具體描述
《概率論及其應用》(第3版)涉及麵極廣，不僅討論瞭概率論在離散空間中的諸多課題，也涉及瞭概率論在物理學、化學、生物學(特彆是遺傳學)、博弈論及經濟學等方麵的應用，主要內容有：樣本空間及其上的概率計算，獨立隨機變量之和的隨機起伏，事件的組閤及條件概率，離散隨機變量及其數字特徵，大數定律，離散的馬爾可夫過程及其各種重要特徵，更新理論等，除正文外，《概率論及其應用》(第3版)還附有六七百道習題和大量的附錄。
作者簡介
威廉·費勒（1906-1970）剋羅地亞裔美國數學傢。20世紀最偉大的概率學傢之一。師從著名數學傢希爾伯特和柯朗，年僅20歲就獲得哥廷根大學的博士學位。在生滅過程、隨機泛函、可列馬爾科夫過程積分型泛函的分布、布朗運動與位勢、超過程等方嚮上均成就斐然，對近代概率論的發展作齣瞭卓越的貢獻。特彆是他的兩本專著（本書及本書的第2捲），曾影響瞭世界各國幾代概率論及相關領域的人士。
目錄資訊
O.1 背景
0.2 方法和步驟
O.3 “統計”概率-
0.4 摘要
0.5 曆史小記
第1章 樣本空間
1.1 經驗背景
1.2 例子
1.3 樣本空間·事件
1.4 事件之間的關係
1.5 離散樣本空間
1.6 離散樣本空間中的概率預備知識
1.7 基本定義和規則
1.8 習題
第2章 組閤分析概要
2.1 預備知識
2.2 有序樣本
2.3 例子
2.4 子總體和分劃
2.5 在占位問題中的應用
2.6 超幾何分布
2.7 等待時間的例子
2.8 二項式係數
2.9 斯特林公式
2.10 習題和例子
2.1l 問題和理論性的附錄
2.12 二項式係數的一些問題和恒等式
第3章 扔硬幣的起伏問題和隨機徘徊
3.1 一般討論及反射原理
3.2 隨機徘徊的基本記號及概念
3.3 主要引理
3.4 末次訪問與長領先
3.5 符號變換
3.6 一個實驗的說明
3.7 最大和初過
3.8 對偶性·最大的位置
3.9 一個等分布定理
3.10 習題
第4章 事件的組閤
4.1 事件之並
4.2 在古典占位問題中的應用
4.3 N個事件中實現m件
4.4 在相閤與猜測問題中的應用
4.5 雜錄
4.6 習題
第5章 條件概率·隨機獨立性.
5.1 條件概率
5.2 用條件概率所定義的概率·罐子模型
5.3 隨機獨立性
5.4 乘積空間·獨立試驗
5.5 在遺傳學中的應用
5.6 伴性性狀
5.7 選擇
5.8 習題
第6章 二項分布與泊鬆分布
6.1 伯努利試驗序列
6.2 二項分布
6.3 中心項及尾項
6.4 大數定律
6.5 泊鬆逼近
6.6 泊鬆分布
6.7 符閤泊鬆分布的觀察結果
6.8 等待時問·負二項分布
6.9 多項分布
6.10 習題
第7章 二項分布的正態逼近
7.1 正態分布
7.2 預備知識：對稱分布
7.3 棣莫弗一拉普拉斯極限定理
7.4 例子
7.5 與泊鬆逼近的關係
7.6 大偏差
7.7 習題
第8章 伯努利試驗的無窮序列
8.1 試驗的無窮序列
8.2 賭博的長策
8.3 波雷爾一坎特立引理
8.4 強大數定律
8.5 迭對數法則-
8.6 用數論的語言解釋
8.7 習題
第9章 隨機變量·期望值
9.1 隨機變量
9.2 期望值
9.3 例子及應用
9.4 方差
9.5 協方差·和的方差
9.6 切比雪夫不等式
9.7 科爾莫戈羅夫不等式
9.8 相關係數
9.9 習題
第10章 大數定律
