高等数学

出版者:科学出版社

作者:刘铁夫

页数:396

出版时间:2006-1

价格:35.00元

isbn号码:9787030154095

具体描述

《21世纪高等院校教材•高等数学(上下)》是教育部高等职业教育基础课规划教材之一，也是作者在经过多年教学实践并在吸收我国“十五”期间高职高专工科类高等数学教改成果的基础上编写而成的。主要内容包括常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、级数、拉普拉斯变换。

《21世纪高等院校教材•高等数学(上下)》可作为高职高专工科各专业通用的高等数学教材，也可作为工程技术人员更新高等数学知识的自学用书。

用户评价

这本书的习题设置简直是“魔鬼”与“天使”的完美结合体。前半部分的练习题，难度梯度设置得极其合理，从基础的定义和基本运算的巩固，到稍有灵活性的技巧运用，循序渐进，让人感觉每一步都走得踏实。我个人最喜欢它在每章末尾设置的“思维拓展挑战”，这些题目往往需要综合运用本章甚至前几章的知识点，并且常常不局限于标准教科书的解法，鼓励你跳出固有的思维框架去寻找最优路径。我记得有道关于三维空间曲线的切线方向问题，标准解法需要用到矢量微积分的知识，但书中给出的参考解答却巧妙地结合了投影和对称性原理，用更简洁的几何直觉完成了求解。这种对多样化解题路径的包容和引导，是很多强调标准流程的教材所欠缺的。当然，对于基础薄弱的同学来说，这些拓展题可能需要多花一些时间，但正是这种适度的挑战性，才真正让知识“长”在了脑子里，而不是仅仅停留在背诵的层面。

我必须得提一下这本书在理论深度上的把握。很多高等数学教材要么过于浅尝辄止，只停留在公式的罗列和应用层面，要么就一头扎进严密的逻辑证明，让非数学专业的学生望而却步。然而，这本教材在保持严格性的同时，对那些核心概念的“直观解释”做得非常到位。举个例子，在讲解极限的 $epsilon-delta$ 定义时，作者没有直接抛出那个拗口的符号体系，而是先用一个“抓老鼠与猫的距离”的生动比喻来描述“任意接近”和“最终可控”的关系，先建立了空间感，然后再引入符号语言进行形式化。这种处理方式极大地降低了初学者的畏难情绪。更重要的是，它在证明关键定理（比如中值定理）时，总是会先给出几何直觉的解释，比如费马引理的切线意义，然后再进行严密的数学推导，确保读者在理解“为什么是对的”之后，再去学习“怎么证明是对的”。这种教学顺序的颠倒重置，对于培养批判性思维至关重要。

这本书的装帧设计简直是教科书中的一股清流，内页的纸张选用了那种略带米黄色的哑光纸，长时间阅读下来眼睛真的不容易疲劳。我尤其欣赏它在排版上的匠心独运，公式的居中和编号清晰明了，那些复杂的推导过程被巧妙地分段和留白处理，即便是初次接触这些抽象概念的读者，也能感受到一种逻辑上的呼吸感。很多其他教材习惯将所有内容一股脑地塞进页面，让人感到压抑，但这本《高等数学》显然在这方面下了大功夫。更值得称赞的是，它在章节开头加入了一些“历史背景速览”和“应用场景预告”的小插曲，这些小模块虽然不属于核心的数学知识点，却极大地激发了我探索后续内容的兴趣。比如，它在讲到定积分时，没有直接抛出黎曼和的定义，而是先用了一个关于古代测量不规则土地面积的故事作为引入，一下子就把抽象的数学工具和实际需求联系起来了。这种由表及里的教学思路，使得学习过程不再是枯燥的公式堆砌，而像是在逐步揭开一个优雅的科学谜题，让人感觉知识的获取是主动而非被动的。

与其他教材相比，这本书的语言风格显得尤为亲切和现代。它没有那种高高在上的学术腔调，读起来更像是有一位经验丰富的导师在耳边耐心讲解。作者在阐述一些复杂概念时，经常会使用一些非常贴近生活的类比，使得原本冰冷枯燥的数学概念瞬间有了温度。比如，在描述向量空间的概念时，它没有仅仅停留在“封闭性”和“线性组合”的定义上，而是用“规则集合”与“操作自由度”来比喻，让人立刻联想到我们日常生活中对不同领域规则的理解。这种非正式的叙述方式，极大地提升了阅读的流畅性和连贯性。我发现自己能更容易地沉浸在阅读中，而不是在被动地“啃”书本。这种“润物细无声”的教学法，对于那些对数学有心理阴影的读者来说，无疑是一剂良药，它潜移默化地重建了读者对数学的正面认知。

这本书的配图和图示清晰度达到了一个专业级别的水准，这对于理解多变量微积分和空间几何部分尤其关键。我之前用过一本参考书，它的三维图形画得模糊不清，常常需要自己动手在草稿纸上反复描摹才能理解函数曲面或梯度方向的含义。而这本《高等数学》中的所有图形，无论是梯度场的矢量箭头，还是曲率圆的动态变化，都使用了高质量的彩色印刷和精细的线条处理，立体感极强。特别是关于多重积分的区域划分和坐标变换的部分，书中的示意图能够清晰地展示出新旧坐标系下的边界变化，帮助读者直观地把握积分区域的形变。这些视觉辅助工具，与其说是插图，不如说是理解数学概念不可或缺的“第二语言”。它们有效地弥补了纯文字描述在表达空间关系时的局限性，让复杂的几何直觉得以被快速捕获和固化。