中学教材学习讲义·高中化学

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页数:118
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出版时间:2011-5
价格:23.80元
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isbn号码:9787811200515
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  • 高中化学
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具体描述

《高等代数精要与应用》:构建严谨的数学思维体系 作者: 王建国 编著 出版社: 科技人文出版社 开本与装帧: 16开,精装 页数: 680页 定价: 98.00元 --- 内容概述与本书定位 《高等代数精要与应用》是一部面向大学数学专业本科生、理工科相关专业学生以及有志于深入研究代数理论的自学者精心编写的权威教材与参考书。本书旨在系统、深入地阐述高等代数的核心概念、基本理论及其在现代科学技术中的广泛应用,强调逻辑的严密性、证明的完整性以及概念的深刻理解。 本书的编写遵循“基础巩固、理论提升、应用拓展”的递进式结构,力求在保证数学严谨性的同时,兼顾知识体系的完整性和逻辑的清晰流畅。不同于某些侧重计算技巧的教材,本书更注重培养读者对代数结构(如群、环、域)的抽象思维能力和对线性空间(向量空间)的几何直觉理解。 全书共分十二章,涵盖了高等代数领域内公认的基础框架,并适度引入了部分现代代数的前沿视角,以期为读者后续学习抽象代数、拓扑学、微分几何等高级课程打下坚实的基础。 详细章节结构与核心内容 第一部分:基础与线性代数核心 第一章 集合、映射与数域 内容聚焦: 奠定严格的数学语言基础。详细讨论集合论的基本概念,特别是等价关系、划分等在后续结构化定义中的作用。对实数域 $mathbb{R}$ 和复数域 $mathbb{C}$ 的代数性质进行回顾与提升,引入特征和素域的概念,为域扩张做铺垫。 特色: 强调“结构”而非单纯的“操作”,对初值概念的理解进行深化。 第二章 线性方程组与矩阵 内容聚焦: 经典的线性代数部分,但采用更现代的视角。重点阐述行阶梯形、初等矩阵变换、矩阵的秩(Rank)的定义与性质。深入分析线性方程组解集的结构,使用克莱姆法则、初等变换与伴随矩阵等多种方法进行求解,并进行理论上的等价性讨论。 特色: 严格区分矩阵的“表示”与线性映射的“本质”。 第三章 线性空间(向量空间) 内容聚焦: 本书的核心支柱之一。详尽定义线性空间的公理化结构,包括子空间、线性组合、线性无关性、基和维数。对有限维线性空间中的基变换进行详尽的矩阵表示,强调坐标变换的几何意义。 特色: 引入有限生成模(Module)的初步概念,为抽象代数打下伏笔。 第四章 线性映射与矩阵的乘法结构 内容聚焦: 将抽象的线性变换与具体的矩阵联系起来。详细讨论线性映射的核(Kernel)、像(Image)与秩-零化度定理。分析矩阵乘法与复合变换的关系,重点讨论相似变换、等价关系及其在不同基下的不变量。 