电气数学

作者:齐藤制海

页数:0

出版时间:1900-01-01

价格:12.00元

isbn号码:9787030095237

用户评价

读到这本书的目录，我立刻被一种“循序渐进”的教学理念所吸引。它不是那种将所有数学工具一股脑儿地丢给读者的书，而是精心设计了学习路径，从基础的代数和微积分，逐步过渡到线性代数、复数、微分方程，再到更高级的应用，如傅里叶分析、拉普拉斯变换、Z变换等。这种结构安排非常符合一个学习者的认知过程，能够帮助我们稳扎稳打地建立起坚实的数学基础，而不是在某个环节就戛然而止，留下知识的断层。我特别期待书中关于“复数在交流电路分析中的应用”那一章节，我曾经在学习交流电路时，对相量和相角感到十分困惑，总觉得它们只是一个抽象的概念，无法真正理解它如何代表了时间和幅值的双重信息。我希望这本书能够用生动形象的例子，比如旋转的向量，来解释复数的物理意义，并说明它如何简化了复杂的交流电路计算。此外，书中对“微分方程在暂态分析中的应用”的讲解也让我充满期待，我知道很多电路的响应都不是瞬时的，而是随着时间变化的，而微分方程正是描述这种动态过程的有力工具。我希望这本书能教会我如何建立正确的微分方程模型，并能有效地求解它们，从而理解电路在不同条件下的行为表现。

这本书的排版和插图给我留下了深刻的印象。书中的图表清晰明了，逻辑性强，能够很好地辅助理解抽象的数学概念。尤其是那些绘制精美的电路图和波形图，与数学公式的对应关系一目了然，仿佛数学公式就是这些物理现象的灵魂。我一直对“控制理论中的稳定性分析”这一部分内容非常感兴趣。我知道一个控制系统是否稳定，直接关系到其能否正常工作。而在控制理论中，稳定性分析是至关重要的一环，通常涉及到李雅普诺夫稳定性判据、根轨迹法等。我希望这本书能够清晰地解释这些稳定性判据的数学原理，并提供一些实际的例子，说明如何运用这些方法来分析一个电气控制系统的稳定性，例如直流电机调速系统或伺服系统。此外，书中关于“离散时间系统与Z变换”的讲解也让我充满期待。许多现代电气系统，特别是数字控制系统，都是基于离散时间的，而Z变换正是分析这类系统的有力工具。我希望这本书能够让我掌握Z变换的性质和应用，从而能够分析和设计数字滤波器、数字控制器等。

这本书的封面设计就透露着一种沉静而又严谨的气息，深蓝色为主调，搭配着简洁的金色字体，仿佛预示着内容也同样扎实可靠。拿到手上，纸张的手感非常好，不是那种廉价的胶版纸，而是略带纹理的特种纸，翻阅时有一种悦人的触感。我是一名对数学在电气工程中应用一直充满好奇但又略感畏惧的学生，总觉得那些复杂的公式和定理离我的实际工作有些遥远。然而，从这本书的整体呈现来看，我感受到了一种引导和启发，它不像某些教材那样一开始就堆砌大量晦涩难懂的数学符号，而是从一些看似简单但又至关重要的概念入手，逐渐深入。我尤其期待书中对于傅里叶变换、拉普拉斯变换以及复数分析在电路分析中的具体应用部分的阐述，我知道这些是理解许多复杂电气现象的关键，但以往的学习总是在概念上停留，未能真正领会其精髓。希望这本书能够用清晰的逻辑和恰当的图示，将这些抽象的数学工具与实际的电路行为联系起来，让我能够真正“看懂”那些波形背后的数学意义，并能自如地运用它们解决实际问题。同时，我也关注书中是否包含了一些实际案例分析，比如如何利用数学模型来优化电力系统的稳定运行，或者如何通过数学方法设计出更高效的电子元器件。如果能有这样的内容，那这本书的价值将大大提升。

