吉米多维奇数学分析习题集题解4

作者:费定晖

页数:222

出版时间:2012-12

价格:19.00元

isbn号码:9787533158972

丛书系列:Б.П.吉米多维奇数学分析习题集题解（第四版）

具体描述

《吉米多维奇数学分析习题集题解4(第4版)》4462题中的近三成的习题，根据题型的不同，在原题解的前面，分别或给出提示，或给出解题思路，或给出证明思路。冀图启发读者怎样分析该题，怎样下手求解；启发读者怎样总结解题的规律；启发读者怎样正确使用有关的数学公式、概念和理论，开拓视野，活跃思路；帮助读者逐步解决学习中的困难，为他们在学习过程中提供一个良师益友。

目录信息

第五章级数
1.数项级数，同号级数收敛性的判别法
2.变号级数收敛性的判别法
3.级数的运算
4.函数项级数
5.幂级数
6.傅里叶级数
7.级数求和法
8.利用级数求定积分
9.无穷乘积
10.斯特林公式
11.用多项式逼近连续函数
· · · · · · (收起)

用户评价

这本书的精美装帧和纸张质量给我留下了深刻的第一印象。打开扉页，首先映入眼帘的是流畅的印刷字体，每一个字母都清晰锐利，仿佛经过精心打磨。书页的触感温润而厚实，不像一些薄纸书籍那样容易褶皱或透墨，翻阅时有一种踏实的手感。封面设计简洁大方，以一种沉稳而不失学术气息的色彩为主调，辅以书名的衬托，整体感觉非常专业。即便我尚未深入研究其内容，单凭这份用心的制作，就能感受到出版方在图书品质上的严谨态度，这对于一本以解决数学难题为目标的书籍来说，无疑是一种至关重要的保障。我通常会花一些时间来欣赏一本好书的外在，而这本书绝对值得我花这份心思。它不像市面上许多粗制滥造的教辅材料，充其量只是纸张的堆砌。这本书给我一种“值得珍藏”的感觉，即使日后内容不再需要，它也可以作为一本精美的陈设品，摆在书架上，无声地诉说着对知识的敬意。而且，如此高质量的书籍，也极大地激发了我深入学习的动力。毕竟，面对一本如此“体面”的工具书，谁又能忍心不去细细研读，去挖掘其中蕴含的智慧呢？我甚至在想，如果每一本学术著作都能有这样的品质，那学习的体验将是多么的愉悦和高效。

这本书最让我感到惊喜的是它所提供的多种解题思路。对于同一个问题，作者往往会给出不止一种解法，并且会分析不同解法的优劣势，以及它们适用的场景。这让我意识到，数学并非只有一条死板的道路，而是充满着创造性和灵活性的。通过对比不同的解法，我不仅加深了对问题的理解，也学会了如何根据问题的特点来选择最合适的解题策略。例如，在处理积分问题时，书中提供了换元法、分部积分法，甚至还有一些更巧妙的利用对称性或特殊函数的解法。每一种方法都经过详细的推导和论证，并且作者还会对比这些方法在效率和普适性上的差异。这种“多维度”的讲解，让我从一个解答者，变成了一个思考者，学会了如何从不同的角度去审视和解决数学问题。这对于培养我的数学思维能力，有着不可估量的价值。

本书的案例选择非常有代表性，覆盖了吉米多维奇数学分析习题集中的大部分核心内容。我注意到，作者并没有局限于“例题”的演示，而是深入挖掘了不同类型题目之间的内在联系，揭示了解决一类问题的通用方法和技巧。这使得我不仅仅是在学习单个题目的解法，更是在学习一种解决问题的思维模式。我曾经遇到过一个非常困扰我的问题，它属于某一类问题的典型代表，我在其他资料中看到的解答也只是简单地给出公式，而这本书则详细地分析了该类问题的背景，并从多个角度给出了不同的解题路径，每条路径都阐述得清清楚楚。这种“举一反三”的讲解方式，极大地拓展了我的解题视野，让我能够将学到的知识融会贯通，灵活运用于其他类似的问题。而且，本书的例题设置也很有梯度，从易到难，逐步引导读者深入。这种设计非常人性化，能够避免新手因为一开始就接触过难的题目而产生畏难情绪。

总而言之，这本书为我提供了一种全新的学习数学分析的方式。它不仅仅是一本习题解答，更是一本引导我深入理解数学思想、掌握解题技巧的优秀教材。我从中受益匪浅，不仅解决了困扰我已久的数学难题，更重要的是，它激发了我对数学学习的持久热情。我强力推荐这本书给所有正在学习数学分析，或者对数学分析有浓厚兴趣的读者。我相信，无论是正在备考的学生，还是希望提升自身数学素养的专业人士，都能在这本书中找到属于自己的宝藏。它的价值远不止于提供答案，更在于它所传达的数学精神和解决问题的智慧，这些将伴随我未来在学术道路上的探索。