第五章 行列式理论 内容聚焦: 建立行列式的公理化定义,并严格推导出莱布尼茨公式和代数余子式理论。深入探讨行列式的乘法性质、行列式作为多重线性函数的几何意义(定向体积)。 第二部分:特征值、内积空间与二次型 第六章 特征值与特征向量 内容聚焦: 求解特征方程,理解特征值分解的意义。详述特征子空间、代数重数与几何重数的区别与联系。引入特征多项式、最小多项式的概念,并探讨矩阵的对角化条件(包括若尔当标准型理论的初步介绍)。 第七章 内积空间与正交性 内容聚焦: 引入内积、范数和度量的概念,将代数结构提升到几何层面。重点讲解施密特正交化过程,对正交基、正交投影进行严谨推导。讨论在有限维实/复内积空间中正交变换和酉变换的性质。 第八章 二次型与张量 内容聚焦: 分析实二次型在正交变换下的规范形。详细阐述正定性、半正定性的判据(如合同定理、主子式判据)。引入张量积(Tensor Product)的概念,展示其在多线性映射建模中的优越性,为物理和工程应用做准备。 第三部分:进阶结构理论 第九章 多项式环与有理标准型 内容聚焦: 将关注点从矩阵转移到作用在向量空间上的线性算子。深入研究多项式环 $F[x]$ 的性质,包括整除性、最大公约式(欧几里得算法)。重点推导并应用史密斯标准型、有理标准型(Rational Canonical Form),这是区分教材深度的关键部分。 第十章 矩阵的函数与应用 内容聚焦: 讨论矩阵指数函数、矩阵对数函数的定义(基于泰勒级数或若尔当标准型),并证明其性质。将理论应用于常系数线性微分方程组的求解。 第十一章 线性代数在抽象代数中的角色 内容聚焦: 作为过渡章节。将线性空间视为基于域的代数结构。简要介绍模(Module)的概念,并从线性代数的角度探讨有限域的构造和性质,为伽罗瓦理论奠定初步的代数背景。 第十二章 欧几里得算法与模运算的推广 内容聚焦: 回顾并推广欧几里得整环(PID)的概念。讨论矩阵分块对角化理论与模结构中分解定理的内在联系,强调代数理论的普适性。 本书的教学特色与优势 1. 理论深度与广度兼顾: 本书不仅涵盖了所有“标准”的高等代数知识点,更在后半部分引入了如有理标准型、张量积以及与抽象代数、数论的交叉点,极大地拓宽了学生的视野。 2. 证明的严密性: 所有的定理和引理均给出完整、清晰的证明,尤其对涉及极限和拓扑(如谱理论的某些基础)的部分处理得当,避免了“只可意会,不可言传”的模糊地带。 3. 精选的例题与习题: 每章末尾均配有难度分级的习题。基础习题旨在巩固计算能力;中等难度习题考察对概念的理解;而“研究性习题”则引导学生尝试构造反例或推导更深层次的结论。 4. 清晰的逻辑脉络: 全书通过反复强调“结构决定性质”,将线性空间、线性映射、矩阵的相似性与本征理论形成一个有机统一的整体,避免了知识点的碎片化。 适用读者对象 数学、信息科学、物理学 等专业本科一、二年级学生(作为主教材或参考书)。 理工科研究生 在复习高等代数基础,或需要深入了解矩阵理论的学者。 中学理科教师 寻求提升自身代数理论素养的专业人员。 自学者 具备微积分基础,希望系统学习严谨代数体系的学习者。 本书的出版旨在为读者提供一把通往严谨、深刻的现代数学世界的钥匙,使读者不仅学会“如何算”,更理解“为何如此”。通过对本书的学习,读者将建立起坚实可靠的线性代数与初等代数结构思维框架。

