具體描述
本書分兩篇。第三篇１～３章，迴顧數學基礎問題的背景，闡明２０世紀前半葉數學基礎理論的主要成果，即無窮集閤論的創立、形式公理化方法的産生和結構主義數學觀的形成。本書第二篇即４～６章，從三組關係著手，即連續與離散、確定與隨機、演繹與算法，闡述２０世紀後半葉數學發展的特點和趨勢。
就所論專題，本書僅考察並討論最基本的概念、原理和方法，希望讀者對當代數學有一個整體的、發展的認識與理解，逐步更新數學觀念。有光趣的讀者可結閤有關學科的教材及所列參考文獻作更深入的研究。
本書可用作高等師範院校數學係本科高所級的選修課教材、數學係研究生的基礎課教材和中小學數學教師的進修教材。
作者簡介
陳文燈，中央財經大學教授，北京文登學校校長。現任中央財經大學數學係主任，北京數學學會理事。他在教學和科研上成果卓越，2000年獲得“特殊貢獻奬”，享受國務院特殊津貼。在考研學子中和同仁中有口皆碑。
目錄資訊
讀後感
用戶評價
這本書《當代數學的若乾理論與方法》，是一部能讓讀者在其中遨遊的知識海洋。書中對“理論”的精選，可以說是恰到好處，它沒有選擇過於艱深晦澀的領域，而是聚焦於那些在現代數學體係中具有基礎性和普遍性的理論。我印象深刻的是書中對“數論”的介紹，它不僅僅是關於素數、同餘等概念，更是揭示瞭數論在密碼學、計算機科學等領域的深遠影響。書中通過一些經典的數論問題，如費馬大定理的簡要迴顧，讓我領略到瞭數學的優雅與力量。 同時，書中在講解“方法”時，也顯得尤為用心。它並非枯燥的公式堆砌，而是注重方法的邏輯和應用。例如，在介紹“隨機過程”時，書中不僅解釋瞭馬爾可夫鏈、泊鬆過程等基本概念，更重要的是，它通過模擬實驗和案例分析，展示瞭這些隨機過程在金融建模、通信工程等領域的實際應用。我嘗試著去理解書中的一些模擬方法，並試著用編程語言去實現，雖然初學時有些吃力，但最終的成果讓我看到瞭數學方法解決復雜問題的強大潛力。
评分閱讀《當代數學的若乾理論與方法》的過程，就像是在進行一場智力探險。書中對“理論”的闡述，沒有迴避其抽象和深刻性，而是用一種引人入勝的方式，將那些復雜的概念娓娓道來。我特彆喜歡其中關於“群論”的介紹。在此之前，我隻知道群論在代數中有重要地位，但這本書讓我看到瞭它在密碼學、化學等領域的神奇應用。書中通過淺顯易懂的例子，比如對稱性在化學分子結構中的體現，讓我深刻理解瞭群論作為一種抽象結構的普適性。這種將抽象概念與具體應用緊密聯係起來的敘述方式，極大地增強瞭我學習的興趣和動力。 同時，書中對“方法”的講解，也體現瞭作者的匠心獨運。它不僅僅是知識的羅列，更是一種思維的訓練。我尤其欣賞書中關於“概率論與數理統計”的章節，它不僅解釋瞭隨機變量、概率分布等基本概念，更重要的是，它教會瞭我如何用統計學的方法來分析數據，做齣預測。書中提供的案例，比如如何通過樣本數據估計總體參數，如何進行假設檢驗，都讓我受益匪淺。我嘗試著用書中的方法去分析我自己在日常生活中遇到的一些數據，雖然結果可能不夠嚴謹，但我能感受到自己的分析能力得到瞭顯著的提升，看待事物的方式也變得更加理性。
评分翻閱《當代數學的若乾理論與方法》，我仿佛置身於一個知識的寶庫，每一次翻頁都可能發現新的驚喜。書中對於“若乾理論”的選取，可以說是恰到好處，既涵蓋瞭當下數學界最活躍、最具影響力的幾個重要領域，又避免瞭過於狹窄或偏僻的議題，確保瞭讀者能夠獲得一個相對全麵的認知。我印象最深刻的是關於“非歐幾何”及其相關概念的介紹。在此之前，我一直以為歐幾裏得幾何是數學的終極形態，但本書卻嚮我展示瞭平行公理的獨立性以及由此産生的不同幾何體係，這徹底顛覆瞭我對空間本質的認知。它不僅僅是知識的傳授，更是一種思維的啓迪，讓我開始質疑那些習以為常的“真理”，並從中發現更廣闊的可能性。 更重要的是，書中對“方法”的剖析，也讓我收獲頗豐。我一直認為，學習數學的關鍵在於掌握解決問題的技巧和策略。《當》這本書在這方麵做得非常齣色。它沒有簡單地羅列各種方法，而是深入分析瞭每種方法背後的思想淵源和適用範圍。例如，在講解“代數幾何”時，書中不僅介紹瞭其基本概念和研究對象，還著重闡述瞭其解決幾何問題時的獨特視角和強大工具。我嘗試著按照書中的指導，運用某些方法去分析一些實際問題，雖然過程並不總是順利，但我能感受到自己解決問題的能力在逐步提升，思考問題的角度也變得更加多元化。
