线性代数复习指导-工程数学.高教四版

出版者:学苑

作者:恩波

页数:0

出版时间:2006-10-1

价格:13.8

isbn号码:9787507727616

用户评价

这本书的排版和细节处理，体现了出版社的专业水准。字体选择适中，不会造成阅读疲劳，而且大量的数学符号和公式都渲染得清晰锐利，即使用铅笔在书页上演算，也不会被公式的细节所干扰。更重要的是，书中的术语翻译得非常精准，很多在不同教材中可能存在细微差别的概念（比如“正交”和“标准正交基”的界定），在这里都有明确的区分和注释，这对于准备考研或需要阅读英文文献的学生来说，是极大的便利。我经常在查阅其他资料时，发现有些地方表述不清，最后还得回到这本教材来确认定义，它的定义部分是极其严谨的。唯一让我略感遗憾的是，随书附带的光盘（如果有的话，或者指配套的在线资源）内容略显单薄，如果能增加一些交互式的模拟程序，展示矩阵对图形的变换效果，那就完美了。

说实话，我买过好几本不同版本的线性代数教材，但这一本的讲解风格，对我这种偏爱几何直觉的学习者来说，简直是量身定做。它没有一味地沉溺于纯粹的代数运算，而是花了大量的篇幅去构建空间感。比如，在讲解子空间、基和维数时，作者会频繁地使用三维空间的直观图像来辅助理解，即便是讨论到高维空间，也能通过类比的方式，让人“看到”向量是如何被线性组合、如何张成一个平面或体。这种视觉化的教学方法，极大地降低了我对抽象概念的畏惧感。当然，对于那些更偏向于纯粹逻辑推理的数学系学生来说，或许会觉得几何比重过高，但对于我们这些主要目标是掌握工程应用技术的学生来说，这种平衡把握得非常到位，它让我们在应用公式时，心里明白这个操作的几何意义是什么。

这本厚重的数学教材，初拿到手时就感觉分量十足，翻开目录，密密麻麻的章节标题立刻展现出其内容的广度和深度。我尤其欣赏作者在基础概念阐述上的耐心，很多原本模糊不清的矩阵运算、行列式性质，在这里都被掰开了揉碎了，用非常直观的例子加以说明。比如，在讲解特征值与特征向量时，书中不仅给出了标准的求解步骤，还穿插了一些应用背景的小故事，让原本抽象的理论瞬间变得鲜活起来。这对我这个工程背景的学生来说，至关重要，因为它解答了“学这个有什么用”的根本问题。不过，我得说，对于初学者来说，第一遍啃下来还是有点吃力的，需要反复对照课件和老师的讲解才能完全消化。它更像是一本详尽的参考工具书，而不是轻快的入门读物，适合已经对微积分有基本了解，准备系统攻克线性代数的学习者。整体设计上，版式清晰，公式推导步骤详尽，几乎没有跳跃，这点非常值得称赞。

从一个长期从事数学教学的角度来看，这本教材的体系结构是极其严谨和连贯的。它遵循了典型的由浅入深、由具体到抽象的逻辑顺序。章节之间的衔接非常自然，前一个知识点的结论往往是下一个知识点引入的基础，使得整个学习过程像是在攀登一座结构坚固的金字塔。作者在介绍完向量空间后，立刻引入了线性映射，并紧接着讨论了矩阵表示，这种顺序安排极大地巩固了“矩阵是线性变换在特定基下的表示”这一核心思想。对于教师而言，这本书为我们提供了非常扎实和可靠的教学蓝本，所有的定理都有严格的证明，并且在证明过程中清晰地标明了所使用的基本公理和已证明的引理。它不是一本追求花哨或新颖的教材，而是一本脚踏实地的、致力于夯实基础的经典之作，适合所有希望在数学基础上有长期投资的学习者。

当我准备期末复习，面对堆积如山的试题无从下手时，这本习题集（假定它包含了大量的例题和课后习题解析）简直就是我的救命稻草。它的梯度设计非常巧妙，从最基础的矩阵乘法到复杂的线性变换、奇异值分解，难度层层递进。最让我感到惊喜的是，对于那些容易出错的典型错误类型，书里专门设置了“陷阱警示”板块，每次看到这些提醒，我都会立刻反思自己之前是不是也犯过类似的错误。我发现，很多高校的期末试题风格都能在这本书的最后几章找到影子，这无疑大大增强了我的应试信心。唯一的缺点可能是，部分高难度证明题的步骤还是略显跳跃，如果能再多增加一两步中间推导，对理解证明的逻辑链条会更有帮助。但瑕不掩瑜，作为考前冲刺的利器，它的价值是无可替代的。