我是一位业余爱好者，对电气工程领域有着浓厚的兴趣，但由于没有接受过系统的专业训练，常常在深入研究一些概念时感到力不从心，尤其是在面对那些数学公式时，总觉得自己缺少一把打开知识大门的钥匙。这本书的出现，给了我一个非常宝贵的学习机会。从它的标题和章节设置来看，我能感受到作者的良苦用心，他似乎非常理解像我这样的初学者在学习过程中会遇到的困难。我最期待的是书中对“数值分析方法在工程问题中的应用”的讲解。我知道很多复杂的工程问题，尤其是涉及到非线性方程组或积分时，往往无法得到解析解，这时就需要借助数值计算方法来逼近真实结果。我希望这本书能够介绍一些常用的数值方法，例如牛顿迭代法、龙格-库塔法等，并讲解它们如何在电气工程的实际问题中得到应用，比如在电路仿真、系统辨识等方面。此外，书中对“概率论与数理统计在可靠性分析中的作用”的介绍也让我颇感兴趣。在现代电气系统中，可靠性是一个至关重要的指标，而概率统计正是量化和分析可靠性的基础。如果这本书能教会我如何运用这些数学工具来评估和提高电气系统的可靠性，那将是非常有价值的。

这本书的写作风格非常吸引我，作者用一种非常平实的语言，将原本可能令人望而生畏的数学概念变得易于理解。我尤其喜欢书中对“泊松分布与排队论在电力系统可靠性分析中的应用”的讲解。在电网故障分析和备用容量规划中，对故障发生概率的估计以及对供电可靠性的量化是关键。我希望这本书能够详细介绍泊松分布如何描述随机事件的发生频率，以及如何运用排队论的原理来建立模型，分析电力系统的平均停电时间、供电可用率等指标。这对于我理解电力系统的风险管理和容量优化非常有帮助。此外，书中关于“微分几何在场论中的应用”的介绍也引起了我的注意。尽管我目前的应用场景可能还不是直接涉及高深的场论，但了解数学工具的演进和其在不同领域的拓展，总能开阔我的视野。我希望这本书能够简单介绍微分几何的基本概念，如曲线和曲面的参数方程、曲率等，并简要说明它们是如何用于描述和分析电磁场、引力场等物理场的。

这本书的编写质量让我印象深刻，作者在数学理论的阐述上，既保持了严谨性，又注重了工程应用的可操作性。我特别喜欢书中对“泰勒级数在近似计算和信号分析中的应用”的详细讲解。很多时候，我们遇到的函数无法直接计算，或者无法直接分析其特性，但通过泰勒级数展开，我们可以用多项式来近似它，从而大大简化计算和分析。我希望这本书能够提供一些实际的例子，比如如何用泰勒级数来近似指数函数、三角函数等，并说明这些近似在模拟电路设计、数字信号处理中的实际用途，例如在滤波器设计或模拟到数字转换器（ADC）的非线性补偿中。同时，书中关于“傅里叶级数与傅里叶变换在周期信号和非周期信号分析中的联系”的阐述也让我充满期待。我知道傅里叶分析是理解信号频谱的基石，而傅里叶级数和傅里叶变换是紧密相连的。我希望这本书能清晰地解释它们之间的关系，以及如何将傅里叶变换推广到非周期信号，并说明它在音频处理、图像处理等领域的广泛应用。

作为一个即将踏入研究生阶段的学生，我深知数学能力对于未来研究的重要性。在本科阶段，虽然接触过一些电气数学的基础知识，但总觉得不够深入，很多时候只能停留在概念层面，难以将其灵活运用到解决实际的研究问题中。这本书的出版，对我来说无疑是一份及时雨。我特别看重书中关于“矩阵运算在多端口网络分析中的应用”的部分。我曾经在学习多端口网络理论时，被那些复杂的矩阵方程弄得头晕脑胀，无法理解它们背后所代表的物理意义，也无法高效地利用它们来计算网络的传输参数或阻抗参数。我希望这本书能提供更清晰的解释，例如如何将节点电压法或网孔电流法中的方程转化为矩阵形式，以及如何通过矩阵的逆运算来求解电路的响应。另外，书中关于“优化理论在电力系统调度中的应用”的章节也引起了我的极大兴趣。我知道电力系统的运行效率和稳定性很大程度上取决于科学合理的调度，而优化理论正是解决这类问题的强大数学工具。如果这本书能介绍如何建立优化模型，并运用诸如线性规划、非线性规划等方法来求解，那将为我的研究提供宝贵的指导。

