数值分析与算法

数值分析与算法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:机械工业
作者:徐士良
出品人:
页数:400
译者:
出版时间:2007-3
价格:35.00元
装帧:
isbn号码:9787111206682
丛书系列:
图书标签:
  • 计算机技术
  • 思维
  • 数值分析
  • 算法
  • 科学计算
  • 数学
  • 高等教育
  • 工程数学
  • 计算方法
  • 数值方法
  • 计算机科学
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具体描述

本书以数值分析为基础,介绍算法设计与分析,并给出了工程上常用的、行之有效的具体算法。

全书共分9章。主要内容包括:算法概念与误差分析,矩阵运算与线性方程组的求解,矩阵特征值的计算,非线性方程与方程组的求解,代数插值法,函数逼近与拟合,数值积分,常微分方程数值解,连分式及其新计算法。对各章的主要算法,给出了C语言描述。

本书可以作为高等理工科院校非数学专业的“数值分析”或“计算方法”等课程的教材,也可供广大工程技术人员参考。

《科学计算的优雅之道:从理论到实践的探索》 本书旨在为读者呈现科学计算领域跨越理论基石与实际应用的壮丽图景。我们并非仅仅罗列枯燥的公式与算法,而是致力于揭示隐藏在数字世界背后精妙的逻辑与高效的解决之道,引导您领略科学计算的优雅与力量。 核心理念与方法论: 科学计算的核心在于用严谨的数学理论作为指导,通过精心设计的算法,高效地解决各种复杂的科学和工程问题。本书将深入探讨这一过程中的关键环节。我们将从最基础的数值误差理论出发,解释在计算机有限的精度下,我们如何理解、量化和控制计算过程中不可避免的误差,包括截断误差和舍入误差,以及它们对最终结果的影响。这如同在精密机械制造中,理解并控制材料的微小形变一样至关重要。 本书强调算法的设计与分析。我们会逐一剖析那些能够被计算机高效执行的计算方法,不仅介绍它们的实现步骤,更会深入分析它们的收敛性、稳定性和计算复杂度。了解这些属性,能够帮助读者在面对实际问题时,选择最适合的工具,并预测其性能表现。我们将从线性代数、微积分、常微分方程等方面入手,逐步引入各种经典且实用的数值算法。 关键内容模块: 线性代数方程组的求解: 这是科学计算中最基础也是最重要的问题之一。我们将详细介绍直接法(如高斯消元法、LU分解、QR分解)和迭代法(如雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代、共轭梯度法)的原理、推导与比较。读者将了解不同方法的适用条件、优缺点以及在大型稀疏系统中的优势。我们将以矩阵的特征值与特征向量问题为例,探讨幂法、反幂法、QR算法等求解特征值的方法,及其在振动分析、稳定性判断等领域的应用。 插值与逼近: 在许多情况下,我们只能获得离散的数据点,但需要得到连续的函数描述。本书将讲解多项式插值(如拉格朗日插值、牛顿插值)和样条插值(如三次样条)的构建方法,并分析它们的逼近误差。此外,我们还会介绍函数的最佳逼近理论,如最小二乘逼近,以及如何在有限项级数或多项式中找到最接近目标函数的逼近,这对于数据平滑、信号处理等领域具有重要意义。 数值积分与微分: 积分和微分是描述物理过程的基础。当解析方法失效时,数值方法便大显身手。我们将介绍牛顿-科特斯公式(如梯形法则、辛普森法则)、高斯积分等数值积分技术,并分析它们的精度和效率。对于微分方程的求解,我们将重点讲解常微分方程的初值问题和边值问题。对于初值问题,将涵盖欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等显式和隐式方法,并深入讨论它们的收敛性和稳定性。对于边值问题,则会介绍有限差分法、有限元法等经典技术。 非线性方程求解: 解决形如 $f(x)=0$ 的非线性方程是许多科学问题的核心。本书将详细讲解求根算法,如二分法、不动点迭代法、牛顿法及其变种(如割线法、拟牛顿法),并分析它们的收敛速度和鲁棒性。读者将理解如何根据函数的特性选择最合适的迭代格式。 优化理论与方法: 在科学和工程领域,我们常常需要寻找使某个目标函数达到最大值或最小值(最优化)的参数。本书将介绍无约束优化(如梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法)和约束优化(如拉格朗日乘子法、KKT条件、序列二次规划)的基本思想和常用算法。 实践导向与案例分析: 本书不仅仅是理论的阐述,更强调理论的实践应用。在每个章节中,我们都会穿插实际的案例分析,展示如何将所学的数值方法应用于解决具体的科学与工程问题。例如,在讲解线性代数求解时,我们将以有限元方法中的离散化过程为例;在讲解常微分方程求解时,将以经典的物理模型(如弹簧振子、阻尼振动)的仿真为例;在优化部分,则会探讨工程设计中的参数优化问题。 我们将引导读者理解,算法的选择和实现细节往往是决定计算效率和结果准确性的关键。因此,我们也会讨论算法的数值稳定性、条件数、精度等概念,帮助读者建立对算法性能的直观认识。 本书的学习收获: 通过对本书的学习,您将: 1. 建立坚实的数值计算理论基础: 深刻理解数值误差的来源、性质及其控制方法,为进一步学习和研究打下牢固根基。 2. 掌握核心的数值算法: 熟练掌握求解线性方程组、插值逼近、数值积分微分、非线性方程求解以及最优化等关键算法的原理和实现。 3. 提升计算思维与问题解决能力: 能够将复杂的科学问题转化为可计算的模型,并选择、设计和实现高效的数值算法来解决它们。 4. 培养严谨的科学态度: 理解数值计算的局限性,能够审慎地评估计算结果的可靠性,并具备分析和排查计算错误的能力。 5. 为进一步学习打下基础: 为深入研究如偏微分方程数值解、不确定性量化、机器学习中的优化算法等更高级的主题提供必要的知识储备。 《科学计算的优雅之道:从理论到实践的探索》是一次深入理解数字世界运行规律的旅程,是一次赋能您解决现实世界复杂挑战的实践训练。我们相信,掌握了这些基本方法和思想,您将能以更加高效、精准和优雅的方式来探索科学的未知。

