Markov Chains (Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics)

出版者:Cambridge University Press

作者:J. R. Norris

页数:254

出版时间:1998-07-28

价格:USD 48.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780521633963

丛书系列:Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics

具体描述

Markov chains are central to the understanding of random processes. This is not only because they pervade the applications of random processes, but also because one can calculate explicitly many quantities of interest. This textbook, aimed at advanced undergraduate or MSc students with some background in basic probability theory, focuses on Markov chains and quickly develops a coherent and rigorous theory whilst showing also how actually to apply it. Both discrete-time and continuous-time chains are studied. A distinguishing feature is an introduction to more advanced topics such as martingales and potentials in the established context of Markov chains. There are applications to simulation, economics, optimal control, genetics, queues and many other topics, and exercises and examples drawn both from theory and practice. It will therefore be an ideal text either for elementary courses on random processes or those that are more oriented towards applications.

读后感

看到很多paper涉及到此方面理论引用都会将此书做reference.算是通俗易懂了,方便系统学习;有点点measure的背景在里面,但不会影响阅读

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用户评价

我对这类数学专著的阅读体验往往比较挑剔，因为很多书籍在讲解核心概念时显得晦涩难懂，仿佛在与读者玩捉迷藏。然而，这本关于随机模型讨论的著作，在处理那些看似枯燥的概率论部分时，展现出一种令人赞叹的叙事流畅性。它没有堆砌那些华而不实的术语，而是用一种近乎对话的方式，将复杂的随机演化过程娓娓道来。我特别欣赏作者在引入新概念时所采用的铺垫方式，总能让人在不经意间理解了其背后的直觉和动机，而不是单纯地记忆公式。这种教学上的匠心，使得阅读过程中的挫败感大大降低。对我来说，一本好的教材，不仅要传授知识，更要传授思考问题的方法论，从目前的阅读感受来看，这本书在这方面做得尤为突出，它鼓励读者去质疑、去探索，而不是盲目接受既有结论。

这本书的封面设计简洁有力，透露出一种严谨的学术气息。拿到书时，首先被它厚实的质感所吸引，纸张的质量和印刷的清晰度都非常出色，这对于需要长时间阅读和查阅的读者来说，无疑是一种享受。内容上，尽管我还没有深入研读每一个公式，但从目录的组织和章节的编排上，就能感受到作者对这门学科的深刻理解和清晰的逻辑梳理。它似乎不仅仅是一本教科书，更像是一份精心准备的学术指南，引导读者从基础概念稳步攀升到更复杂的理论前沿。特别是那些精美的图表和例证，似乎能有效地将抽象的数学概念具象化，对于那些初次接触随机过程领域的读者来说，这绝对是一个极大的加分项，能有效降低理解门槛，让人对接下来的学习充满期待。这种对细节的关注，体现了出版方和作者对学术质量的极致追求。

这本书的排版和装帧设计，说实话，是顶尖水准。在这个电子阅读日益普及的时代，实体书的物理体验显得尤为重要。内文的留白处理得恰到好处，既保证了阅读时的舒适度，又没有浪费篇幅。符号的字体选择清晰易辨，尤其是一些涉及到极限和积分的复杂表达式，排印得极为规范，避免了因混淆符号而导致的阅读中断和理解错误。此外，那些加粗的定义和定理，在视觉上形成了良好的层次感，使得快速定位关键信息变得轻而易举。从专业的角度来看，这种对细节的精益求精，反映了出版机构在数学文献出版领域无可匹敌的专业素养，这是许多快速出版的电子版书籍所无法比拟的优势，也侧面印证了其内容的可靠性和权威性。

我过去阅读过几本关于随机过程的经典教材，它们各有千秋，但总感觉在某个维度上有所欠缺，或许是过于偏重于数学的纯粹美感，忽略了历史发展的脉络，或者反之，过于强调应用而削弱了理论的深度。而这本著作给我的第一印象是，它成功地构建了一种时间轴上的叙事感。你能清晰地感受到，某个理论是如何在特定历史背景下被提出，又是如何通过一代代学者的努力被完善和推广的。这种对知识体系“来龙去脉”的梳理，极大地提升了阅读的沉浸感和对该学科的敬畏之情。它不是冷冰冰的公式集合，而是有温度的、不断自我完善的知识体系的记录。我非常期待后续章节中对现代前沿课题的探讨，希望它能像前面部分一样，在保持严谨性的同时，展现出对新兴研究领域的洞察力。

作为一名实际应用领域的工程师，我更关注理论工具在实际问题中的映射和解决能力。许多纯理论书籍往往在“如何应用”这一点上戛然而止，留给读者大量的自行摸索空间。这本著作的价值恰恰在于它似乎预见到了这一点，并巧妙地在理论推导的间隙中穿插了许多贴近现实世界的建模实例。我注意到它在某些关键部分的讨论中，明显倾向于探讨收敛性和稳定性等工程上最为关心的议题，而不是仅仅停留在证明定理的优雅性上。这种务实至上的态度，极大地增强了这本书对我的吸引力。如果后续章节能继续保持这种“理论与实践并重”的平衡，那么它将不仅仅是我的书架上的一个参考资料，更会成为我工具箱里一把锋利的瑞士军刀，随时准备解决遇到的复杂动态系统问题。

之前跟着苏步青讲习班听了两周随机过程(布朗运动)，被虐的半路逃跑。。。这本书还是很适合我这种脑子不太好的人的 。。。

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很清楚很清楚的！

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