线性代数（第四版）

出版者:高等教育出版社

作者:同济大学应用数学系

页数:167

出版时间:2003-07-01

价格:12.10元

装帧:平装

isbn号码:9787040119411

具体描述

【内容简介】

本书第四版仍由同济大学应用数学系骆承钦教授承担修订工作。这次修订从教学角度进行仔细推敲，增加了部分内容，增加了习题，使内容和系统更加完整，也便于教学。 本书内容为：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章，书末附有习题答案。 本书仍保留了第三版结构严谨、逻辑清晰、叙述简明、例题较多等优点，可供高等工科院校各专业使用，也可供科技工作者阅读。

【目录信息】

第一章 行列式

1．二阶与三阶行列式

2. 全排列及其逆序数

3．N阶行列式的定义

4．对换

5．行列式的性质

6．行列式按行（列）展开

7．克拉墨法则

习题一

第二章 矩阵及其运算

1．矩阵

2．矩阵的运算

3．逆矩阵

4．矩阵分块法

习题二

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组

1．矩阵的初等变换

2．初等矩阵

3．矩阵的秩

4．线性方程组的解

读后感

本身没有多少的想象力，但是言简意赅，给了读者很宽广的想象空间。 本书的最大特点就是将大量的智慧浓缩于薄薄的一本书中，可以让人花很多时间去品味。普通的头脑很难把这样本浓缩的智慧泡散。 建议在学习的时候结合各种软件，将其运用于实际中效果颇好。  

整本书，没有一句人话，如此有具象美的线性表换，写成狗屎一样，只有假惺惺的，空洞的证明，没有一句形象的解释，我不知道这个写书的是在装逼呢，还是敷衍了事呢，不知道祸害了多少人。看了半个月实在忍不了直接撕了扔了，包括这个学校的高等数学，明明是很简单的概念，非要给...  

现在我不记得当年是怎么上课学这个线代了，记得当时教我们的那个老师水平好挫，还是在北区综合楼上，离我们51栋好远的路程，还要穿过我们学校的隧道。所以也没去过几次，基本自学，当时还参考了清华那个姓居的先生的同名的书，结果自己越搞越糊涂，可叹当时一点不努力，资质也...  

数学系的高等代数应该叫线性代数。 工科的线性代数代数应该叫行列式和矩阵。 我没有犯贱到，特意把书买回来进行批判。 只不过是考研专业目录里推荐的我就买回来了。 正如本书的排版一样（所有证明都故意排成了小字）， 所有证明都被认为不重要。 那什么是重要的，定理的叙述...  

这本书缺点太多了。 首先标题叫“工程数学 线性代数”，但我实在没看出内容跟工程有什么关系，其中的例子和习题100%都是纯数字的计算，完全没有提到线性代数的具体应用。但你说是纯数学的书籍，有些人又会觉得深度不够。 其次是结构上的问题，这点似乎国内很多线代的书做得都不...  

用户评价

在眾多的學術著作中，《線性代數（第四版）》以其獨特的魅力，讓我對這個看似枯燥的數學領域，產生了濃厚的興趣。這本書最讓我印象深刻的，是它對於“向量空間”的深度挖掘。作者並沒有僅僅將其定義為一堆向量的集合，而是通過對向量加法和標量乘法的基本性質的嚴格闡述，引導讀者理解向量空間的內在結構和封閉性。這使得我在面對抽象的數學概念時，能夠建立起一個堅實的理論基礎。隨後，書中對“線性相關”與“線性無關”的區分，以及“基底”和“維度”的引入，都做得非常細緻。我記得書中通過不同的例子，例如二維平面上的直線、平面，以及更高維度的空間，生動地展示了這些概念的幾何意義。這讓我能夠將抽象的數學術語，與直觀的幾何圖像聯繫起來，從而更好地理解它們的內涵。尤其是在討論“矩陣的秩”時，書中不僅給出了計算方法，更深入地探討了矩陣的秩與線性方程組解的存在性、唯一性之間的關係。我還記得書中提供了一些對比性的例子，例如將“滿秩”和“非滿秩”矩陣在解方程組問題時的表現進行對比，這讓我更加深刻地理解了秩的概念在分析系統特性時的關鍵作用。總而言之，這本書讓我對線性代數的理解，從單純的計算技巧，昇華到了對數學結構和邏輯的深刻認識，這對於我未來的學術研究，無疑是寶貴的財富，它幫助我建立了一個更加嚴謹和系統的數學思維框架。