作者简介

目录信息

读后感

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这本教材,比较经典吧,C代码实现所有的<数值分析>里的各种问题求解算法.便于理论和编程实践结合,看着很爽,不喜欢枯燥数学理论的同学,不容错过哈,O(∩_∩)O哈哈~ 每章都是独立的章节,可以自由选读.灵活取舍

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这本教材,比较经典吧,C代码实现所有的<数值分析>里的各种问题求解算法.便于理论和编程实践结合,看着很爽,不喜欢枯燥数学理论的同学,不容错过哈,O(∩_∩)O哈哈~ 每章都是独立的章节,可以自由选读.灵活取舍

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这本教材,比较经典吧,C代码实现所有的<数值分析>里的各种问题求解算法.便于理论和编程实践结合,看着很爽,不喜欢枯燥数学理论的同学,不容错过哈,O(∩_∩)O哈哈~ 每章都是独立的章节,可以自由选读.灵活取舍

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这本教材,比较经典吧,C代码实现所有的<数值分析>里的各种问题求解算法.便于理论和编程实践结合,看着很爽,不喜欢枯燥数学理论的同学,不容错过哈,O(∩_∩)O哈哈~ 每章都是独立的章节,可以自由选读.灵活取舍

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这本教材,比较经典吧,C代码实现所有的<数值分析>里的各种问题求解算法.便于理论和编程实践结合,看着很爽,不喜欢枯燥数学理论的同学,不容错过哈,O(∩_∩)O哈哈~ 每章都是独立的章节,可以自由选读.灵活取舍

