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读后感
逻辑似乎无可挽回的衰落了，叶峰的书出版于1994年，这么多年都没有再版了，辗转请朋友把这本书复印了一本，字体模糊，符号不清，多希望能够出一个新版，这样的一本书，怎么也是应该的！这本书比徐明的那一本内容上更有深度，能把后面的题目做完，书读好，不容易。还在读，还在...
评分逻辑似乎无可挽回的衰落了，叶峰的书出版于1994年，这么多年都没有再版了，辗转请朋友把这本书复印了一本，字体模糊，符号不清，多希望能够出一个新版，这样的一本书，怎么也是应该的！这本书比徐明的那一本内容上更有深度，能把后面的题目做完，书读好，不容易。还在读，还在...
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评分逻辑似乎无可挽回的衰落了，叶峰的书出版于1994年，这么多年都没有再版了，辗转请朋友把这本书复印了一本，字体模糊，符号不清，多希望能够出一个新版，这样的一本书，怎么也是应该的！这本书比徐明的那一本内容上更有深度，能把后面的题目做完，书读好，不容易。还在读，还在...
用户评价
这本书的封面设计就充满了严谨和学术的韵味，暗色的背景搭配烫金的字体，仿佛是古老智慧的传承。当我翻开第一页，扑面而来的不是艰涩难懂的符号，而是一种逻辑的清晰和条理的严谨，让我立刻感受到作者在组织材料上的用心。书中的概念引入循序渐进，从最基础的命题逻辑开始，然后逐步深入到一阶逻辑的各个组成部分，比如谓词、量词、个体变量等等。我尤其喜欢作者对这些基础概念的阐释方式，不是简单地罗列定义，而是通过大量的例子来具体说明，例如在解释“个体域”时，作者会列举自然数、几何图形、甚至是抽象的概念集合，让我能够非常直观地理解“个体域”的本质是定义了谓词和量词的适用范围。
评分书中所涵盖的“形式系统”部分，更是让我大开眼界。作者详细地介绍了形式系统的构成要素，包括符号集、语法规则以及推理规则，并且深入浅出地阐述了逻辑推演的严谨性。我一直对数学的公理化体系很感兴趣，而这本书正好提供了一个绝佳的切入点。它让我明白，看似复杂的数学定理，其实都可以追溯到一系列最基本的公理和推理规则。作者对“证明”的定义以及如何构建一个有效的证明过程的讲解，对于我理解数学证明的“为什么”以及“如何做”都有着非常深刻的启发。我曾尝试过自己去构造一些简单的逻辑证明，这本书中的方法论和指导对我来说是无价的。
评分“一阶理论”部分，作者对“公理化集合论”的介绍，让我对数学的基础产生了全新的认识。从ZFC公理系统到它的基本概念，如集合、空集、并集、交集等，作者都进行了详尽的阐述。我特别关注了作者对“选择公理”的解释，以及它在数学中的重要作用。了解这些公理如何构建了整个数学大厦，让我感到非常震撼。这本书让我明白，数学的严谨性并非空中楼阁，而是建立在一系列精心设计的公理基础之上。
评分“类型论”的引入，虽然在初学时可能显得有些复杂，但作者的耐心讲解让我能够逐渐把握其精髓。它为我理解更复杂的数学和逻辑系统提供了重要的视角。我了解到，类型论通过引入“类型”的概念，可以避免一些在传统逻辑中出现的悖论，例如罗素悖论。作者通过生动的例子，展示了类型论如何通过限制变量的取值范围来保证逻辑的一致性。这让我认识到，逻辑的清晰和严谨不仅仅是符号操作，更是对概念边界的清晰界定。
评分本书在“命题逻辑”部分的讲解，为我打下了坚实的基础。作者从命题的真值表入手，逐步引入联结词，如“与”、“或”、“非”、“蕴涵”和“当且仅当”，并详细解释了它们的真值条件。我特别喜欢作者通过实际生活中的例子来解释这些概念，例如用“下雨”和“打伞”来解释“蕴涵”，让我能够直观地理解“如果下雨，那么打伞”这个命题在什么情况下为真，什么情况下为假。这种从具体到抽象的教学方法，让我能够快速掌握命题逻辑的核心。
评分本书对“公理系统”的论述，为我理解数学基础提供了坚实的基础。作者不仅介绍了如何构建公理系统，还探讨了不同公理系统之间的关系，例如一致性、独立性以及决定性。我特别注意到作者在讨论“皮亚诺公理系统”时，详细分析了其中的每一条公理的作用，以及它们如何共同刻画了自然数的性质。这种对细节的深入挖掘，让我明白数学的严谨性是如何一步步建立起来的。通过学习，我能够更好地理解数学证明的“溯源”过程，以及公理作为基石的重要性。
评分我尤其欣赏书中关于“归纳法”的深入讨论。作者不仅介绍了数学归纳法的基本原理，还探讨了其在证明中的应用。从最简单的对自然数的性质的证明，到更复杂的结构上的归纳，作者都提供了清晰的步骤和范例。这让我能够更加自信地去构造和理解各种数学证明，特别是在处理递归定义和与自然数相关的命题时。这种对证明方法的系统性梳理，对我日常的数学学习和研究都非常有帮助。
评分“可满足性”和“完备性”是本书另一个让我着迷的章节。作者用清晰的语言解释了什么是可满足性，以及如何判断一个逻辑公式集是否可满足。更让我兴奋的是，作者介绍了“完备性定理”，它揭示了形式系统与模型论之间的深刻联系。这个定理让我感受到逻辑学理论的强大之处，即形式推导的完备性保证了所有在模型中成立的真理都可以在形式系统中被证明。这种理论上的优雅和力量，让我对逻辑学的研究产生了更浓厚的兴趣，也对作者的学识和洞察力表示由衷的钦佩。
评分这本书的语言风格非常严谨，但又不失可读性。作者在保持学术准确性的同时，尽量使用清晰、易懂的语言来解释复杂的概念。在阅读过程中，我并没有感到枯燥乏味，反而被逻辑的魅力所吸引。书中穿插的许多思考题和练习题，也极大地促进了我对内容的理解和消化。我经常会在完成某个章节的学习后，尝试去解答这些题目，通过实践来检验自己的掌握程度。这种理论与实践相结合的学习方式，让我受益匪浅。
评分“模型论”的章节，是这本书我最喜欢的部分之一。作者将抽象的逻辑符号与具体的数学结构联系起来，让我第一次真正理解了“模型”在逻辑学中的重要性。通过对不同模型下同一逻辑公式解释的分析，我能够更深刻地理解逻辑公式的含义以及其真值依赖于所处的模型。比如，在自然数模型下成立的公式，在实数模型下可能不成立，或者反之。这种对逻辑精确性的追求，以及对不同解释下的细微差别的洞察，让我觉得逻辑学不仅仅是符号的游戏，更是对世界本质的一种深刻的探究。书中关于“同构”、“初等拓扑”等概念的引入，虽然对我来说有些超前，但作者的耐心解释让我对这些抽象概念有了初步的认识。
评分复习
评分错误不多，说的不清楚的地方不少。看这本不如直接去看艾宾浩斯的数理逻辑。
评分Herbrand定理，相对化，解释
评分Herbrand定理，相对化，解释
评分看完这个再来谈逻辑
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