普通高中课程标准实验教科书数学选修1-1 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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作者:课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2011-1

价格:7.05元

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isbn号码:9787107186622

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具体描述

普通高中课程标准实验教科书：数学（选修1-1），ISBN：9787107186622，作者：章建跃

《数学的奇妙旅程：从代数到几何的探索》序言数学，作为人类智慧的结晶，是理解世界、驱动文明进步的基石。它以其严谨的逻辑、抽象的美感以及强大的应用性，渗透于我们生活的方方面面。本书《数学的奇妙旅程：从代数到几何的探索》，旨在带领读者踏上一段引人入胜的数学探索之旅。我们不求成为数学家，但希望能通过清晰的讲解、生动的例子和富有启发性的思考，让读者感受到数学的魅力，掌握其核心思想，并从中获得解决问题的方法和严谨的思维方式。本书将聚焦于高中阶段数学的核心概念，从基础的代数结构深入到令人神往的几何世界，逐步搭建起一座理解现代数学的桥梁。第一部分：代数的基石——函数的奥秘本部分将深入探讨函数这一贯穿数学始终的核心概念。函数不仅仅是两个变量之间的一对一或多对一的对应关系，更是描述事物变化规律的强大工具。我们将从函数的概念、定义域与值域出发，系统梳理各种基本初等函数。函数的基本概念与表示方法：首先，我们会明确函数的本质，理解自变量、因变量以及它们之间的依赖关系。我们将学习如何用解析式、列表、图像等多种方式来表示函数，并理解不同表示方法各自的优缺点。例如，通过一个简单的“考试成绩与学习时间”的例子，直观展示函数关系的形成。基本初等函数：指数函数与对数函数：我们将详细阐述指数函数 $y=a^x$（其中 $a>0$ 且 $a e 1$）的性质，包括其图像特征、单调性、值域等。在此基础上，我们将引入对数函数 $y=log_a x$，并解释其与指数函数的互逆关系。我们将探讨自然对数（$e$）的意义，以及它在描述自然界增长现象中的重要作用，如人口增长、复利计算等。幂函数：我们将考察形如 $y=x^n$ 的幂函数，分析当 $n$ 取不同实数值（整数、分数、负数）时，函数的图像和性质会发生怎样的变化。例如，$y=x^2$ 的抛物线与 $y=sqrt{x}$ 的曲线之间的联系。三角函数：我们将从单位圆出发，重新审视正弦、余弦、正切等三角函数的定义。重点在于理解它们在描述周期性现象（如波的传播、简谐振动）中的核心地位。我们将学习三角函数的图像、周期性、奇偶性、单调性以及最重要的三角恒等式（如 $sin^2 x + cos^2 x = 1$），并运用这些知识解决相关的几何和物理问题。函数的运算与性质：函数的奇偶性与周期性：我们将学习如何判断函数的奇偶性，并理解奇函数和偶函数图像的对称性。同时，我们将深入探讨函数的周期性，认识到它在描述循环往复现象中的普遍性。函数的单调性：我们将理解函数的单调递增与递减的含义，并学会利用导数（在后续章节会引入）或函数的定义来判断函数的单调区间。这对于比较函数值、求解不等式等至关重要。复合函数：我们将学习如何构造和理解复合函数，即一个函数的输出作为另一个函数的输入。我们将探讨复合函数的性质，以及如何求解复合函数的解析式和分析其性质。例如，理解“先平方再开方”和“先开方再平方”的区别。反函数：我们将探讨反函数的概念，理解它如何“撤销”原函数的操作。我们将学习如何求解反函数，并分析原函数与反函数图像之间的对称关系。第二部分：几何的魅力——空间与变换的探索本部分将带领读者穿越到三维空间，领略几何的深度与广度。我们将从传统的欧几里得几何出发，引入解析几何的强大工具，并进一步探索空间几何体的性质。空间向量及其运算：空间向量的概念与表示：我们将把向量的概念推广到三维空间，学习如何用坐标表示空间向量，并理解向量的模、方向角等基本概念。空间向量的线性运算：我们将学习空间向量的加法、减法、数乘等基本运算，并理解它们在几何上的意义，如平行四边形法则、三角形法则等。空间向量的数量积：我们将学习空间向量的数量积（点乘），理解其几何意义（等于两向量模长与夹角余弦的乘积），并掌握其坐标表示。