我是一名对物理和数学交叉领域充满热情的研究者，我坚信深入理解数学工具是推动科学技术进步的关键。这本书的出现，正好满足了我对电气数学系统性学习的渴望。我非常看重书中对“格林函数在求解电磁边界值问题中的应用”的介绍。在很多物理问题中，我们需要求解偏微分方程，而格林函数提供了一种系统性的方法来找到方程的特解，并能方便地处理边界条件。我希望这本书能详细讲解格林函数的构造方法，以及如何将其应用于求解经典的电磁学边界值问题，比如在计算电荷在导体表面分布、电势在特定区域内的分布等方面的应用。这对于我进行电磁场仿真和理论推导非常有帮助。此外，书中关于“多元统计分析在数据挖掘与模式识别中的应用”的章节也引起了我的浓厚兴趣。在现代电气工程中，我们积累了大量的数据，如何从中挖掘有价值的信息，识别潜在的模式，是提升系统性能的关键。我希望这本书能介绍一些常用的多元统计方法，比如主成分分析（PCA）、因子分析等，并说明它们如何被应用于电气工程领域的数据分析，例如在故障诊断、设备状态监测、智能控制等方面。

我是一个对数学的“美感”和“力量”深有体会的人，我相信学习严谨的数学工具，能够让我们更深刻地理解和改造世界。这本书的题目本身就传递着这种力量感。我尤其关注书中关于“变分法在电磁场最优化问题中的应用”的内容。我知道很多工程设计问题，本质上都是一个最优化问题，比如如何设计一个导线截面，使其电阻最小，或者如何设计一个天线，使其辐射效率最高。变分法提供了一种寻找最优解的数学框架。我希望这本书能介绍变分法的基本原理，比如欧拉-拉格朗日方程，并结合一些具体的电磁场问题，演示如何运用变分法来推导出最优的设计参数。这对于我理解工程设计的底层逻辑非常有启发。此外，书中关于“张量分析在电磁学中的应用”的讲解也让我十分期待。虽然张量分析通常被认为是更高级的数学工具，但我相信它在描述复杂的物理现象时具有独特的优势。我希望这本书能以一种相对易于理解的方式，介绍张量的基本概念，以及它如何被用于统一和简化电磁场理论的表达，尤其是在协变和逆变分量的概念上。

我是一名在职的工程师，虽然已经从事电气相关工作多年，但随着技术的发展，新的理论和方法层出不穷，总感觉自己需要不断学习来跟上时代的步伐。我选择这本书，是希望它能够帮助我系统地梳理和深化在电气工程领域所需的数学知识。我特别期待书中关于“信号与系统中的卷积定理及其在滤波器设计中的应用”的阐述。我深知信号的卷积是理解系统响应的关键，而卷积定理更是大大简化了频域分析。然而，在实际应用中，如何准确地计算卷积，以及如何根据系统特性设计出满足特定要求的滤波器，仍然是我需要加强的地方。我希望这本书能够提供一些实际的滤波器设计案例，并详细讲解如何运用卷积定理来分析和设计滤波器，比如低通、高通、带通滤波器等。此外，书中关于“随机过程及其在通信系统中的应用”的介绍也让我充满好奇。在无线通信、噪声分析等领域，随机过程的知识是必不可少的。我希望这本书能教会我如何理解和描述随机信号，以及如何利用随机过程的理论来分析通信系统的性能，比如误码率、信噪比等。