数学文化与数学教育

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出版者:
作者:王庚
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2004-1
价格:34.00元
装帧:
isbn号码:9787030120762
丛书系列:
图书标签:
  • 科学技术
  • 科学
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具体描述

《数之魅:解构数学的艺术与应用》 在这本引人入胜的书籍中,我们将一同踏上一段探索数学深层魅力的旅程。本书并非一本传统的教科书,它不拘泥于枯燥的公式推演和抽象的理论证明,而是以一种全新的视角,揭示数学作为一种独特的文化现象,以及其在人类文明进程中扮演的关键角色。 我们将从数学的起源开始,追溯其在古埃及、古巴比伦、古希腊等文明中的萌芽与发展。你将看到,数学并非仅仅是计数和测量,而是古人理解宇宙、组织社会、发展科技的基石。本书将深入探讨几何学如何在古希腊达到顶峰,毕达哥拉斯学派对数与和谐的独特理解,以及欧几里得《几何原本》如何构建了一个逻辑严谨的数学体系,对后世思想产生了深远影响。 接着,我们将目光转向数学在科学革命中的崛起。牛顿和莱布尼茨独立发展的微积分,如何为物理学、工程学等领域带来了革命性的工具?本书将用通俗易懂的语言,阐释微积分的核心思想,以及它如何帮助我们理解运动、变化和无穷。爱因斯坦的相对论,更是将数学的边界推向了宇宙的深处,书中将尝试揭示几何学如何与时空弯曲紧密相连,带领读者感受数学在探索宇宙奥秘中的力量。 然而,数学的魅力远不止于此。本书还将带你领略数学在艺术、音乐、建筑等领域的奇妙应用。从古希腊帕特农神庙的黄金比例,到文艺复兴时期达·芬奇的比例研究,再到现代设计中对数学美学的运用,你将发现数学的和谐与韵律如何渗透到我们身边的每一个角落。我们会探讨斐波那契数列在自然界中的普遍存在,以及它如何启发了音乐的创作和视觉艺术的设计。 此外,本书还会关注数学在社会科学中的作用。博弈论如何帮助我们理解经济行为和决策过程?统计学又如何帮助我们从纷繁复杂的数据中提取有价值的信息,指导社会政策的制定?我们将通过生动的案例,展示数学思维如何成为解决社会问题的有力武器。 更重要的是,《数之魅》将探讨数学作为一种思维方式的力量。本书将强调批判性思维、逻辑推理、抽象概括等数学思维能力对个体成长的重要性。我们将探讨如何培养对数学的好奇心和探索精神,以及如何将数学思维应用于日常生活中的各种挑战。 本书不会回避数学发展过程中遇到的挑战和争议。例如,我们将简要提及哥德尔不完备定理对形式化数学体系提出的深刻问题,以及数学在人工智能时代的新角色和新挑战。 《数之魅》的目标是让每一个读者都能感受到数学的广阔与深邃,理解数学不仅仅是冰冷的数字和符号,更是人类智慧的结晶,是理解世界、创造未来的重要工具。无论你是否是数学专业人士,本书都将为你打开一扇新的窗户,让你看到一个充满活力、意义非凡的数学世界。 这本书将采用叙事性的语言,结合历史故事、科学趣闻、艺术欣赏和生活实例,力求让复杂的数学概念变得生动有趣,易于理解。它鼓励读者去观察、去思考、去发现数学在生活中的点点滴滴,培养对数学的亲近感和自信心。 本书将包含以下几个主要部分: 第一部分:文明的基石——数学的起源与早期发展 第一章:数字的黎明:从原始计数到早期文明的数字系统。 第二章:几何的摇篮:古埃及和古巴比伦的实用数学。 第三章:理性之光——古希腊的数学黄金时代:毕达哥拉斯、欧几里得与数学的严谨性。 第二部分:科学的引擎——数学在现代科学中的飞跃 第四章:微积分的革命:牛顿与莱布尼茨的伟大创造及其影响。 第五章:宇宙的语言:数学在物理学中的应用,从经典力学到相对论。 第六章:概率与统计的崛起:理解不确定性与数据分析。 第三部分:艺术的韵律——数学与美的交织 第七章:黄金比例的奥秘:数学在视觉艺术与建筑中的体现。 第八章:斐波那契数列的自然之舞:数学在自然界中的和谐模式。 第九章:音乐的数学结构:音程、和弦与数学原理。 第四部分:思维的利器——数学作为一种解决问题的力量 第十章:博弈论的策略:数学在经济学与社会科学中的应用。 第十一章:算法的力量:计算机科学与解决问题的思维。 第十二章:数学思维的养成:如何培养批判性与逻辑性。 第五部分:未来的展望——数学的新疆界 第十三章:未解之谜与数学家的探索:从哥德尔到当代数学前沿。 第十四章:人工智能时代的数学:新的机遇与挑战。 通过阅读《数之魅》,你将不仅会增长知识,更重要的是,你将学会用一种全新的、更深刻的眼光去审视这个充满数学的奇妙世界。

作者简介

目录信息

读后感

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本書反複強調數學史、數學思想、數學建模等真正的但又是長期被正統院校忽略的數學素養,其中很多段落都講得頗爲實際,大有“聽君一席話,勝讀十年書”之感。在當代中國製造業從勞動密集型向知識密集型轉型之際,如何“用數學”、“做數學”顯得更有現實意義。本書亦可作爲四年...