用户评价

评分

作为一名对机器学习和人工智能领域略有涉猎的从业者,我对《数值分析与算法》这本书的需求,更多的是希望它能成为我解决实际工程问题的“工具箱”。我希望书中能够提供一些关于求解线性方程组、优化问题、傅里叶分析等常用数值方法的详细介绍,并能结合代码实现,让我能够快速地将这些算法应用到我的项目中。尤其是在处理大规模数据集和复杂模型时,对算法的效率和精度有着非常高的要求。我期待这本书能够在我遇到计算瓶颈时,为我指明方向,提供更优的解决方案。比如,在训练深度学习模型时,梯度下降算法的各种变种,以及如何进行有效的数值积分和插值,这些内容都对我非常有价值。这本书能否成为我案头必备的参考书,很大程度上取决于它在实际操作层面的指导意义。

评分

这本书给我的感觉,与其说是一本教材,不如说是一次思维的启迪。我并不是一个数学背景非常深厚的人,但我一直对能够用数学工具解决现实世界的问题充满好奇。这本书的语言风格非常友好,并没有使用过于晦涩难懂的术语,而是用一种循序渐进的方式,引导读者一步步理解数值分析的精髓。我尤其喜欢书中对于概念的解释,往往会结合生动的比喻和直观的图示,让我能够轻松地把握核心思想。例如,在讲解误差分析时,作者并没有仅仅给出公式,而是通过一些生活化的例子,让我深刻体会到误差的产生和累积是如何影响计算结果的。这种“润物细无声”的教学方式,让我感到学习的过程是轻松而愉快的,也让我对这个学科产生了浓厚的兴趣,并且对未来继续深入学习充满了信心。

评分

这本书最让我惊喜的一点是,它并没有将自己局限于理论的堆砌,而是非常注重算法的实际应用。在阅读过程中,我发现书中穿插了大量来自于工程、物理、金融等不同领域的实际问题,并且详细讲解了如何运用数值分析的方法来解决它们。这种“理论与实践相结合”的模式,极大地激发了我的学习兴趣。我不再是被动地接受知识,而是主动地去思考,如何将书中所学的知识迁移到我自己的研究课题中。比如,书中关于插值与逼近的章节,就为我解决数据拟合问题提供了思路;而关于常微分方程初值问题的求解方法,则对我在模拟动力学系统时非常有帮助。总而言之,这本书提供了一个非常全面的视角,让我看到数值分析在现代科学技术中的广泛影响力,也让我对未来的学习和研究方向有了更清晰的规划。

评分

这本书的封面设计就相当吸引眼球,深邃的蓝色背景,配合着抽象的数学公式线条,营造出一种既严谨又充满探索感的氛围。拿到手里,触感也很好,纸张厚实,印刷清晰,让人忍不住想立刻翻阅。虽然我对于数值分析这个领域并非专业出身,但平时工作生活中时常会接触到一些数据处理和优化的问题,总觉得若能对背后的算法原理有所了解,会事半功倍。这本书的标题《数值分析与算法》,恰恰点出了我一直以来想要深入学习的方向。我希望它能像一个可靠的向导,带领我走进这个复杂而迷人的世界,让我能够理解那些看似高深莫测的计算过程,并能将学到的知识应用到实际问题中。特别期待书中能够解释一些常见的数值计算方法,比如迭代法、逼近法等等,并且能够通过具体的例子展示它们是如何解决现实问题的。如果能提供一些代码示例,那就更完美了,这样我就可以亲手去验证和实践,加深理解。

评分

读完这本书,我的感觉是,它不仅仅是一本关于算法的书,更像是一扇打开科学计算大门的钥匙。在翻阅过程中,我被其中精妙的数学推导和严谨的逻辑所折服。作者在讲解每个算法时,都力求做到深入浅出,从最基本的概念讲起,逐步深入到核心的原理,并且还会探讨不同算法的优缺点以及适用场景。这一点对于我这种希望触类旁通的读者来说,至关重要。我尤其欣赏书中在分析算法的收敛性和稳定性方面所做的详细阐述,这让我对数值计算的可靠性有了更深刻的认识。有时,我们会不自觉地认为计算机的计算就是绝对准确的,但这本书让我明白,数值分析正是研究如何在有限的计算资源下,尽可能地逼近真实解,并且控制误差。这种对计算过程的深刻洞察,对于提升我的编程和数据分析能力,无疑是巨大的助力。

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没读完

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没读完

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没读完

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