在学习过程中，我发现本书的题目难度设置非常合理，能够满足不同水平读者的需求。对于初学者，书中提供了许多基础性的例题，帮助他们建立起对基本概念的理解。而对于有一定基础的读者，则可以挑战那些更具挑战性的题目，进一步提升自己的解题能力。书中也有一些题目，虽然看似简单，但其背后的思想却非常深刻，需要读者仔细揣摩。作者在讲解这些题目时，会深入剖析其内在的数学思想，引导读者去思考更深层次的问题。我曾经遇到过一个看似普通的函数分析问题，在本书的讲解下，我才发现其背后隐藏着关于收敛性和一致收敛性的重要概念。这种“化繁为简”的讲解方式，让我能够触及到数学的本质，而不是仅仅停留在表面的计算。

本书的数学语言非常地道且精确。作者使用的数学符号和术语都符合规范，没有出现任何模棱两可或容易引起误解的地方。每一次推导过程都非常严谨，逻辑链条清晰可见，不会出现因为省略关键步骤而导致理解上的障碍。我个人对数学语言的严谨性有很高的要求，因为我认为这是数学魅力的重要组成部分。在这本书中，我看到了作者对数学语言的极致追求。每一个公式的出现，每一个符号的运用，都经过深思熟虑，力求达到最简洁、最清晰的表达。这让我受益匪浅，不仅提升了我解决问题的能力，也间接提升了我对数学语言的驾驭能力，让我能够更自信地运用数学工具去描述和解决问题。

在阅读过程中，我发现本书的逻辑结构非常清晰，这一点对于理解复杂的数学概念至关重要。作者在组织解题思路时，似乎遵循着一种循序渐进的原则，先从基础性的推导入手，逐步过渡到更深层次的分析。即使遇到一些我之前感到棘手的题目，也能在这本书的引导下，一步步理清思路，找到解题的关键。我尤其欣赏作者在讲解过程中所使用的语言。它既保持了数学的严谨性，又避免了不必要的术语堆砌，使得非数学专业背景的读者也能相对容易地理解。书中的图示和符号运用得当，辅助理解抽象概念，让枯燥的数字和公式变得生动起来。我曾经尝试过其他一些习题解答，但常常因为讲解过于晦涩或跳跃性太大而半途而废。而这本书，则像一位耐心而专业的老师，耐心地为我一一解惑，让我感受到学习的乐趣而非挫败感。每一次攻克一个难题，都能带来巨大的成就感，而这种成就感，很大程度上源于这本书清晰、有条理的讲解。它不是简单地给出答案，而是引导我思考，让我理解“为什么”是这样，而不是仅仅记住“是什么”。

我对本书的排版和字体选择非常满意。清晰的排版使得复杂的数学公式和推导过程一目了然，不会因为杂乱的排版而增加阅读难度。书中的字体大小适中，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。而且，页眉和页脚的设计也很人性化，方便我在快速浏览时定位到特定的章节或页面。我曾经购买过一些排版糟糕的数学书籍，那些密密麻麻的公式和不协调的字体，常常让我难以集中注意力，学习效率大打折扣。而这本书，在排版方面做到了极致的精良，每一页都像精心设计的艺术品，让我赏心悦目。这种对细节的关注，体现了出版方的专业素养，也极大地提升了我的阅读体验。

我特别欣赏本书的细节处理。在讲解过程中，作者似乎非常注重每一个小细节的严谨性，每一个步骤的推导都力求完整和清晰。对于那些容易出错的环节，作者会特别强调，并给出一些实用的建议，帮助读者避免掉入常见的陷阱。例如，在处理极限和连续性问题时，书中对ε-δ定义的运用做了非常细致的阐释，解释了为什么需要这样的定义，以及如何在实际解题中应用它。我发现，在很多其他的数学资料中，这部分内容常常被一带而过，导致很多学生对这一基本概念的理解存在模糊。但在这本书中，作者花了大量的篇幅来剖析，并通过多个例子来展示其应用，让我对这一重要的数学工具有了更加深刻的理解。这种精益求精的态度，无疑是本书质量的保证。它让我相信，作者在编写这本书时，是真正地站在读者的角度，考虑到了读者在学习过程中可能遇到的各种困难。

我发现本书对数学定理的引用和解释都非常到位。当书中需要运用某个定理时，作者不仅会给出定理的名称，还会简要回顾其核心内容，甚至会提及该定理的适用条件。这对于我这种记忆力不是特别出色，但又需要准确掌握数学工具的人来说，无疑是雪中送炭。我曾经在学习一些数学分支时，因为对底层定理的理解不够透彻，导致后续的学习困难重重。而这本书，通过对定理的详尽阐释，让我对许多重要的数学工具的理解更加扎实。它不仅仅是给出答案，更是在构建一个完整的知识体系，让我明白每一个解题步骤是如何建立在坚实的数学基础之上的。这使得我在学习过程中，能够建立起更加牢固的知识网络，而不是零散地记忆一些孤立的公式和结论。

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