大学生数学竞赛试题研究生入学数学考试难题解析选编(第二版)

出版者:高等教育出版社

页数:0

出版时间:1900-01-01

价格:22.0

isbn号码:9787040089806

具体描述

本书共有两部分内容///　　第一

用户评价

如果说一般的数学书籍是提供工具箱，那么这本书更像是提供了一整套精密的手术器械。它对基础知识的考察是建立在极高水准之上的，它假设你已经熟练掌握了高等数学、概率论与数理统计等核心课程，然后直接把你推向了应用和创新的前沿。我记得有道关于泛函分析边缘的题目，一般的教材只会涉及最基础的定义，但这本书却要求你用已知的级数收敛判据来证明某个紧算子的存在性，这个难度跨度是巨大的。对我个人而言，这本书最大的价值在于重塑了我的“数学信心”。当你能成功地、完整地推导出书中那些原本让你望而生畏的证明时，那种成就感是无与伦比的。它让我真正理解了，数学的魅力不在于计算的繁琐，而在于逻辑的严密和结构的优雅。它绝对是数学研究生备考书架上不可替代的镇山之宝。

我必须强调，这本书的深度绝对不容小觑。它更像是一本“高阶数学思维训练手册”，而非简单的“考前冲刺宝典”。对于那些想在数学专业领域打下最坚实基础的人来说，它提供了独特的视角。例如，在解析代数拓扑的某些例子时，它会不经意地引入群论或范畴论中的一些概念，虽然不会深入讲解，但足以激发读者去主动探索这些相邻学科的知识。这种知识的网状结构构建，是现代数学研究的必备素质。阅读过程中，我频繁地需要停下来，去查阅一些更深层的背景知识，这反而变成了一种高效的学习循环。这本书迫使你从被动接受知识，转变为主动构建知识体系。它选取的题目虽然难度极高，但每道题的解析都充满了教学智慧，让你在“受挫”之后，能立刻“满血复活”，带着更深刻的理解继续前行。这本书，是通往数学领域深水区的导航图。

这本书绝对是为那些渴望在数学领域深耕的学子们量身打造的！我刚翻开它，就被那种扑面而来的学术气息给镇住了。它不是那种应试教育的教科书，更像是一份精心策划的“挑战书”。内容编排上，感觉作者非常懂得如何循序渐进地引导读者进入那些看似高不可攀的数学难题世界。比如，它在介绍某个经典定理时，总能巧妙地穿插一些非常规的解题视角，让人拍案叫绝。我特别喜欢它在解析一些复杂的微积分或线性代数问题时，那种“庖丁解牛”般的细致，每一步推导都清晰可见，完全没有那种含糊其辞的敷衍。对于那些在本科阶段已经打下坚实基础，但总觉得自己的解题能力还停留在“知道怎么做”而不是“能优雅地做出”的读者来说，这本书无疑是架起了一座通往更高阶数学思维的桥梁。它不仅仅是教你解题技巧，更是在重塑你对数学逻辑的理解深度。那种阅读体验，就像是跟随一位德高望重的数学大师在探讨问题，每一次阅读都能带来新的启发和顿悟。

说实话，我一开始对“选编”这两个字有点犯嘀咕，担心它会是零散知识点的堆砌。但阅读之后，我发现自己的顾虑完全是多余的。这本选编的巧妙之处在于，它将不同领域（比如数论、拓扑初步、高级代数）的难题进行了一种艺术性的串联。读者在攻克一个看似孤立的几何问题后，可能会突然发现其中用到的核心思想竟然可以完美迁移到对一个抽象代数结构的证明中去。这种跨学科的融会贯通，正是高水平数学思维的标志。我尤其欣赏它对那些“陷阱”题目的处理方式。很多竞赛题或考研题都有迷惑性，这本书会明确指出常见的错误思维定式，然后给出最优化的、最简洁的解决路径。这对于那些经常在关键时刻功亏一篑的同学来说，简直是雪中送炭。它教会我们的不仅是“正确的答案是什么”，更是“为什么其他看似正确的思路是错误的”。这种对数学哲学层面的探讨，远超出了普通习题集的水准。

这套书的装帧和排版也值得一提，虽然内容是硬核的数学，但阅读体验却意外地流畅。清晰的符号标注和适时的图表辅助，极大地减轻了阅读高难度公式时的认知负荷。我注意到，作者在选取例题时，非常注重其代表性和创新性。很多题目都是近些年国内外知名数学竞赛或顶尖院校入学考试中出现过的“压轴题”。与其花费大量时间去搜集这些分散的、质量参差不齐的真题，不如直接通过这本书系统地消化它们。更让我感到惊喜的是，对于那些非标准解法的探讨。它没有把所有解法都限定在某一种“标准范式”内，而是鼓励读者去探索更具创造性的解决途径。这对于培养独立研究能力至关重要。读完某一章，我感觉自己好像经历了一场头脑风暴，不仅解决了眼前的问题，还解锁了未来可能遇到的许多同类问题的通用策略。

大学竞赛难度基本上与考研数学一难题等价，其次，讲解考研数学难题部分最有实用价值――相对于各种考研真题书籍泛泛说，它更为详细，也最有实际意义！

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