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用户评价

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作为一名长期关注教育改革实践的教育工作者,我尤其欣赏书中对不同历史时期数学教学理念演变的梳理。它没有停留在对“好方法”和“坏方法”的简单对立评价上,而是深刻揭示了每一种教学范式的产生都与其所处的时代思潮、社会结构有着千丝万缕的联系。这种历史唯物主义的视角,为我们反思当下的课堂实践提供了重要的参照系。它促使我们跳出“追求效率”的短期功利主义陷阱,转而思考我们究竟想培养出具备何种思维品质的下一代。书中对于数学工具化趋势的警醒,无疑是当代教育界面临的一个尖锐问题,值得所有一线教师深思并付诸行动。

评分

我个人对这种跨学科的论述方式深感着迷,作者的笔触极为老练和细腻,他巧妙地将那些看似冷峻的数学概念,如同编织一幅精美的挂毯般,融入到人类文明发展的宏大叙事之中。阅读过程中,我惊喜地发现许多过去被视为纯粹逻辑构建的数学分支,在作者的阐释下,立刻拥有了鲜活的文化背景和社会驱动力。例如,书中对微积分诞生的社会需求背景的分析,绝非简单的知识点罗列,而是深入剖析了当时天文学、物理学乃至商业结算对精确计算的迫切渴求。这种将数学“去魅化”,使其回归到人类智慧活动源头的写法,极大地激发了我探索更深层次原理的兴趣,远比教科书上的定义来得生动和持久。

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这本书的价值在于它成功地拓展了读者的认知边界,提供了一种看待世界的全新哲学维度。它不仅仅是一部关于“数学”的书,更像是一部关于“人类如何思考”的编年史。书中对几何学在古希腊哲学体系中的地位,以及代数思维在伊斯兰黄金时代所扮演的角色分析,展现出一种宏大而又精致的史诗感。读完之后,你会发现自己对“知识”本身的定义都变得更加宽广和包容。那些原本被隔离在不同学科墙壁内的知识碎片,在作者的引导下,重新组合成了一张更加完整、更加和谐的知识图景,让人对人类文明的复杂性与创造力产生由衷的赞叹。

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这本书的行文节奏掌握得非常精妙,它在保持学术深度的同时,又避免了陷入晦涩难懂的泥潭。作者似乎深谙如何与读者进行一场高水平但又充满耐心的对话。在阐述一些较为抽象的理论时,他总会适时地引入恰到好处的历史轶事或生活中的类比,这种叙事策略有效地搭建了一座连接专业知识与普通认知的桥梁。每当我觉得思维快要跟不上时,总能在下一段找到一个清晰的锚点重新稳住阵脚。这不像是在被动接受灌输,而更像是一位博学的导师,循循善诱,带着你在知识的迷宫中探索,最终让你在豁然开朗时,为自己的理解力而感到由衷的喜悦。

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这本书的装帧设计实在令人眼前一亮,硬壳烫金的标题在深蓝色的封面上熠熠生辉,触感温润而厚重,初次拿到手里,就有一种对知识的敬畏感油然而生。内页的纸张选择了柔和的米白色,这不仅有效减轻了长时间阅读带来的视觉疲劳,更在排版上体现了出版者对读者的细致关怀。特别是那些历史性的插图和手稿的再现,清晰度和细节处理都达到了极高的水准,仿佛能触摸到那些尘封已久的智慧火花。装订方面也十分扎实,即便频繁翻阅,书脊也保持着良好的形态,这对于需要反复查阅参考资料的读者来说,无疑是一个巨大的加分项。整体而言,从视觉到触觉,这本书都散发着一种经典学术著作的沉稳气质,让人愿意把它长期珍藏在书架之上,而不是仅仅当作一次性的阅读材料。这种对书籍载体的尊重,也侧面烘托出其内容的重量感。

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本書反複強調數學史、數學思想、數學建模等真正的但又是長期被正統院校忽略的數學素養,其中很多段落都講得頗爲實際,大有“聽君一席話,勝讀十年書”之感。在當代中國製造業從勞動密集型向知識密集型轉型之際,如何“用數學”、“做數學”顯得更有現實意義。本書亦可作爲四年專業學習後之檢驗,看看自己離現代數學各個分支的差距還有多少。

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