我是一名剛剛踏入學術研究領域的研究生，在我的研究方向中，經常需要與大量的數據和模型打交道，而線性代數，則是我必須要跨越的一道坎。在眾多教材中，《線性代數（第四版）》以其出色的內容和編排，極大地幫助了我。這本書最讓我受益匪淺的一點，是它對“矩陣”這一核心概念的處理。作者並沒有直接給出矩陣的定義，而是從“線性變換”的角度來引入，讓我理解矩陣實際上是描述向量空間中各種變換的數學工具。這使得原本可能晦澀的矩陣運算，變得直觀易懂。書中對矩陣乘法的講解，尤其精彩，它不僅解釋了矩陣乘法的計算規則，更重要的是，它闡釋了矩陣乘法如何可以將多個線性變換疊加起來，形成一個更複雜的變換。這種動態的視角，讓我對矩陣的理解，從靜態的數據結構，昇華到動態的變換過程。此外，書中對“特徵值和特徵向量”的介紹，也讓我印象深刻。它不僅給出了求解的算法，更深入地探討了它們的幾何意義，即它們代表了線性變換中，向量方向不變，但大小可能改變的特殊方向。這對於分析系統的穩定性、動態特性等至關重要。我記得書中通過一些實際的例子，例如分析一個簡單的動力學模型的穩定性，來展示特徵值和特徵向量的應用，這讓我對這些抽象的概念有了更深刻的認識。總而言之，這本書幫助我建立了一個堅實的線性代數基礎，並為我今後的學術研究，提供了強大的數學工具和清晰的思路。

閱讀這本《線性代數（第四版）》的過程，更像是一次系統的“數學思維”的重塑。我之前對數學的理解，往往停留在“記住公式，套用計算”的層面，而這本書則讓我看到了數學的“美”和“力量”。它在講解“線性映射”時，並沒有止步於給出函數的定義，而是深入探討了線性映射如何保持向量空間的結構，例如將直線映射到直線（或點），將平面映射到平面（或直線或點）。書中豐富的圖示，將這些變換過程直觀地呈現出來，讓我能夠清晰地看到一個點、一條線、一個平面在線性映射作用下的軌跡。這對於我理解函數的本質，以及從變換的角度去理解數學，有著極大的啟發。在介紹“核空間”和“像空間”時，書中同樣提供了非常清晰的幾何解釋。我記得書中通過例子說明，一個矩陣的核空間，就是將向量映射到零向量的所有向量的集合，而像空間，則是所有可能的輸出向量的集合。這種對映射“源”和“““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““` 这本书，简直就是为我这样，在现实世界中，需要将数学工具应用到工程和数据领域的读者量身定做的。它不是那种只停留在理论推导，让你读完之后，依然不知道如何下手解决问题的书。相反，它在介绍每一个概念时，都紧密地联系着实际的应用。我记得在讲解“特征值”和“特征向量”的时候，书中花了很多篇幅去介绍它们在“主成分分析”（PCA）中的应用。PCA 是我进行数据降维和特征提取时最常用的方法之一，而这本书则用非常直观的方式，解释了 PCA 的核心思想就是找到数据协方差矩阵的最大特征值和对应的特征向量，从而捕捉数据的主要变异方向。这种将抽象的数学概念与我日常工作中使用的具体算法联系起来的讲解方式，极大地加深了我对这两个概念的理解。我不再仅仅是知道如何计算它们，而是能够真正理解它们在数据分析中的物理意义和作用。同样，在讨论“奇异值分解”（SVD）时，书中也给出了在“推荐系统”和“图像压缩”等领域的应用实例。这些实例都非常具有说服力，让我看到了线性代数在构建复杂系统、解决实际工程问题中所扮演的关键角色。阅读这本书，我感觉自己就像是在学习一套强大的“工具箱”，而书中的每一个章节，都是一个精密的工具，等待我去掌握和运用。它不仅仅是教授知识，更是在培养一种解决问题的能力，一种用数学语言来描述和解决现实世界中各种挑战的能力。

