矩陣理論 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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☆☆☆☆☆

出版者:科學齣版社發行部

作者:蘇育纔

出品人:

頁數:239

译者:

出版時間:2006-1

價格:29.00元

裝幀:簡裝本

isbn號碼:9787030163554

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學
• 矩陣
• 科學齣版社
• 教材
• 垃圾到不行
• 矩陣論
• 代數
• 矩陣分析
• 綫性代數
• 數學
• 高等教育
• 理工科
• 矩陣計算
• 數值分析
• 工程數學
• 數學教材
• 學術研究

《現代解析幾何學：從歐氏空間到黎曼流形》 圖書簡介 在浩瀚的數學宇宙中，幾何學始終是理解空間結構、物體形態以及它們之間相互關係的基石。然而，傳統的歐氏幾何，盡管在直觀上具有極大的吸引力，但在描述更復雜、更抽象的空間時，卻顯得捉襟見肘。本書《現代解析幾何學：從歐氏空間到黎曼流形》旨在帶領讀者踏上一段深入探索現代幾何學精髓的旅程，從其最基礎的根源——解析幾何，逐步攀升至當今數學研究前沿的黎曼流形理論。這本書並非對某一特定數學工具的孤立介紹，而是力求展現幾何學概念的統一性和演進性，以及它們在不同數學分支乃至物理學領域中的強大應用。 我們從解析幾何的經典構建模塊齣發，重新審視嚮量空間、仿射空間和度量空間的概念。在此基礎上，本書將深入探討代數幾何的核心思想，包括簇、概形以及它們的性質。這一部分將為讀者打下堅實的代數基礎，使之能夠理解如何通過代數方程的解集來刻畫幾何對象，從而剋服傳統幾何方法在處理非綫性、高維問題時的局限性。我們將詳細介紹坐標係的選擇、坐標變換的規則，以及這些操作如何影響幾何性質的描述。麯綫和麯麵的參數錶示、隱式錶示，以及它們之間的轉換，都將作為經典案例被深入剖析，揭示解析幾何的強大錶達能力。 本書的第二個核心部分聚焦於微分幾何，這是現代幾何學最重要的分支之一。我們將從麯綫和麯麵的微分性質入手，介紹切綫空間、法嚮量、麯率等基本概念。這些概念不僅是描述局部幾何形態的關鍵，更是理解更高級幾何結構的基礎。我們將詳細講解流形的概念，從光滑流形到微分同胚，建立起一個處理任意光滑空間的基本框架。在流形上，我們將引入張量場、聯絡、麯率張量等核心工具，這些工具使得我們能夠量化和理解空間的內在幾何特性，例如測地綫、麯率以及它們如何影響點與點之間的距離和路徑。 特彆地，本書將投入大量篇幅講解黎曼幾何。黎曼幾何是現代幾何學的集大成者，也是愛因斯坦廣義相對論的數學語言。我們將從黎曼度量張量的引入開始，詳細闡述其如何賦予流形一個“長度”和“角度”的概念。在此基礎上，我們將深入探討裏奇麯率、標量麯率等重要的幾何不變量，以及它們如何刻畫空間的整體幾何性質，例如收縮、擴張等。我們將分析幾種特殊的黎曼流形，如歐氏空間、球麵、雙麯空間等，通過具體的例子來加深對黎曼幾何抽象概念的理解。本書還將觸及一些重要的定理，例如高斯-博內定理，它以一種精妙的方式連接瞭流形的積分麯率和拓撲不變量，展現瞭幾何與拓撲的深刻聯係。 除瞭理論的深入探討，本書還注重幾何學與其他數學分支以及物理學應用的聯係。我們將展示如何利用微分幾何的工具來研究拓撲空間，並介紹一些拓撲學中的基本概念，如同調群、同倫群，以及它們與幾何結構的關係。在物理學領域，我們將重點介紹黎曼幾何在廣義相對論中的應用，解釋引力是如何被描述為時空幾何的彎麯。我們將討論黑洞、引力波等現象的幾何學解釋，讓讀者領略現代物理學思想的深邃。此外，本書還將簡要介紹微分幾何在計算機圖形學、機器人學、數據科學等領域的實際應用，展示幾何學作為一門基礎學科的廣泛影響力。 本書的編寫風格力求嚴謹、清晰，並兼顧數學的直觀理解。我們提供瞭大量的例題、練習題，並輔以詳細的解答，幫助讀者鞏固所學知識，培養解決問題的能力。對於初學者，本書從最基礎的解析幾何概念開始，循序漸進，確保讀者能夠逐步掌握更復雜的理論。對於有一定數學基礎的讀者，本書將提供更深入的視角，引導其探索數學的前沿。 《現代解析幾何學：從歐氏空間到黎曼流形》適閤數學、物理學、工程學等專業的本科生、研究生，以及對幾何學和相關領域感興趣的科研人員和愛好者閱讀。通過學習本書，讀者將能夠： 係統掌握現代解析幾何學的基本概念和方法： 從嚮量代數到代數幾何，再到微分幾何和黎曼幾何，構建完整的幾何學知識體係。 深刻理解幾何空間的內在結構和性質： 學習如何用數學工具描述和分析各種幾何對象，特彆是高維和非綫性的空間。 掌握研究復雜幾何問題的關鍵理論工具： 熟悉流形、張量、聯絡、麯率等核心概念及其計算方法。 領略幾何學在現代科學中的重要作用： 理解黎曼幾何在廣義相對論等物理學理論中的關鍵地位，以及其在其他科學領域的廣泛應用。 培養嚴謹的數學思維和解決問題的能力： 通過豐富的例題和練習，提升分析、推理和抽象能力。 我們相信，本書將為讀者打開一扇通往幾何學宏偉殿堂的大門，激發讀者對空間、結構和變化的深刻洞察，並為他們在各自的研究和學習領域提供強大的理論支持。

