课标时代de学。八年级数学。上册

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出版者:云南教育出版社
作者:孙立强
出品人:
页数:313 页
译者:
出版时间:2005-7
价格:14.0
装帧:平装
isbn号码:9787541525612
丛书系列:
图书标签:
  • 八年级数学
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  • 数学练习
  • 课后作业
  • 提升训练
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具体描述

跨越时代的数学之旅:初探与精深 《新课标视野下的几何思想与代数逻辑——七年级下学期数学探究与实践》 本书旨在为初中七年级下学期的学生构建一个坚实而富有启发性的数学学习框架。我们深知,数学并非孤立的知识点堆砌,而是思维方式的训练与逻辑结构的构建。本书紧密围绕新课标对“核心素养”的培养要求,致力于引导学生从具象的几何直观过渡到抽象的代数表达,实现知行合一。 第一部分:平面几何的初步构建——从直觉到证明 本部分聚焦于欧几里得几何的入门阶段,强调几何思维的严谨性与可视化能力。 第一章:直线、射线与角的基本关系 概念的精确界定: 深入剖析点、线、面在数学语境下的严格定义,避免日常语言的模糊性。重点区分线段、射线和直线的差异及其表示方法。 角的世界: 详尽阐述角的分类(锐角、钝角、直角、平角、周角),以及相邻的两个角如何形成特殊的组合——邻补角与对顶角。 垂直与平行: 探究两条直线相交所形成的重要关系——垂直。在此基础上,引入平行的概念,通过“同一平面内,不相交的两条直线”这一经典定义,为后续章节的深入打下基础。本章大量采用几何画板辅助图形,让抽象概念变得触手可及。 第二章:平行线的性质与判定 三线八角: 这是理解平行线关系的关键。我们细致讲解同位角、内错角、同旁内角的三种“角对”,并运用大量实例展示它们在复杂图形中的识别技巧。 平行线的两大支柱: 深入证明“两直线平行,同位角相等”和“两直线平行,内错角相等”的充分性与必要性。在证明过程中,我们引导学生思考辅助线的构造方法,这是几何解题的精髓所在。 实际应用与折纸艺术: 引入基于平行线原理的工程实例,如桥梁结构中的受力分析简化模型,以及利用平行关系解决复杂图形的面积计算问题。 第三章:三角形的初探——稳定性与内角和 边的构成条件: 详尽讲解三角形存在的必要条件——两边之和大于第三边。我们通过折叠和测量活动,让学生亲身体验“不稳定”与“稳定”的区别。 角的世界重逢: 彻底揭示“三角形内角和恒为180度”的必然性。本章提供了两种以上的经典证明方法(如通过顶点作平行线法和外角平移法),鼓励学生比较不同证明路径的优劣。 多边形外角: 介绍多边形的外角概念及其与内角的关系,并初步探讨任意凸多边形内角和的计算公式,实现从三角形向更高阶多边形的知识迁移。 第二部分:代数思维的萌芽——等式的力量与规律的探索 本部分将视角从图形转向数字和符号,重点培养学生的抽象思维和方程思想。 第四章:有理数的乘除运算与混合运算 符号的统一规则: 系统梳理正数、负数(有理数)的乘法法则,强调“负负得正”的逻辑根源,而非简单的记忆。 运算顺序的绝对性: 严格遵循“先乘除,后加减;有括号先算括号内”的运算顺序。引入“去括号”与“添括号”的技巧,为后续的移项操作做铺垫。 挑战性的混合运算: 大量设计含有分数、小数、负数混合的复杂表达式,要求学生必须展现出清晰的运算步骤和规范的格式。强调分数运算中通分与约分的效率。 第五章:变量与方程——初步接触线性关系 从算术到代数: 分析应用题中“未知数”的引入过程。我们不急于引入过于复杂的代数术语,而是将“未知数”视为等待填补的“黑箱”,通过设未知数来简化问题描述。 等式的基本性质: 详尽阐述等式性质一(等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立)和性质二(等式两边同时乘以或除以同一个非零的数,等式仍然成立)。本书强调“平衡”思想,将方程视为一个时刻保持平衡的天平。 一元一次方程的求解步骤: 系统拆解“去分母(若有)—去括号(若有)—移项合并同类项—系数化为一”的标准流程。每一步都配有详细的理由说明,确保学生理解每一步的数学依据。 第六章:行程、工程与分配问题 应用题的结构分析: 将本章视为前五章知识的综合检验。重点解析行程问题(速度、时间、距离的关系),以及分配问题(数量、比例、总量关系)。 构建数学模型: 引导学生识别题干中的“不变关系”或“相等关系”,将其转化为标准的一元一次方程。例如,在工程问题中,通常是“完成总量相等”或“时间分配相等”。 变式训练: 针对同一类型的应用题,设计多角度的设未知数方法,让学生体会到代数语言的灵活性,例如,可以设时间为未知数,也可以设速度或完成的份数为未知数。 结语:思维的迁移与衔接 本书的全部内容都建立在对基础概念的精准把握之上,力求在几何的直观性与代数的抽象性之间架起一座坚固的桥梁。我们避免引入过多复杂的定理或过于高阶的技巧,而是将重点放在“如何思考”和“如何表达”上,为学生未来学习八年级的函数、二次方程以及更深入的平面几何打下扎实而灵活的思维基础。本书的练习设计注重层次性,从基础的辨析到中等难度的计算,再到启发性的综合应用题,全面覆盖七年级下学期的核心能力要求。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我特别喜欢这本书在练习部分的设计,它体现了一种非常现代的教育理念——“分层练习,因材施教”。基础的巩固题型设计得非常扎实,确保了基本功的到位,这些题目重复性适中,足以帮助记忆和内化知识点。紧接着是能力提升区,这里的题目开始侧重于综合应用和灵活转化,不再是简单的知识点叠加,而是要求你将前面学到的不同模块的知识点连接起来解决一个稍微复杂的问题。最让我惊喜的是,在每个单元的末尾,都会有一个“单元小结与反思”的版块,它不是简单的知识点罗列,而是引导学生思考“我在这个单元里掌握了哪些核心方法”以及“我有哪些理解上的盲点”,这种自我诊断和反思的环节,对于高效复习有着立竿见影的效果,让我清楚地知道自己下一步该往哪里使劲。