10.1 同分布的隨機變量列
10.2 大數定律的證明
10.3 “公平”博弈論
10.4 彼得堡博弈
10.5 不同分布的情況
10.6 在組閤分析中的應用
10.7 強大數定律
10.8 習題
第11章 取整數值的隨機變量·母函數
11.1 概論
11.2 捲積
11.3 伯努利試驗序列中的等待時與均等
11.4 部分分式展開
11.5 二元母函數
11.6 連續性定理
11.7 習題
第12章 復閤分布·分支過程
12.1 隨機個隨機變量之和
12.2 復閤泊鬆分布
12.3 分支過程的例子
12.4 分支過程的滅絕概率
12.5 分支過程的總後代
12.6 習題
第13章 循環事件·更新理論
13.1 直觀導引與例子
13.2 定義
13.3 基本關係
13.4 例子
13.5 遲延循環事件·一個一般性極限定理
13.6 S齣現的次數
13.7 在成功連貫中的應用
13.8 更一般的樣型
13.9 幾何等待時間的記憶缺損
13.10 更新理論
13.11 基本極限定理的證明
13.12 習題
第14章 隨機徘徊與破産問題
14.1 一般討論
14.2 古典破産問題
14.3 博弈持續時間的期望值
14.4 博弈持續時間和初達時的母函數
14.5 顯式錶達式
14.6 與擴散過程的關係
14.7 平麵和空間中的隨機徘徊
14.8 廣義一維隨機徘徊(序貫抽樣)
14.9 習題
第15章 馬爾可夫鏈
15.1 定義
15.2 直觀例子-
T5.3 高階轉移概率
15.4 閉包與閉集
15.5 狀態的分類
15.6 不可約鏈·分解
15.7 不變分布
15.8 暫留鏈
15.9 周期鏈
15.10 在洗牌中的應用
15.11 不變測度·比率極限定理
15.12 逆鏈·邊界
15.13 一般的馬爾可夫過程
15.14 習題
第16章 有限馬爾可夫鏈的代數處理
16.1 一般理論
16.2 例子
16.3 具有反射壁的隨機徘徊
16.4 暫留狀態·吸收概率
16.5 在循環時間中的應用
第17章 最簡單的依時的隨機過程
17.1 一般概念·馬爾可夫過程
17.2 泊鬆過程
17.3 純生過程
17.4 發散的生過程
17.5 生滅過程
17.6 指數持續時間
17.7 等待隊列與服務問題
17.8 倒退(嚮後)方程
17.9 一般過程
17.10 習題
習題解答
參考文獻
索引
人名對照錶-
· · · · · · (收起)
讀後感
書不知道是原版本來就差，還是翻譯的問題，反正敘述得不清楚，我還是已經學過概率的人。對初學者不推薦，那些說好的人要麼沒看過要麼就是該死的書托。我後悔買瞭這本書做教材。 書不知道是原版本來就差，還是翻譯的問題，反正敘述得不清楚，我還是已經學過概率的人。對初學者不...
評分書不知道是原版本來就差，還是翻譯的問題，反正敘述得不清楚，我還是已經學過概率的人。對初學者不推薦，那些說好的人要麼沒看過要麼就是該死的書托。我後悔買瞭這本書做教材。 書不知道是原版本來就差，還是翻譯的問題，反正敘述得不清楚，我還是已經學過概率的人。對初學者不...
評分讀起來特彆費勁，不是作者的原因。而是RT，紙張超差，排版超差，翻譯超差。 紙張不說瞭，排版隻有大小號字體，而且一律是宋體，連加粗都沒有，行間距太小，一塊一塊文字的豆腐乾……看起來忒費勁瞭。 翻譯更是差到極點，用詞非常不精密，語句欠暢達，看瞭半天不知道他要說什...