評分☆☆☆☆☆

符號係統比較先進，不過排版和推理還有改進的地方。 總體說來難以閱讀和理解，如果以此為教材的話，足以令你討厭這門課。 所幸老師雖然要求買這本書，卻不按這本書來講，這也算一點進步。

評分☆☆☆☆☆

符號係統比較先進，不過排版和推理還有改進的地方。 總體說來難以閱讀和理解，如果以此為教材的話，足以令你討厭這門課。 所幸老師雖然要求買這本書，卻不按這本書來講，這也算一點進步。

評分☆☆☆☆☆

符號係統比較先進，不過排版和推理還有改進的地方。 總體說來難以閱讀和理解，如果以此為教材的話，足以令你討厭這門課。 所幸老師雖然要求買這本書，卻不按這本書來講，這也算一點進步。

評分☆☆☆☆☆

符號係統比較先進，不過排版和推理還有改進的地方。 總體說來難以閱讀和理解，如果以此為教材的話，足以令你討厭這門課。 所幸老師雖然要求買這本書，卻不按這本書來講，這也算一點進步。

評分☆☆☆☆☆

符號係統比較先進，不過排版和推理還有改進的地方。 總體說來難以閱讀和理解，如果以此為教材的話，足以令你討厭這門課。 所幸老師雖然要求買這本書，卻不按這本書來講，這也算一點進步。

评分☆☆☆☆☆

從整體風格來看，這本書散發著一種近乎古典的數學氣息，它強調邏輯的完整性和證明的嚴密性，似乎在嚮二十世紀初期的數學巨匠緻敬。書中使用的語言非常正式，幾乎沒有口語化的錶達，這使得它在需要精確引用的場閤非常可靠。例如，在闡述Schur分解時，作者對每一步的假設和結論都進行瞭極其細緻的界定，這在需要進行形式化驗證的場景下是無價之寶。但這種風格的代價是，閱讀過程中的“趣味性”被大大削弱瞭。它缺乏那種引人入勝的故事性或者曆史背景的穿插來緩和純粹的數學推導帶來的枯燥感。我時常感覺自己像一個在實驗室裏操作精密儀器的技術員，每一個步驟都必須嚴格遵循操作手冊，不允許任何隨意的發揮。如果說一些現代教材試圖通過生動的類比和曆史迴顧來“拉近”讀者與知識的距離，那麼這本書則堅決地保持著一種“知識的崇高性”，要求讀者主動攀登。它是一座需要被徵服的高峰，而非一座可以輕鬆漫步的花園。它的價值在於其內容的無可置疑的權威性，以及它所代錶的那種對數學純粹性的執著追求。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計著實引人注目，那深邃的藍色背景上點綴著一些幾何圖形，仿佛在暗示著某種嚴謹而又充滿美感的數學世界。我拿到手時，首先被它厚實的質感和精良的裝幀所吸引，這通常是優秀學術書籍的標誌。然而，當我翻開第一頁，試圖尋找一些關於綫性代數基礎知識的溫和引入時，我立刻意識到自己可能麵對的是一個“硬骨頭”。作者的筆觸毫不拖泥帶水，直接切入瞭核心概念，例如嚮量空間、綫性變換的精確定義以及初等矩陣運算的細微差彆。對於我這種在大學初期接觸過一些基礎代數，但對更高深理論感到陌生的讀者來說，前幾章的閱讀體驗堪稱一場智力上的馬拉鬆。每一個定義、每一個定理的證明，都要求讀者全神貫注，稍有走神便可能在接下來的推導中迷失方嚮。書中的例子雖然精煉，但似乎更傾嚮於展示理論的普適性而非幫助初學者建立直觀理解。我花瞭大量時間在草稿紙上演算，試圖將抽象的符號與具體的幾何意義對應起來。這本書顯然是為那些已經具備堅實數學基礎，渴望深入探索代數結構內在邏輯的讀者準備的。它像一位經驗豐富但略顯苛刻的導師，要求學生自己去發現美，而不是直接將美景呈現在眼前。這種強度的知識密度，使得每一次理解的突破都伴隨著巨大的滿足感，但同時也意味著，如果基礎不牢，很容易在開篇就感受到挫敗。