数量积在判断向量垂直、求解夹角、计算功等问题中有着广泛应用。空间向量的向量积：我们将引入向量积（叉乘），理解其几何意义（结果向量垂直于两个已知向量构成的平面，且模长等于平行四边形面积），并掌握其计算方法。向量积在求解垂直向量、计算面积、判定向量共面等方面非常重要。空间直线与平面：空间直线的方程：我们将学习如何用点向式、参数方程等形式表示空间直线，并理解直线的方向向量的作用。空间平面的方程：我们将学习如何用点法向量式、一般式等形式表示空间平面，并理解平面的法向量在确定平面方向上的关键作用。直线与平面之间的位置关系：我们将运用向量的知识，分析直线与平面平行、相交（垂直）等各种位置关系，并学习如何通过数量积、向量坐标等来判断和求解。平面与平面、直线与直线之间的位置关系：我们将在此基础上，进一步分析两个平面平行、相交（垂直）的条件，以及两条直线平行、相交、异面、异面垂直的条件。几何体的体积与表面积：柱体、锥体、台体：我们将系统学习柱体、锥体、台体的概念，并掌握它们的定义、性质以及表面积和体积的计算公式。我们将通过具体的实例，如圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台、圆台，来巩固这些公式。球体：我们将介绍球体的概念、半径、直径，并推导出球体的表面积和体积公式。我们将探讨球体在日常生活和科学技术中的重要性，如行星的模型、球形容器的设计等。第三部分：数学思想的升华在掌握了代数和几何的基础知识后，本书将引导读者体会其中蕴含的深刻数学思想。化归思想：我们将学习如何将复杂问题转化为更简单、更易于解决的问题。例如，将空间中的立体图形问题转化为平面图形问题，将高维问题转化为低维问题。数形结合思想：我们将强调代数与几何之间的紧密联系，利用图像直观地理解抽象的代数概念，用代数的严谨来刻画几何图形的性质。例如，利用函数图像分析方程的解，用向量来刻画直线和平面的关系。函数与方程思想：我们将认识到函数和方程是解决数学问题的两种基本手段，它们可以相互转化，相互补充。分类讨论思想：在处理一些问题时，由于变量取值范围的不同，需要将问题分成若干个类别进行讨论，以确保解题的全面性。结语《数学的奇妙旅程：从代数到几何的探索》不仅仅是一本教科书，更是一扇通往数学世界的窗户。我们希望通过本书的学习，读者能够： 1. 扎实掌握高中数学的核心概念与方法：为后续更高级的数学学习打下坚实的基础。 2. 培养严谨的逻辑思维能力：学习数学的过程就是训练逻辑思维的过程，这对于解决任何领域的问题都至关重要。 3. 激发对数学的兴趣与热爱：体会数学的简洁、优美与强大，认识到数学在推动科学技术发展中的不可替代的作用。 4. 形成解决问题的能力：将学到的数学知识与方法灵活应用于解决实际问题。数学的探索永无止境，愿本书能成为您在这段奇妙旅程中的一个美好起点。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我花了一些时间去体验这本书的内容组织逻辑，发现它在知识点的衔接上处理得极为巧妙和顺畅。作者似乎非常懂得如何引导初学者，从最基础的概念出发，循序渐进地引入更复杂的定理和方法，整个过程就像是攀登一座精心设计的阶梯，每一步的落脚点都非常稳固，让人有足够的信心迈出下一步。尤其是在处理一些抽象的数学概念时，书中提供的那些生活化的例子或者类比，真的起到了画龙点睛的作用，一下子就能把原本悬浮在空中的知识点拉回到现实中，理解起来豁然开朗。我尤其欣赏它在“回顾与反思”部分的设计，它不是简单地重复知识点，而是鼓励读者去思考“为什么是这样”，这种引导性的提问方式极大地激发了我的主动探索欲望，而不是被动地接受灌输。这种编排方式，真正体现了数学教育的精髓——培养思维，而非仅仅记忆公式。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题设计水平，绝对是教科书中的一股清流。不同于市面上很多习题集只是机械地重复公式应用，这里的题目明显更注重对思维灵活性的考察。从基础的巩固题，到稍微需要动脑筋的变式训练，再到最后那些引人深思的探究性问题，层次感分明得像是精心打磨的乐章，由慢板逐渐过渡到高潮。我特别喜欢其中一些开放性的题目，它们没有唯一的标准答案，而是鼓励我们尝试不同的解题路径，甚至允许我们在解决问题的过程中发现新的规律。这种设置，极大地满足了我想要“玩转”数学的冲动。而且，那些稍微有难度的题目，通常都会在后续的参考解答中给出非常详尽的分析过程，不仅仅是给出答案，更重要的是解析了出题人的思路，让人茅塞顿开，感觉自己真的掌握了解决问题的方法论。