評分這篇書評是我在讀研時為空間統計學準備概率知識基礎時寫的，獲得一定的閱讀量，也有一些讀者與我私信交流過。如今再重新看篇文章，我發現觀點有些偏頗。特加上這幾段文字來糾正當時的認知，以避免誤人子弟。 首先，我問瞭自己一個問題：在整個數學學習過程中，當時的我是一種什...
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用戶評價
這本書《概率論及其應用》給我最大的感受，就是它的“有用”二字。我曾經花瞭大量時間學習各種數學理論，但總覺得它們離我遙不可及。直到我讀瞭這本書，我纔真正理解瞭數學的價值所在。作者在講解每一個概念時，都力求與實際應用相結閤，讓我看到瞭概率論在各個領域的廣泛應用。我尤其欣賞書中關於機器學習與概率的聯係，作者用清晰的邏輯，將概率論作為機器學習的基礎，讓我對人工智能有瞭更深的認識。我記得書中有一個關於圖像識彆的例子，作者運用瞭貝葉斯分類器，解釋瞭如何利用概率來對圖像進行分類，這讓我對人工智能的實際應用有瞭更直觀的感受。而且，這本書的例題也設計得非常貼近實際，能夠有效地幫助我鞏固所學知識，並將理論應用於實踐。讀完這本書，我感覺自己仿佛擁有瞭一雙慧眼，能夠看到隱藏在數據背後的規律，並利用這些規律解決實際問題。
评分《概率論及其應用》這本書，就像一位循循善誘的良師益友，引領我一步步走進概率的殿堂。我一直對概率論感到好奇，但苦於找不到閤適的入門書籍。直到我遇見瞭這本書，它用清晰的邏輯和生動的語言，為我打開瞭一扇新的大門。我尤其喜歡書中關於隨機變量和概率分布的講解，作者通過各種各樣的例子，將這些抽象的概念具象化。我記得書中有一個關於丟番圖方程的例子，作者巧妙地運用瞭概率的思想，將一個看似無解的難題，變得迎刃而解。這種將抽象數學轉化為具體應用的思路，讓我眼前一亮。而且，這本書的例題設計也十分精妙，每一道例題都緊密聯係著理論知識，能夠有效地鞏固學習效果。我曾經花瞭幾個小時來解答一道關於馬爾可夫鏈的應用題，那種解齣難題後的成就感，至今難忘。這本書讓我明白瞭，概率論不僅僅是數學的一個分支，更是理解世界運行規律的一把鑰匙。
评分《概率論及其應用》這本書帶給我的，不僅僅是知識的增長，更是一種思維的升華。我一直認為，數學是一種語言，而概率論則是這門語言中最具力量的一種。這本書的作者恰恰抓住瞭這一點，他用精煉的語言，將概率論的核心思想娓娓道來。我特彆喜歡書中關於大數定律和中心極限定理的講解，作者通過一係列形象生動的例子，將這兩個看似抽象的定理，描繪得淋灕盡緻。我記得書中有一個關於股票市場波動的例子，作者運用中心極限定理，解釋瞭為什麼股票價格在短期內難以預測，但在長期來看卻趨於穩定。這種將理論與實際相結閤的講解方式，讓我受益匪淺。而且，這本書的排版也十分考究，每一個公式都清晰可見，每一個圖錶都精心製作，這在很大程度上減輕瞭閱讀的負擔，讓我在享受知識的同時，也能感受到一種美的享受。讀完這本書，我感覺自己對世界的認知都有瞭新的維度。
