发表于2024-11-22
偏微分方程 2024 pdf epub mobi 电子书
图书标签: 数学 偏微分方程 教材 PDE 北京大学出版社 方程 微分方程 分析
《偏微分方程》共分为四章,重点论述偏微分方程中最简单的位势方程、热方程和波动方程的基本理论和基本方法。在各章节中,分别介绍这些方程的初值问题和混合问题的求解方法,同时介绍关于这些问题的一些先验估计,从而解决这些问题的解的存在性、惟一性和稳定性等关键问题。
拉普拉斯算子是hession矩阵的迹,也是梯度的散度。位势方程的本质和调和函数式密切关联的,能量估计是边值区间上的积分估计,而最大模估计是边值问题的点估计。泊松方程是热方程的极限情形。波动方程的基本特征 扰动的传播速度有限性 。波动方程求解半边界问题就是把定解问题的初值和非齐次项延拓 到整个实轴将问题化为一个柯西初值问题。形式解到古典解需要光滑性 。国内对于偏微分方程的解的定性分析经常用先验估计这个名词,其实翻译成现代中文就是不解方程而得到解的性质。其实这本书需要调和分析这门课程作为补充,要不实在不能理解:没有显示解的时候的方程解的性质,因为大多数偏微分方程没有显示解。现代偏微分方程的求解的方法建立在调和分析的框架下
评分这书实在写得很差。偏微分方程的书图应该多一些…………而且总爱讲一些毫无用处的估计理论……
评分和姜礼尚的差不多
评分这书实在写得很差。偏微分方程的书图应该多一些…………而且总爱讲一些毫无用处的估计理论……
评分拉普拉斯算子是hession矩阵的迹,也是梯度的散度。位势方程的本质和调和函数式密切关联的,能量估计是边值区间上的积分估计,而最大模估计是边值问题的点估计。泊松方程是热方程的极限情形。波动方程的基本特征 扰动的传播速度有限性 。波动方程求解半边界问题就是把定解问题的初值和非齐次项延拓 到整个实轴将问题化为一个柯西初值问题。形式解到古典解需要光滑性 。国内对于偏微分方程的解的定性分析经常用先验估计这个名词,其实翻译成现代中文就是不解方程而得到解的性质。其实这本书需要调和分析这门课程作为补充,要不实在不能理解:没有显示解的时候的方程解的性质,因为大多数偏微分方程没有显示解。现代偏微分方程的求解的方法建立在调和分析的框架下
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