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我是一个非常注重细节和逻辑严谨性的学习者,对于那种含糊不清、解释不到位的资料深恶痛绝。坦白讲,拿到《中学教材学习讲义·高中化学》之前,我对它并没有抱太大期望,毕竟市面上同类书籍实在太多了。然而,这本书在内容的深度和准确性上,远远超出了我的预期。它对于一些核心反应原理的剖析,简直是做到了教科书级别的严谨,但又不失高中生易于接受的表达方式。比如,在电化学部分,它对氧化还原电对的讲解,不仅涉及到了半反应式的书写,还深入探讨了能斯特方程在实际应用中的限制条件,这些内容往往是学校教学中容易一带而过的“硬骨头”。此外,这本书对一些易错点和常见陷阱的总结非常到位,它不是简单地列举错误答案,而是深入分析了学生产生错误思维定势的原因,并提供了矫正的思路。这让我感觉自己不是在做题,而是在进行一场深层次的思维训练。对于目标是冲击顶尖大学的学生来说,这本书无疑是提供了一个超越普通标准答案的视野。

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我是一个对学习工具的“用户体验”要求极高的人,如果内容再好,排版设计不好,我可能看两页就想放弃了。《中学教材学习讲义·高中化学》在这方面做得堪称典范。它的用纸质量非常好,封面设计低调而有质感,内页的印刷清晰锐利,即使用笔做大量的批注也不会洇墨。最值得称赞的是它的视觉引导设计。作者非常善于利用色彩和留白来区分不同的信息层级,比如,关键公式用醒目的色块框出,辅助理解的图表则放在充足的留白区域,使得阅读节奏非常舒缓,即使长时间学习也不会感到视觉疲劳。这本书的逻辑脉络清晰到令人发指,从宏观的章节架构到微观的段落组织,都遵循着“提出问题—分析问题—解决问题”的黄金学习路径。它真的做到了让知识“看得见、摸得着”,极大地降低了学习的心理门槛。对于长期面对屏幕学习的我们来说,一本印刷精良、排版优雅的纸质书,本身就是一种学习的动力和享受。

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说实话,我本来对市面上那些汗牛充栋的教辅资料已经有些审美疲劳了,感觉大部分都是把课本内容换个说法再堆砌一遍,没什么新意。但《中学教材学习讲义·高中化学》这本书却给我带来了久违的新鲜感和实用性。它的最大特点在于“学以致用”的导向性做得非常到位。我们都知道,高中化学的知识点看似孤立,但到了后期,很多题目都是将好几个章节的知识融会贯通才能解答。这本书在这方面做得尤为出色,它在每一节的末尾都会设置“知识点串联”的板块,巧妙地将看似不相关的概念连接起来,这对于构建完整的知识体系至关重要。我个人特别欣赏它对实验探究部分的讲解。很多教材对实验的描述总是过于理论化,但这本书却像一个经验丰富的老教师在身边手把手地指导,不仅告诉你实验步骤,更重要的是告诉你“为什么”要这么做,以及实验中可能出现的误差分析,这极大地提升了我对化学实验的理解和兴趣。读起来一点也不枯燥,简直像是在和一个耐心细致的良师对话,让我对化学这门学科的喜爱度直线上升。

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对于我们这种理科基础相对薄弱,但又不得不面对高中化学压力的学生来说,选择一本能“提速增效”的参考书是头等大事。《中学教材学习讲义·高中化学》这本书的结构设计简直是为我们量身定做的。它的“知识点速览”部分非常精炼,用最简洁的语言概括了本章节必须掌握的“一句话真理”,非常适合考前快速回顾。而紧随其后的“例题精讲”部分,更是教科书级的示范。例题的选择覆盖面广,难度梯度设计合理,从基础应用到综合拔高循序渐进。最让我受益匪浅的是它的“错题重构”模块,它不是简单地给出正确解法,而是列出了几种常见的错误思路,并用红字标注出每一步逻辑链条的断裂处,这种“反向教学法”极大地提高了我的辨析能力。读完一章,我感觉自己的知识体系不仅被搭建起来了,而且所有松散的角落都被牢牢地固定住了,学习效率得到了质的飞跃,焦虑感也随之烟消云散。

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这本《中学教材学习讲义·高中化学》简直是高中化学学习的救星啊!我之前对化学这门课总是感觉抓不住重点,概念一大堆,公式记不住,更别提那些复杂的反应机理了。拿到这本书后,我简直像是打开了新世界的大门。首先,它的排版就非常清晰直观,不像有些教辅书,密密麻麻挤在一起,看着就让人头疼。这本书的重点和难点标注得非常明确,每个章节的知识点都梳理得井井有条,让我一下子就能把握住核心内容。更让我惊喜的是,它不仅仅是知识点的罗列,更是深入浅出地解释了许多抽象的概念。比如,在讲到化学键的时候,书里用了好多生动的比喻和图示,让我这个“死记硬背型”选手也能轻松理解原子间是如何“握手言和”的。特别是对于那些需要逻辑推理才能解决的题目,这本书提供的解题思路简直是神来之笔,它不会直接给出答案,而是引导我思考背后的原理,这对于培养我的自主学习能力非常有帮助。自从用了这本书,我的化学成绩稳步上升,那种“豁然开朗”的感觉,真是太棒了!我强烈推荐给所有在高中化学战场上挣扎的同学们,它绝对是你通往高分之路的最佳伙伴。

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