坦白講，我對於數學，尤其是高等數學，一直抱有一種敬畏之心，總覺得那些抽象的概念是遙不可及的。但是，《線性代數（第四版）》卻巧妙地消弭了我與線性代數之間的鴻溝。這本書的敘事方式非常獨特，它並沒有一上來就丟給我一大堆定義和定理，而是通過一系列引人入勝的實際例子，將我逐步引入線性代數的世界。例如，在開篇就探討了如何用線性方程組來描述現實世界中的各種問題，從網絡流量的分配到電路分析，這些貼近生活的例子，讓我立刻感受到線性代數的實用價值。之後，在講解“向量”的概念時，書中不僅給出了嚴謹的數學定義，還結合了二維和三維空間的圖形，讓我能夠非常直觀地理解向量的加法、減法以及標量乘法。這種圖文並茂的講解方式，對於我這樣的學習者來說，是極為友好的。我尤其欣賞書中關於“矩陣”的部分，它沒有僅僅將矩陣視為數字的堆砌，而是將其視為一種“線性變換”的工具，來描述向量空間中的各種變換。例如，通過矩陣來表示旋轉、伸縮、剪切等幾何變換，這使得原本抽象的矩陣運算，變得生動形象。我還記得書中對“行列式”的講解，它不僅展示了如何計算行列式，更重要的是，它闡釋了行列式的幾何意義，例如它與變換後空間體積的變化率之間的關係。這讓我對行列式的理解，從一個純粹的計算公式，昇華到一個具有深刻幾何含義的概念。總之，這本書以其獨特的講解方式，將抽象的數學理論與生動的實際應用緊密結合，讓我對線性代數產生了前所未有的興趣和信心。

这本书，我拿到的时候，内心是带着一份小小的忐忑和一份大大的期待的。毕竟，线性代数这个名字，听起来就像是数学世界里那些坚固、严谨但又常常让人望而生畏的堡垒。我是一名正在攻读计算机科学的研究生，在数据科学、机器学习、深度学习这些领域里摸爬滚打，发现线性代数就像是它们的地基，没有它，一切都是空中楼阁。我之前也断断续续地接触过一些线性代数的概念，但总感觉像是零散的碎片，不够系统，不够深入。拿到这本《线性代数（第四版）》，首先吸引我的是它那厚实的分量，以及封面设计透露出的那种沉稳而又不失现代感的气息。翻开第一页，我被那清晰的排版、恰到好处的字号以及丰富的插图所吸引。我是一个比较注重学习体验的人，如果一本书读起来晦涩难懂，或者排版杂乱，即使内容再好，也很容易让我产生畏难情绪，从而中断学习。这本书在这方面做得非常出色，它用一种循序渐进的方式，从最基础的向量概念开始，慢慢地构建起整个线性代数的知识体系。每一章节的引入都非常自然，能够很好地勾起我的学习兴趣，让我愿意继续往下探索。我特别喜欢它在讲解抽象概念时，能够巧妙地结合几何直观的解释，比如在讲解向量空间、子空间、线性无关等概念时，书中提供的二维和三维空间的图形化表示，能够帮助我迅速地建立起感性的认识，从而更好地理解那些看似抽象的定义和定理。这对于我这种更偏向于工程和应用的学习者来说，简直是福音。而且，这本书在内容的编排上也考虑到了不同读者的需求，既有深入的理论推导，也有丰富的应用实例，这一点在我后续的学习过程中得到了深刻的体会。