评分《當代數學的若乾理論與方法》這本書，對我這樣一位渴求拓展數學視野的讀者來說，無疑是一次精神的盛宴。我尤其贊賞作者在選擇“理論”時所展現齣的廣度和深度。它並非僅僅堆砌名目，而是精心挑選瞭那些在現代科學和工程領域具有奠基性意義的理論。例如，書中對“拓撲學”概念的介紹，雖然沒有涉及最前沿的研究成果，但卻清晰地勾勒齣瞭拓撲學研究的核心思想——研究物體在連續變形下保持不變的性質。這種抽象的思維方式，在許多領域都得到瞭廣泛的應用，比如在理解高維空間、分析復雜係統的穩定性時，拓撲學的視角都顯得尤為重要。 更令人欣喜的是，這本書在講解“方法”時，也並非空談理論，而是注重其實用性和可操作性。它不僅介紹瞭各種數學方法的定義和推導過程，更重要的是，它通過大量的例子和習題，引導讀者去親身實踐，去感受數學方法的魅力。我記得書中關於“數值分析”的章節，詳細介紹瞭多種求解方程的方法，並分析瞭它們各自的優缺點以及適用場景。通過反復練習，我不僅掌握瞭這些方法，更重要的是，我學會瞭如何根據問題的特點選擇最閤適的工具，這是一種寶貴的學習經驗。
评分《當代數學的若乾理論與方法》這本書，為我打開瞭一扇通往現代數學前沿的大門。我尤其贊賞書中對“理論”的闡述，它如同精心打磨的寶石，閃耀著思想的光芒。書中對“模糊數學”的介紹，就讓我耳目一新。在此之前，我習慣於用黑白分明的邏輯來思考問題，而模糊數學則提供瞭一種全新的視角，允許事物存在程度上的“模糊”，這在現實世界中其實更為普遍。本書通過生動的例子，解釋瞭隸屬度、隸屬函數等概念，讓我理解瞭如何用數學的語言來描述和處理不確定性。 而書中對“方法”的講解，更是具有極強的指導意義。我喜歡書中關於“組閤數學”的部分，它不僅僅是簡單地列舉排列組閤公式，而是深入探討瞭計數原理、生成函數等工具，以及它們在解決復雜計數問題中的應用。書中對這些方法的推導過程，清晰而嚴謹，讓我不僅知其然，更知其所以然。我嘗試著運用書中介紹的生成函數方法去解決一個看似棘手的計數問題，雖然過程頗費周摺，但最終的答案驗證瞭我對方法的理解是正確的，這種成就感是無與倫比的。
评分《當代數學的若乾理論與方法》這本書，如同一位經驗豐富的嚮導，帶領我深入探索數學的璀璨星河。書中對“理論”的梳理，精煉而深刻，它沒有拘泥於某個特定的分支，而是著眼於那些具有普遍意義和前瞻性的理論。我特彆欣賞書中關於“微分幾何”的章節，它將我們熟悉的歐幾裏得幾何擴展到瞭彎麯的空間，並用微積分的工具來研究這些空間。書中對於測地綫、麯率等概念的介紹，雖然初讀有些晦澀，但隨著深入理解，我逐漸領略到瞭其在描述物理現象（如廣義相對論）中的重要作用。這種對數學本質的挖掘，讓我對數學的認知上升到瞭一個新的層麵。 而書中對“方法”的講解，更是充滿瞭智慧和實操性。它並非簡單地呈現公式，而是著重於方法的邏輯推理和應用場景。我印象深刻的是關於“優化方法”的章節，它介紹瞭如何尋找函數的極值，以及這些方法在工程設計、資源配置等問題中的廣泛應用。書中提供的算法流程圖和僞代碼，清晰明瞭，讓我能夠快速理解並嘗試模仿。我曾嘗試著運用書中的梯度下降法來解決一個簡單的優化問題，雖然是一個非常基礎的例子，但通過親身實踐，我體會到瞭數學方法的力量，以及如何將理論轉化為解決實際問題的工具。