评分☆☆☆☆☆

使用这本书的学习体验，很大程度上要归功于它对学习者自主学习能力的尊重和培养。它在讲解某些高级概念时，并没有一上来就给出所有结论，而是巧妙地设置了一些“思考平台”，或者用脚注的形式提示读者可以先去回顾一下某某章节的基础知识，然后再回来攻克这个难点。这种“搭桥引路”而非“强行推送”的教学风格，让我感觉自己更像是一个独立的探索者，而不是一个被动接受指令的学生。每次成功解决一个需要整合多个知识点的问题时，那种成就感是巨大的，而这种成就感正是源于这本书提供的足够自由度和必要的引导。它教会我的不只是数学知识本身，更重要的是如何在面对未知和复杂问题时，保持清晰的头脑，并系统地调动已有的知识储备去迎接挑战，这对于我未来的学术发展都有着深远的影响。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面那种沉稳又不失活力的色彩搭配，一下子就抓住了我的眼球。内页的纸张质量也相当不错，摸上去手感温润，即便是长时间阅读也不会觉得刺眼，这点对于我们这些需要对着书本做大量笔记的学生来说，简直是太友好了。装订得也非常结实，每次用力翻页都感觉它能经受住考验，不用担心会散架。而且，版式布局也看得出来是下了心思的，段落之间的留白恰到好处，公式和文字的排版既清晰又美观，完全不像有些教材那样密密麻麻让人望而生畏。章节标题的字体选择也很有品味，既保证了清晰可读性，又增添了一丝学术的严谨感。整体而言，这本书给我的第一印象就是“用心”，从外到内都透露着一股高质量的制作水准，让人从拿到手的那一刻起，就对即将开始的学习旅程充满了期待和好感。这种对细节的关注，无疑为提升阅读体验打下了坚实的基础，让人愿意花更多时间去探索其中的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

我发现这本书在配图和图示的运用上，展现出一种非常现代且高效的教学理念。许多抽象的函数图像或者空间几何结构，都通过高清、色彩分明的图形来呈现，这些图示并非可有可无的点缀，而是真正承载了知识信息的关键载体。比如，在讲解某些函数性质时，作者通过在同一坐标系内绘制多条相关曲线并加以标注，使得不同情况下的对比分析变得一目了然，省去了我大量自己动手绘制草图和反复比对的时间。更值得称赞的是，有些图示还融入了动态的思考过程，仿佛你能看到曲线是如何在特定参数变化下进行“变形”的，这种视觉化的辅助学习方式，对于我们这些视觉学习者来说，简直是如虎添翼。它真正做到了用最直观的方式，去阐释最复杂的数学概念，极大地提升了学习效率和趣味性。

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无聊扫了扫23333

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竟然被我找到了。。。。。！！！！

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真想把你撕得稀巴烂 ...

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无聊扫了扫23333

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真想把你撕得稀巴烂 ...