作為一名對數學充滿好奇但又相對基礎的學習者，《線性代數（第四版）》為我打開了一扇通往數學世界的新大門。我之前對線性代數的印象，多半來自於高中時期接觸到的解方程組，感覺它比較零散且缺乏系統性。然而，這本書從一開始就以一種極具吸引力的方式，將我帶入了一個全新的視角。我特別喜歡書中對於“向量”的闡述，它不僅給出了嚴謹的定義，更結合了豐富的幾何圖形，讓我能夠直觀地理解向量的加法、減法以及標量乘法。當書中進一步介紹“線性組合”、“線性相關”和“線性無關”時，我感到一種前所未有的清晰。它通過不斷的例子，讓我能夠將這些抽象的數學術語，與具體的幾何圖形（如二維平面上的點、直線、平面）聯繫起來，從而建立起直觀的理解。我記得書中關於“基底”和“維度”的講解，讓我對向量空間有了更深入的認識。它讓我明白，任何一個向量都可以表示為基底向量的線性組合，而維度則決定了空間的“大小”。此外，書中在講解“矩陣”時，更是將其與“線性變換”緊密結合。它通過展示矩陣如何作用於向量，使其發生旋轉、伸縮、剪切等變換，讓我對矩陣的理解，從一個冰冷的數字矩陣，昇華為一個具有動態意義的幾何操作工具。總之，這本書以其清晰的結構、豐富的例子和深入淺出的講解，極大地激發了我對線性代數的學習興趣，並為我打下了堅實的數學基礎。

在我的学习生涯中，我遇到过不少数学书籍，但《线性代数（第四版）》无疑是我近年来阅读过的最令人印象深刻的一本。它之所以能脱颖而出，在于它在保持数学严谨性的同时，又极其注重概念的直观理解和思想的传递。这本书最让我赞赏的一点，是它对“矩阵”這個核心物件的處理方式。它並沒有一開始就把它定義為一個數組，而是從“線性變換”的角度來引入矩陣，這讓我一下子就理解了矩陣的本質——它是一個能夠改變向量方向和大小的“操作符”。隨後，書中對矩陣的各種運算，如加法、乘法、轉置等，也都圍繞著這種“變換”的思想來展開，這使得原本可能枯燥的運算過程，變得生動有趣。我記得書中通過一個二維向量在不同矩陣作用下的變換，生動地展示了矩陣乘法如何可以疊加多個變換。這種動態的視角，讓我對矩陣的理解，從靜態的結構，昇華到了動態的過程。此外，書中對“矩陣的特徵值和特徵向量”的講解，也堪稱經典。它不僅給出了求解的算法，更深入地探討了它們的幾何意義，即它們代表了線性變換中，向量方向不變，但大小可能改變的特殊方向。這對於理解系統的穩定性、動力學行為等方面，具有極其重要的指導意義。我尤其記得書中如何用特徵值來分析一個簡單的微分方程系統的穩定性，這讓我茅塞頓開，意識到線性代數可以如此直接地幫助我們理解動態系統。總之，這本書讓我深刻體會到，學習線性代數，不僅僅是掌握一門數學分支，更是學習一種分析問題、解決問題的思維方式，一種將抽象概念轉化為具體圖像和應用場景的能力。

坦白說，我之前對於線性代數的理解，一直停留在“解方程組”這個比較初級的層面。拿到《線性代數（第四版）》之後，我才真正意識到，線性代數的魅力遠不止於此。這本書給我最大的震撼，來自於它對“線性空間”這個核心概念的闡釋。作者並沒有將其僅僅視為一堆向量的集合，而是通過對向量加法和標量乘法性質的深入剖析，引導我理解線性空間的“結構性”和“封閉性”。這種層層遞進的講述方式，讓我在不知不覺中，就建立起了一個清晰的數學框架。尤其是在討論子空間、維度、基底這些概念時，書中不斷地給出具體的例子，從二維平面上的直線、平面，到更高維度的空間，讓我能夠將抽象的概念具象化。我記得書中關於“基底變換”的部分，讓我眼前一亮。它不再僅僅是計算上的操作，而是將其與坐標系的變換聯繫起來，讓我理解到，同一組向量，在不同的基底下，其坐標表示會發生變化，但向量本身所代表的幾何意義卻是不變的。這種視角的轉換，對於理解向量的內在屬性，以及不同向量空間之間的聯繫，起到了關鍵作用。此外，本書在介紹“矩陣的秩”時，也做得非常到位。它不僅給出了計算方法，更深入地探討了矩陣的秩與線性方程組解的存在性、唯一性之間的關係，以及它在向量空間維度分析中的作用。我特別喜歡書中一些對比性的闡述，例如將“滿秩”和“非滿秩”矩陣在解決線性方程組問題時的表現進行對比，讓我更加深刻地理解了秩的概念的實際意義。總之，這本書讓我對線性代數的理解，從單純的計算技巧，昇華到了對數學結構和邏輯的深刻認識，這對於我未來的學術研究，無疑是寶貴的財富。

