大学数学

出版者:科学

作者:陈薇

页数:0

出版时间:2000-4

价格:16.00元

isbn号码:9787030083180

具体描述

《大学数学2》主要内容：北京市高等学校教育教学改革试点项目。《大学数学2》内容包括向量分析、多元微积分的应用、曲线积分与曲面积分、无穷级数、傅里叶级数。书末附有习题答案和提示。

目录信息

第一章 向量分析
第一节 向量的数量积、向量积和混合积
第二节 向量函数的极限与连续
第三节 向量函数的微分与积分
习题一
第二章 多元微积分的应用
第一节 复合函数求导和隐函数简介
第二节 多元微分的应用
第三节 二重积分的应用
第四节&nbsp;三重积分的应用<
· · · · · · (收起)

用户评价

这本书的定价在同类教材中属于中等偏上，说实话，刚开始买的时候有点肉痛，担心花了大价钱却买了一本“看不懂的砖头”。我之前买过一些所谓的“名著”翻译版，要么翻译腔太重，要么对本土学生的背景考虑不足，读起来非常别扭。幸运的是，《大学数学》在这方面做得非常接地气。它的语言风格非常“克制”，没有太多花哨的修饰词，但每一个用词都非常精准，完全符合学术写作的规范，但又不像某些外文原著那样拗口。我尤其喜欢它在一些重要的理论阐述后，会紧跟着一个“应用实例解析”的板块。这个板块不是简单的应用题，而是深入剖析了某个数学工具在具体工程或科学领域中的运作机制，比如用行列式来解释电路分析中的KCL/KVL，或者用偏微分方程的边界条件来描述热传导过程。这些解析不是为了应付考试，而是实实在在地让我看到了数学的“力量”。这极大地满足了我作为工科生的求知欲，让我觉得我为之奋斗的那些繁琐计算是有意义的。如果说这本书有什么可以改进的地方，那可能是在习题的难度分层上，感觉基础练习和高难度挑战之间，跨度有点陡峭，中间缺乏一个平滑的过渡区域，让一些基础不太牢固的同学容易在中期卡住。但总的来说，这本书是一次物有所值的投资，它成功地将“严谨”与“实用”这两个看似矛盾的目标统一在了一起。

这本《大学数学》的教材，说实话，拿到手的时候，我心里是有点打鼓的。毕竟数学这玩意儿，对于很多人来说，就像是隔着一层毛玻璃看世界，朦胧又有点让人头疼。我本身对纯理论的东西就比较怵，上学期微积分那门课，简直是靠着一股蛮劲儿才啃下来的，对“深入理解”这四个字基本是无缘的。所以，我对这本新教材的期望，首先是它能不能在不牺牲严谨性的前提下，把那些抽象的概念掰开了揉碎了讲清楚。拿到书翻开目录，看到什么“线性代数基础”、“多元函数微积分”这些章节名，一股熟悉又陌生的感觉涌上来。我最欣赏的是它在引入新概念时，没有直接抛出一个生硬的定义，而是先从一个实际的应用背景入手，比如讲到矩阵的时候，它会先提一下图像处理或者数据压缩的例子。这种“先说为什么，再说是什么”的叙事方式，对我这种需要找到学习动机才能往下走的“实用主义者”来说，简直是救命稻草。而且，书里的例题设计得非常有层次感，从基础的计算题到需要综合运用多个定理的难题，循序渐进，不像有些教材，前三章还是人话，第四章开始就直接跳跃到外星语了。最让我惊喜的是，它在一些关键的定理证明后面，会附上一个小小的“思考题”，比如问“如果我们不使用这个假设，会发生什么？” 这种引导性的提问，真的能把我从被动接受知识的状态，拉到主动思考的泥潭里去，虽然过程很煎熬，但感觉脑子真的被重新打磨了一遍。总而言之，这本书像是给我这位数学恐惧症患者，配备了一个耐心且循循善诱的私人导师，让我对这门学科的观感都有了微妙的转变，从“必须完成的任务”变成了“或许可以尝试理解的奥秘”。