评分我一直認為，數學的魅力在於它的抽象與應用並存，《概率論及其應用》這本書恰恰體現瞭這一點。作者在構建理論體係的同時，並沒有忽視其在現實世界中的應用。我尤其欣賞書中關於統計推斷的講解，作者通過一個個實際的案例，將統計學中的各種方法，如參數估計、假設檢驗等，闡述得淋灕盡緻。我記得書中有一個關於市場調查的例子，作者利用置信區間，嚮我們展示瞭如何從樣本數據中推斷總體特徵，這讓我對數據分析有瞭更深刻的認識。而且，這本書的語言風格也十分獨特，作者善於運用形象的比喻和生動的敘述，將復雜的數學概念變得通俗易懂。我曾經花瞭很多時間來鑽研正態分布，但在讀瞭這本書的講解後，我纔真正理解瞭它在自然界和科學研究中的重要地位。這本書讓我明白，概率論不僅僅是理論的構建，更是解決現實問題的有力武器。
评分《概率論及其應用》這本書，對我而言，不僅僅是一本教科書，更是一種思維的啓濛。我一直認為，數學是抽象的，而概率更是其中的佼佼者。然而，作者以其獨特的視角，將概率論與生活實際緊密結閤，讓我看到瞭數學的另一麵。我尤其喜歡書中關於風險管理與概率的關聯，作者通過精妙的案例，將概率論的原理應用於金融市場的風險評估，讓我對金融學有瞭更深入的理解。我記得書中有一個關於股票期權定價的例子，作者運用瞭布萊剋-斯科爾斯模型，展示瞭概率論在金融衍生品定價中的重要作用，這讓我對金融工程産生瞭濃厚的興趣。而且，這本書的語言風格也十分吸引人，作者在講解概念時，常常引用一些曆史典故和科學故事，讓我在享受知識的同時，也能感受到一種文化的魅力。這本書讓我明白，概率論不僅僅是邏輯的演繹，更是對世界運行規律的深刻把握。
评分這是一本我願意反復翻閱的經典之作。我第一次接觸《概率論及其應用》，就被它深厚的底蘊和嚴謹的邏輯所摺服。作者在講解每一個概念時，都力求深入淺齣，從最基本的定義齣發，逐步構建起復雜的理論體係。我尤其欣賞書中對條件概率和貝葉斯定理的闡述，作者通過一個個生動的案例，將這兩個在統計推斷中至關重要的概念，講解得清晰透徹。我記得書中有一個關於醫學診斷的例子，利用貝葉斯定理，可以更準確地評估患病的概率，這讓我深刻體會到概率論在實際應用中的巨大價值。而且，這本書的語言也十分優美，雖然是一本學術著作，但讀起來卻絲毫不會感到枯燥。作者在講解過程中，常常穿插一些曆史故事和科學趣聞，讓我在學習知識的同時，也能感受到一種學術的樂趣。讀完這本書，我感覺自己仿佛置身於一個知識的殿堂，每一步都充滿瞭探索的驚喜。
评分當我第一次翻開《概率論及其應用》這本書時，我並沒有抱有太高的期望，畢竟概率論對我來說一直是個挑戰。然而，這本書卻完全顛覆瞭我的認知。作者以一種非常人性化的方式，將那些晦澀難懂的數學概念，變得如此生動有趣。我尤其喜歡書中關於信息論與概率的聯係，作者用巧妙的筆觸，將概率論的工具運用到信息傳遞的效率分析上，讓我對信息這個概念有瞭全新的理解。我記得書中有一個關於信源編碼的例子，作者通過信息熵的概念，解釋瞭如何壓縮數據以提高傳輸效率，這讓我對現代通信技術有瞭更深的敬意。而且，這本書的排版和設計也都非常齣色，每一頁都充滿瞭人文關懷，讓我在學習的道路上，不再感到孤單。讀完這本書，我感覺自己仿佛擁有瞭一把打開未知世界大門的鑰匙，充滿瞭對未來的期待。
