解题策略训练。不等式选讲与证明：集中讲解绝对值不等式、柯西不等式、均值不等式（A.M.-G.M.）的应用。重点训练利用导数或放缩法进行不等式证明。数列的综合应用：涵盖等差、等比数列的性质推广、裂项求和、错位相减法等高级求和技巧。将数列与函数、不等式、解析几何相结合的综合题型进行专项突破。压轴题型解析：针对导数压轴题（如恒成立问题、零点个数问题）、解析几何压轴题（如定点、定值、定比等问题），提供系统性的解题思路和模型化构建方法，旨在帮助学生稳定高分段的得分率。本书内容覆盖全面，讲解细致入微，注重思想方法的提炼和典型题型的归纳总结，是高三学生进行系统复习、查漏补缺、冲刺高分的理想伴侣。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的封面设计着实抓人眼球，那种简洁中带着一丝沉稳的气息，让人在书架上第一眼就被它吸引。拿到手上分量十足，厚实的纸张和扎实的装订手感极佳，丝毫没有廉价感。我个人对这种注重细节的出版社印象分总是会高出不少。内页的排版布局也十分用心，字体大小适中，行间距处理得恰到好处，即便是长时间伏案钻研复杂的数学公式，眼睛也不会感到过分疲劳。更值得称赞的是，它在章节的过渡和知识点的梳理上，逻辑性强得惊人，从基础概念的引入到高难度综合题的拔高，每一步都走得平稳而坚实，就像有一位经验丰富的老师在旁边，耐心地为你铺设知识的阶梯，让人感觉每翻开一页，都是在向着更高远的目标迈进，这种扎实的物理体验和视觉舒适度，为接下来的深度学习打下了非常好的心理基础。

评分☆☆☆☆☆

这套资料最让人感到安心的一点是它的系统性和连贯性。高三的学习节奏快，知识点多如牛毛，最怕的就是东一块西一块、不成体系的资料。而《一课三练》显然是经过了长期教学实践打磨过的，它将“一课”的学习任务和“三练”的巩固提升紧密地绑定在一起，形成了一个完美的闭环。你学完一个单元的概念，紧接着就能在“三练”中找到针对性的巩固练习，然后是难度递增的拔高训练。这种螺旋上升的学习结构，极大地减轻了我们自行规划学习进度的负担。它仿佛为你量身定做了一条高效的复习路径，让你能始终保持在最佳的学习状态中，避免了知识点遗忘的死角。

评分☆☆☆☆☆

在使用过程中，我发现这套书的适用人群划分得非常精准。它既没有把基础薄弱的同学吓跑，也没有让顶尖高手感到索然无味。对于基础尚可、目标是冲击高分的同学来说，它提供的那些极具挑战性的综合大题，无疑是检验和提升自己综合实力的试金石。每一次攻克一道难题，那种成就感是无可替代的。而对于那些在某些章节暂时落后的同学，它在基础模块的铺垫也做得非常细致，从最基础的定义和公式应用开始，循序渐进地往上走，确保每个知识点都能被扎实掌握，不留任何隐患。总而言之，这是一套真正能陪伴学生走完整个高三冲刺阶段，并且能提供持续动力和有效反馈的实战型教辅材料。

评分☆☆☆☆☆

作为一名常年与高考数学搏斗的学生，我最看重的是题目的新颖度和覆盖面。翻阅这套资料，我立刻能感受到它与市面上那些千篇一律、套路化严重的习题集有着本质的区别。它的选材非常贴合近几年的高考命题趋势，不仅囊括了所有核心知识点，更重要的是，它在那些“边缘”或“易错”的细微之处下了大功夫。很多题目并非简单地重复考察同一个知识点，而是巧妙地将函数、导数、解析几何甚至数列的知识进行多角度、多层次的融合，迫使你必须从更高的维度去思考问题。我尤其欣赏其中一些打破常规思维定式的题目，它们不只是在考查“你会不会做”，更是在检验你“能不能想明白”，这种对思维深度的挑战，才是真正能拉开分数差距的关键所在。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，一套好的辅导资料绝不能只是堆砌题目，它必须提供清晰的解题路径和深刻的错误剖析。这套书在习题解析部分的下功夫程度，简直可以用“教科书级别”来形容。它不是那种简单地写出最终答案，然后草草收场的解析，而是非常详尽地展示了至少两种以上不同的解题思路，比如用几何法、代数法分别来处理同一个问题。更绝的是，它会在关键的转折点用小字批注，提醒读者“此处极易出错”、“需要注意边界条件”。这种“预判式”的指导，比事后诸葛亮式的讲解要有效得多，它提前帮你把可能掉进去的坑都标记出来了，这对于我们这种习惯性犯粗心错误的考生来说，简直是救命稻草。

评分☆☆☆☆☆