从我個人的角度來看，這本《線性代數（第四版）》的編排方式，確實提供了一種非常獨特的學習路徑。它並非一味地堆砌定義和定理，而是試圖通過一種更加“故事性”的方式來引導讀者進入線性代數的世界。開篇的幾個例子，選取得非常巧妙，直接點出了線性代數在現實世界中的應用場景，例如圖像處理、網絡分析等，這瞬間就激發了我學習的動力，讓我明白這些看似枯燥的數學理論，其實是解決許多實際問題的關鍵。隨後，書中對矩陣運算的講解，也是我認為的亮點之一。它並沒有直接給出冷冰冰的運算規則，而是通過矩陣乘法如何表示線性變換，以及如何通過矩陣的性質來分析這些變換，循序漸進地引導讀者理解其背後的數學思想。我尤其欣賞書中對於“行列式”這個概念的闡述，它不僅解釋了行列式的計算方法，更重要的是，它深入剖析了行列式的幾何意義，例如它與變換的縮放因子之間的關係。這一點對於我這樣需要將數學知識應用於實際問題的學習者來說，至關重要，因為只有真正理解了概念的本質，才能靈活地運用它。另外，本書在討論特徵值和特徵向量時，也做得相當細緻。它不僅給出了求解的步驟，還詳細解釋了特徵值和特徵向量在分析系統動態、穩定性等方面的作用。我還記得書中提到的一些例子，是如何通過特徵值來判斷一個系統的穩定性的，這對於我理解一些動力學模型的行為非常有幫助。總體而言，這本書在概念的引入、數學思想的傳達以及與實際應用的連接上，都做到了很好的平衡，讓我在學習的過程中，不僅學到了知識，更培養了對線性代數的興趣和直覺。

從我身為一個經常需要與大量數據打交道的工程師的角度來說，《線性代數（第四版）》這本書，簡直就是一本“實用主義”的聖經。它非常務實地圍繞著“如何用線性代數解決實際問題”展開。我記得在介紹“矩陣分解”的概念時，本書並沒有停留在理論推導，而是花費了相當大的篇幅去講解矩陣分解在“數據壓縮”、“圖像處理”、“推薦系統”等實際應用中的作用。比如，它詳細解釋了如何利用“奇異值分解”（SVD）來對圖像進行壓縮，以及如何通過 SVD 來構建一個簡單的推薦系統，這對於我這種需要快速掌握實用技術的學習者來說，具有極大的價值。這種直接的應用導向，讓我能夠迅速將學到的知識應用到工作中，看到學習的即時回報。此外，書中在講解“線性方程組”的解法時，也融入了大量與工程應用相關的例子。例如，它用簡單的二維和三維空間中的幾何問題，來解釋增廣矩陣、行階梯形矩陣、秩等概念，並最終引導出求解線性方程組的不同情況。我記得書中還討論了如何在存在誤差的情況下，利用“最小二乘法”來近似求解一個超定的線性方程組，這在數據擬合、參數估計等實際問題中非常常見。這種對於實際計算方法和應用場景的深入闡述，讓我在學習過程中，不僅掌握了數學理論，更獲得了解決實際工程問題的工具和思路。總體來說，這本書的優勢在於它將複雜的線性代數理論，與具體的工程應用場景無縫連接，讓我在學習過程中，始終保持著清晰的目標感和強烈的實踐動力。

最牛x的线性代数，简直是屎。。考试竟然最高分！

我恨數學。

课本

通宵了一晚,还考得不错的科目

简单易懂