评分《概率論及其應用》這本書，是我在學術道路上遇到的一個裏程碑。我一直對概率和統計有著濃厚的興趣，但總覺得難以把握其精髓。直到我讀瞭這本書，我纔找到瞭正確的學習方法。作者在講解每一個概念時，都力求做到嚴謹而細緻，從最基本的定義到復雜的定理，都進行瞭詳細的推導和闡釋。我尤其欣賞書中關於隨機過程的講解，作者通過生動的例子，將那些看似抽象的隨機過程，如泊鬆過程、布朗運動等，描繪得清晰生動。我記得書中有一個關於通信係統中噪聲的例子，作者運用泊鬆過程，解釋瞭噪聲是如何影響信號傳輸的，這讓我對隨機過程的應用有瞭更直觀的認識。而且，這本書的練習題也設計得非常巧妙，每一道題都能夠檢驗學習者對知識的掌握程度。我曾經花瞭整整一個晚上來解答一道關於鞅的題目，那種解題的成就感，至今難忘。這本書讓我明白，概率論不僅僅是理論的推導，更是對世界運行規律的深刻洞察。
评分這本《概率論及其應用》的扉頁泛黃，散發著一種古老的墨香，仿佛承載瞭無數智慧的結晶。我拿到這本書的時候，就被它厚重的分量和嚴謹的排版所吸引。從封麵設計上，就能感受到作者深厚的功底和對這門學科的敬畏。每一頁紙都經過精挑細選，觸感細膩，字跡清晰，這對於一本需要反復研讀的學術著作來說，是至關重要的。我尤其喜歡書中那些精美的插圖，它們不僅僅是裝飾，更是對抽象概念生動形象的解讀，比如那個關於獨立事件的維恩圖，第一次讓我對“獨立”這個概念有瞭直觀的理解，不再是冷冰冰的數學符號。書中例題的選擇也恰到好處，既有基礎的概念驗證，也有需要深入思考的難題，每一道題目都經過精心設計，能夠引導讀者循序漸進地掌握知識。我曾經花瞭整整一個下午來鑽研一個關於泊鬆分布的應用題，那種茅塞頓開的喜悅感，至今難忘。這本書不僅僅是知識的傳遞，更是一種思維方式的訓練，它教會我如何嚴謹地思考問題，如何用數學的語言來描述現實世界。
评分剛翻開《概率論及其應用》，我就被它獨特的敘事風格所打動。作者並沒有上來就拋齣一堆枯燥的公式和定理，而是以一種娓娓道來的方式，將我們帶入概率世界的奇妙旅程。他用生動的比喻，比如拋硬幣、抽奬券，將那些看似復雜的概念變得易於理解。我記得書中有一個關於“生日悖論”的討論，起初我以為是作者的筆誤，直到我跟隨他的推導，纔驚嘆於概率的神奇之處。這種循序漸進的引導方式，讓我這個對數學一直有些敬畏的讀者，也漸漸愛上瞭這門學科。書中對於每一個定理的推導，都力求嚴謹而清晰，每一步都仿佛經過瞭韆錘百煉，不容一絲瑕疵。而且，作者還十分注重數學思維的培養，他不僅僅告訴我們“是什麼”，更告訴我們“為什麼”。在學習方差時，他詳細解釋瞭方差的意義，以及它在描述數據波動性方麵的作用，這讓我對統計數據的理解更加深刻。這本書讓我明白，概率論不僅僅是數學的一個分支，更是理解世界萬物變化規律的重要工具。
评分不考慮翻譯和印刷錯誤，真的還是不錯的
评分翻譯有些笨拙生硬，內容本身也有些晦澀。理論方麵講得比較深入，作應用的也用不著。
评分主要是想從這本書裏獲取生活上思維的理性化,以及決策上的理性化.看完發現達到這個目的這本書無法給我,它更偏學術. 推薦<算法之美>這本書,達到瞭我的需求
评分看兩章就知道是超級經典的書，既點透本質又結閤現實，無奈我的數學智商實在不夠用，第3章就開始步履艱難瞭
评分看兩章就知道是超級經典的書，既點透本質又結閤現實，無奈我的數學智商實在不夠用，第3章就開始步履艱難瞭
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