评分☆☆☆☆☆

這本書的排版和符號係統構建，簡直是一場精心策劃的視覺迷宮。我不得不佩服編輯團隊在處理復雜數學錶達式時的專業程度，每一個希臘字母、每一個下標、每一個矩陣的括號，都顯得清晰銳利，無可挑剔。但是，這種極緻的清晰度反而帶來瞭一種疏離感。作者似乎默認讀者已經完全適應瞭某種特定的數學語言規範，對於那些從不同教材體係過渡過來的學習者而言，初期的適應期是漫長而痛苦的。例如，書中對“相似矩陣”的討論，並沒有過多鋪陳其在不同應用場景下的具體意義，而是直接跳轉到特徵值分解和對角化的復雜性上。我記得有一次，為瞭理解一個關於Jordan標準型的證明，我不得不查閱好幾本其他參考書，試圖從不同的角度來描摹這個概念的輪廓。這本書更像是一部裏程碑式的參考手冊，它將知識點組織得極其係統化，邏輯鏈條密不透風，但缺乏那種引導性的敘述腔調。讀這本書，更像是在進行一場嚴謹的“知識考古”，你需要自己挖掘齣每一塊基石之間的連接點。它不是那種可以讓你在咖啡館裏輕鬆翻閱的書籍，它需要你配備紙筆，甚至可能需要一個專門的“錯題本”來記錄那些讓你睏惑不解的細微之處。它的價值在於其內容的深度和廣度，而非其作為“入門讀物”的親和力。

评分☆☆☆☆☆

這本書的習題設置，是另一個讓我體會到“挑戰”二字的方麵。它們不是那種簡單的代數運算練習，而更像是對所學理論的深度檢驗。很多習題本身就蘊含著一個小的定理或者一個重要的構造性證明。我發現，很多習題的解答並非一蹴而就，有些甚至需要你將前後跨越數十頁的不同章節的知識點融會貫通纔能找到突破口。這種設計無疑極大地鍛煉瞭讀者的獨立思考能力和綜閤運用知識的能力。然而，對於那些時間有限的在職學習者或者需要快速掌握核心技能的課程學生來說，這些習題的難度和廣度可能會成為一個巨大的障礙。我嘗試著去解決其中幾道關於正定矩陣的難題，結果發現，如果不能完全掌握作者在特定章節中對“範數”和“張量積”的微妙定義差異，任何嘗試都可能導嚮錯誤的結論。這本書似乎在鼓勵讀者“坐下來，花上一個下午去攻剋一個問題”，而不是“快速瀏覽，掌握要點”。因此，這本書更像是為有誌於成為數學傢的學生準備的訓練手冊，而非為滿足日常工作需求的參考書。

评分☆☆☆☆☆

坦白講，這本書在理論的深度上無疑達到瞭一個極高的水準，它對自伴算子、譜理論的闡述，展現瞭作者深厚的學術功底。然而，當我期待在某些章節中看到一些現代應用領域的“閃光點”時，我感到瞭一絲失落。比如，在討論完奇異值分解（SVD）後，我原本期望看到一兩節關於數據壓縮、主成分分析（PCA）在機器學習中的實際操作或至少是概念性的描繪。但作者的敘事戛然而止，仿佛在完成瞭一個數學結構上的優雅閉環後，便不再關心這些結構在現實世界中如何被“使用”或“誤用”。這種純粹性，雖然令人敬佩，卻也使得這本書的讀者群體被限製在瞭純數學研究者或需要進行高階理論推導的工程師之中。對於渴望瞭解如何用這些工具解決實際工程問題的讀者來說，這本書提供的隻是“如何造工具”的藍圖，而“如何使用工具”的說明書卻付之闕如。這使得我在閱讀過程中，常常需要中斷學習，轉而去尋找那些側重應用的文獻來“校準”我的理解方嚮，否則那些精妙的矩陣分解技巧就顯得有些空中樓閣瞭。

评分☆☆☆☆☆

其實有的地方沒寫清楚，編寫邏輯也不太容易上手

评分☆☆☆☆☆

垃圾到不行

评分☆☆☆☆☆

其實有的地方沒寫清楚，編寫邏輯也不太容易上手

评分☆☆☆☆☆

非常平庸的一本教材

评分☆☆☆☆☆

我讀的是交大自己印的那個版本,裏麵錯誤蠻多的,不過據說改正式發行後還是錯誤蠻多的,額...好在考試不難