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从装帧质量上来说,这本书也绝对算得上是上乘之作。纸张的质感很好,不是那种一看就容易反光的廉价纸张,长时间阅读下来眼睛也不会觉得特别疲劳。书本的装订也相当牢固,即便是频繁翻阅,也不用担心内页松散的问题。这种对硬件质量的重视,其实也是对学习者体验的一种尊重。而且,书中的插图和图表的线条都非常清晰锐利,即便是涉及到复杂的坐标系或者空间想象的图形,也能保持极高的精度,这在学习几何和函数图象时尤为重要,能有效避免因图示模糊而产生的理解偏差。总而言之,这本书在内容深度、讲解方式以及制作工艺上,都达到了非常高的水准,绝对是一本值得信赖的八年级数学学习伙伴。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计真是抓人眼球,那种深邃的蓝色调配上简洁的字体,一下子就让人感觉这不仅仅是一本普通的教材,更像是一扇通往新知识世界的门。我拿到手的时候就忍不住翻了好几页,首先映入眼帘的是那些色彩鲜明的插图,它们将原本抽象的数学概念具体化了,比如那些几何图形的展示,立体感十足,让人一看就明白了不少。尤其欣赏的是它的排版,疏密有致,重点内容都有特别的标注,即便是初次接触这些知识点的学生,也能很快抓住核心。那些例题的选择也看得出是用心挑选过的,既有基础巩固的,也有稍微拔高思维的,让人在学习过程中既有成就感,又不会感到过于吃力。我注意到书中对一些易错点的解析非常到位,用非常口语化的方式把那些绕弯子的知识点给捋顺了,感觉就像有位经验丰富的老教师在你身边手把手地教。

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这本书的编排逻辑清晰得令人佩服,它没有一上来就抛出那些复杂的公式和定理,而是采用了一种循序渐进的“故事化”引入方式。比如讲到某个章节的知识时,总会先设置一个小小的生活场景或者一个现实中的难题,让你自然而然地产生“我需要学习这个知识点来解决问题”的驱动力。这种设计极大地激发了我深入探索的欲望,让我觉得数学不再是枯燥的符号堆砌,而是解决实际问题的强大工具。更妙的是,它对知识点的拓展性也做得很好,在基本概念讲解之后,总会有一些“知识角”或者“探索发现”的栏目,这些小小的拓展篇幅,虽然不是考试的重点,却极大地拓宽了我的视野,让我看到了数学在更广阔领域中的应用,这对于培养长远的数学兴趣至关重要。

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说实话,我过去对数学学习总有点畏难情绪,总觉得那些代数运算和几何证明是两个难以逾越的高峰。但是这本教材给我的感觉完全不同,它的语言风格非常亲切,一点也不高高在上。它不像某些教辅那样,上来就是一堆专业术语砸过来,而是像一位耐心的大朋友在跟你娓娓道来。特别是对于那些需要深度思考的证明题,书上给出的步骤拆解得极其细致,每一步的依据都标注得清清楚楚,甚至连“为什么选择这种方法”的小小思考也被融入其中。这种“教你如何思考”的方法,比单纯的“给出答案”要宝贵得多,它让我开始学会系统地组织自己的解题思路,而不是盲目地套用模板。

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