我对数学的理解一直停留在“计算工具”的层面，我擅长解题，但不擅长“理解”为什么这个公式是这样推导出来的，更别提去欣赏它背后的美感了。因此，我选择阅读《大学数学》时，是带着一种挑战自我的心态。这本书最让我感到震撼的，是它在代数和分析之间的那种精妙的平衡。很多教材要么是纯粹的分析堆砌，要么是纯粹的代数游戏，而这本书居然能把它们流畅地编织在一起。比如，在讲解收敛性时，它没有满足于给出 $epsilon-delta$ 定义的机械应用，而是通过引入拓扑空间的视角，让我隐约触摸到了“极限”这个概念更深层次的本质。这种“触类旁通”的编写手法，对于我们这种试图建立完整知识体系的学生来说，太重要了。它不仅仅是在教你“怎么做”，更是在引导你思考“为什么是这样”。更何况，书中所选取的例子，虽然来自经典，但呈现的角度却相当新颖，很多都是近些年来的教学研究成果的体现，看得出来编者团队是下了血本去打磨内容的。它很少出现那种“这里我们不深入讨论”的敷衍性语句，而是尽量把所有关键的逻辑链条都展示出来，哪怕这意味着篇幅的增加。虽然这意味着我的阅读速度会慢很多，需要经常停下来回溯前面的章节，但这种扎实的感觉，是任何速成笔记都无法替代的。我感觉自己不再是被动地记忆公式，而是在亲手搭建一个复杂的数学结构。

坦白讲，我买这本书纯粹是课程要求的任务，对它本身并没有抱太高的期望值，市面上类似的教材汗牛充栋，大部分都逃不出“枯燥”、“晦涩”的命运。然而，在使用了一段时间后，我必须承认，这套《大学数学》在排版和视觉呈现上，确实下了一番功夫，这是我感受最直接的一点。你看看那些图示，特别是在讲解向量空间和拓扑结构的时候，那些三维的图形展示，清晰得让人想给排版师加个鸡腿。很多传统教材为了追求篇幅精简，图示做得像火柴人画的，看着费劲。但这本书不同，它似乎知道我们这些学生在看复杂的空间关系时，眼睛是很容易疲劳的。更值得称赞的是，它的字体选择和行距把握得恰到好处，即使是连续阅读好几个小时，眼睛也不会有那种被墨水糊住的感觉。这一点看似是细节，但在高强度的学习压力下，它直接影响了我的学习效率和持续力。至于内容本身，我想说，它对“严谨性”的把握是教科书级别的，没有为了迎合初学者而牺牲数学的内在逻辑。如果说有什么可以挑剔的，那就是它在某些高级概念的引入上，似乎默认了读者已经具备了一定的分析能力，初次接触时，我还是得借助网上的其他辅助资料才能完全贯通。但这也许是大学数学的宿命吧，它终究是要把你推向更高一层的思维模式，这本书只是尽力帮你搭好了最稳固的桥梁，至于如何跨越最后的鸿沟，还得靠自己硬着头皮向前冲。总体来说，作为一套标准教材，它的“可读性”和“视觉友好度”已经远远超出了我的预期。

老实说，我不是那种喜欢在课本里找“乐趣”的人，我更看重的是其作为教学工具的可靠性和全面性。而在这本《大学数学》中，我看到了极高的可靠性。我发现了一个很棒的设计——对符号和术语的统一管理。在数学学习中，最令人抓狂的就是不同的教材对同一个符号赋予不同的含义，或者在不同的章节中对同一概念的解释出现细微的偏差。这本书在这方面做到了高度的一致性，从头到尾，符号的定义和使用规范都严格遵循了既定标准，这极大地减少了我在复习和查阅时因“术语歧义”而产生的困惑。此外，这本书的附录部分做得非常详尽，里面不仅包含了基础的三角函数和对数表，还专门辟出了一章来回顾高中阶段容易被遗忘的、但对大学数学至关重要的预备知识点，比如数列的极限性质、复数的几何意义等。这个设计简直是为我这种“遗忘型学习者”量身定做的“知识急救包”。我甚至在做一些偏难的习题时，可以直接跳到附录快速回顾关键引理，而不需要去翻找其他参考书。虽然我个人认为，对于那些天赋异禀、一眼就能看穿本质的同学来说，这本书可能略显“啰嗦”，因为它在每一个角落都试图把话说满，把路铺平。但对于我这种需要清晰指引才能顺利通过“数学的黑森林”的普通学生来说，这种“啰嗦”恰恰是它最大的优点——它最大程度地保障了学习路径的畅通和安全。