评分初次翻開《當代數學的若乾理論與方法》，就被其厚重感和嚴謹的排版所吸引。我是一名對數學充滿好奇但並非專業科班齣身的愛好者，一直渴望能有這樣一本既能勾勒齣數學宏觀圖景，又能深入淺齣剖析核心概念的書籍。這本書的齣現，無疑滿足瞭我長久以來的期待。它沒有從最基礎的算術或代數講起，而是直接切入“當代數學”的殿堂，仿佛一位經驗豐富的嚮導，引領我穿越紛繁復雜的數學分支，去領略那些構建現代科學大廈的基石。 我尤其欣賞書中對“理論”與“方法”並重的處理方式。數學不僅僅是冷冰冰的公式和定理，更是思維的體操，是解決問題的工具。《當》這本書巧妙地將抽象的理論與具體的應用場景相結閤，讓我得以窺見那些高深莫測的數學概念是如何在現實世界中發揮作用的。例如，書中對某個圖論中的遍曆算法的闡述，不僅細緻地講解瞭算法的邏輯流程，還穿插瞭它在網絡分析、交通規劃等領域的實際應用案例，讓我恍然大悟，原來數學的魅力遠不止於紙麵上的推導，更在於它驅動世界運轉的力量。這種“授人以漁”的教學模式，讓我受益匪淺，它鼓勵我去思考，去探索，而不是被動地接受知識。
评分《當代數學的若乾理論與方法》這本書，為我提供瞭一個絕佳的窗口，讓我得以窺見當代數學的宏偉圖景。書中對“理論”的選材，既有深度又不失廣度。例如，書中對“圖論”的詳盡介紹，讓我認識到圖作為一種重要的數學模型，在網絡分析、算法設計等領域的廣泛應用。書中對各種圖的性質、遍曆算法、最短路徑問題等的闡述，都充滿瞭智慧和啓示。我喜歡書中將抽象的圖論概念與實際的社交網絡、交通路綫等聯係起來，這種接地氣的講解方式，讓原本抽象的理論變得鮮活起來。 更重要的是，書中對“方法”的講解，也讓我受益匪淺。它不僅僅是知識的傳授，更是一種思維方式的引導。我尤其欣賞書中關於“偏微分方程”的章節，它介紹瞭描述自然界許多現象（如熱傳導、波的傳播）的數學工具。書中通過對常見偏微分方程的求解方法（如分離變量法、特徵綫法）的講解，讓我看到瞭數學如何能夠精確地描述和預測物理世界。我嘗試著去理解書中的推導過程，並嘗試將其應用於一些簡化的物理模型，這不僅加深瞭我對數學的理解，也激發瞭我對應用數學的濃厚興趣。
评分初次接觸《當代數學的若乾理論與方法》，我就被其內容所吸引。它並非一本麵嚮初學者的入門讀物，而是為那些已經具備一定數學基礎，渴望進一步拓展視野的讀者量身打造的。書中對“理論”的選擇，具有高度的前瞻性和代錶性，它涵蓋瞭諸如“集閤論”及其在數學基礎中的作用，如何構建數學的嚴謹體係；以及“函數論”的發展，如何理解和分析復雜的函數性質。這些理論，雖然在不同的數學分支中扮演著重要角色，但本書卻能以一種宏觀的視角，將它們串聯起來，展現齣數學內部的邏輯聯係和發展脈絡。 尤為值得稱道的是，書中在闡述“方法”時，並非停留在理論的空中樓閣，而是將它們與實際應用緊密結閤。例如，在介紹“綫性代數”時，它不僅講解瞭嚮量、矩陣等基本概念，更著重闡述瞭其在數據科學、機器學習等領域的應用，如如何利用矩陣分解來處理大規模數據。書中提供的實例分析，清晰地展示瞭數學方法如何解決實際問題，這極大地激發瞭我學習和探索的興趣，讓我看到瞭數學在現實世界中的強大生命力。
评分翻閱《當代數學的若乾理論與方法》，我仿佛走進瞭一座知識的殿堂，每一頁都散發著智慧的光芒。書中對“理論”的精心選擇，讓我得以領略到數學領域中那些最前沿、最具活力的思想。例如，書中關於“範疇論”的介紹，雖然這是一個相對抽象的概念，但作者通過清晰的類比和圖示，將範疇論作為連接不同數學分支的“橋梁”的功能展現得淋灕盡緻。這讓我開始思考，數學的統一性和多樣性是如何在這種抽象的框架下得以體現的。 同時，書中對“方法”的講解，也極具啓發性。它不僅僅是羅列公式和定理，更是深入剖析瞭解決問題的思路和技巧。我特彆喜歡書中關於“動力係統”的章節，它介紹瞭描述係統隨時間演化的數學模型。書中通過對吸引子、分岔等概念的講解，讓我看到瞭混沌現象的美妙與復雜。我嘗試著去理解和應用書中介紹的一些數值模擬方法，雖然過程並不總是順利，但我能感受到自己解決復雜問題能力的提升，以及對科學研究方法的更深層次的理解。
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