一个数学家的辩白

出版者:商务印书馆

作者:[英] G·H·Hardy

页数:107

译者:王希勇

出版时间:2007

价格:8.00元

装帧:平装

isbn号码:9787100051521

丛书系列:商务新知译丛

具体描述

《一个数学家的辩白》是英国著名数学家哈代的一部科普经典，自面世以来畅销不衰，再版重印达19次之多，被众多评论家称为是“用最优雅的语言对数学真谛进行的最完美的揭示”。

读后感

书读到一半，并没有像一些人说的哈代是个高傲的人的感觉，也许是英文功夫不够没有读出太多的鄙视之“情”，又也许是我本人不是学数学的缘故。 不过讲无理数和工程师的那句话让我感觉到了哈代的幽默感。也的确是看不起我们搞工程的吧，“大概大概就好”，呵呵。 最后，哈代给我...  

我们希望的天才，不仅要聪慧绝顶，脾气也是要好的，谦逊有礼，温文尔雅，怀着不知者无罪的宽容，忍耐着我们的谄媚、无知与嫉妒。可事实恰恰相反，天赋秉异的家伙刻薄起人来，十有八九是哈代的架势，字字句句洗练明晰，流畅自如，挑不出半分差错，可那股嘲弄却从每个字眼儿里钻...  

从小读书，所有科目里面最好的一直是数学，直到进了Winchester，身边突然冒出一堆数学天才。从那时起数学课就成了折磨，成天听着APM讲他最爱的概率问题（永远是拿曼联对利物浦的足球赛当例子）却根本不知所云，貌似最简单的数学题要问上身边的NP几十遍还不会做。想起NIPM曾讲过...  

我们希望的天才，不仅要聪慧绝顶，脾气也是要好的，谦逊有礼，温文尔雅，怀着不知者无罪的宽容，忍耐着我们的谄媚、无知与嫉妒。可事实恰恰相反，天赋秉异的家伙刻薄起人来，十有八九是哈代的架势，字字句句洗练明晰，流畅自如，挑不出半分差错，可那股嘲弄却从每个字眼儿里钻...  

用户评价

书中关于“抽象思维”的阐述，让我受益匪浅。作者并没有将抽象思维描绘成高高在上、遥不可及的能力，而是通过他自己的成长经历，生动地展现了抽象思维是如何在我们日常生活中萌芽和发展的。他讲述了自己小时候如何从具体的物体中抽象出数字的概念，如何从一系列的现象中归纳出规律。这种循序渐进的讲解，让原本显得抽象的“抽象思维”，变得具体可感。他认为，数学正是培养和锻炼抽象思维的最佳途径。通过学习数学，我们能够学会如何抓住事物的本质，如何进行逻辑推理，如何解决复杂的问题。他的“辩白”，似乎是在为抽象思维的重要性正名，告诉我们，这是一种可以习得、可以提升的能力，而不仅仅是少数天才的专属。我开始审视自己的思维模式，尝试运用书中提到的方法，去分析和解决生活中遇到的问题。这种阅读体验，让我觉得这本书不仅是一本关于数学的书，更是一本关于如何思考的书，一本关于如何提升自我认知能力的书。

这本书中有一个非常有趣的角度，作者将数学与艺术进行了深刻的对比和联系。他没有将数学视为纯粹的逻辑工具，而是将其比作一种抽象的艺术形式。他认为，数学的严谨与和谐，如同音乐的旋律与构图，绘画的色彩与线条，都蕴含着深刻的美感。他用生动的例子，解释了黄金分割在艺术中的应用，解释了斐波那契数列如何体现在自然界的生长模式中，甚至将某些数学定理的证明过程，比作一场精巧的艺术表演。我从中体会到了，原来数学不仅仅是计算，它更是一种创造，一种对宇宙规律的探索和表达。作者的“辩白”，在这一刻，似乎是要证明数学的“艺术性”，打破人们对数学的刻板印象。我之前对数学的理解，大多停留在解题和应用层面，这本书让我看到了数学的另一张面孔，一张充满灵性与创意的面孔。我开始尝试用艺术的眼光去审视数学，去感受那些隐藏在公式背后的美学意义。这种跨界的解读，让我对数学产生了全新的认识，也让我的阅读体验充满了惊喜。

书中对于“数学的局限性”的探讨，是我之前从未触及过的。我一直认为，数学是绝对精确的，是无所不能的。然而，作者却以一种非常审慎的态度，指出了数学在解决某些问题时的不足。他提到了“不可计算性”的问题，以及“NP难”问题等，这些概念虽然听起来有些陌生，但作者却用非常清晰的逻辑，解释了数学在某些情况下，并不能提供最有效的解决方案。他的“辩白”，似乎是在提醒我们，不要神化数学，而是要辩证地看待数学的作用。他并不是要贬低数学，而是要让我们更加清楚地认识到数学的边界，从而能够更恰当地运用它。这种客观和理性的态度，让我对作者的专业性和思考深度充满了敬意。我开始意识到，真正的智慧，不仅仅在于认识事物的优点，更在于清晰地认识事物的局限性。这本书，让我学会了用更加辩证的眼光去看待数学，也学会了如何更明智地运用知识。

让我感到非常惊喜的是，作者在书中并没有回避数学的“哲学意义”。他将数学视为一种理解世界、理解宇宙的工具，并深入探讨了数学与现实世界之间的联系。他引用了许多古老哲学家对数字的思考，以及现代物理学中数学的应用，来论证数学并非是脱离现实的存在，而是隐藏在万物运行规律之下的深刻原理。他的“辩白”，在这一刻，仿佛是在向那些认为数学与生活无关的人们发出呼唤，证明数学的普适性和重要性。他认为，数学的简洁和优雅，正是宇宙运行方式的真实写照。读到这里，我仿佛看到了一个伟大的思想家，他用数学的语言，解读着宇宙的奥秘，思考着生命的意义。这种宏大的视角，让我对数学的理解上升到了一个新的高度。我不再仅仅将数学视为一门学科，而是将其看作一种看待世界的方式，一种探索真理的路径。这本书，让我感受到了数学的深度与广度，它连接着最精密的逻辑，也触及着最深刻的哲学思考。

这本书的语言风格非常具有感染力。作者在描述复杂的数学概念时，并没有使用晦涩难懂的术语，而是用非常形象的比喻和生动的例子，将它们解释得通俗易懂。我能感受到，他是在用一种充满热情和温度的方式，与读者分享他对数学的热爱。他没有将自己置于高高在上的学者的位置，而是像一位朋友，耐心地引导我进入数学的世界。这种亲切的沟通方式，让我非常舒服。即使在遇到一些比较难理解的部分，我也不会感到沮丧，因为我知道，作者一定会在后面给出更清晰的解释。他的“辩白”，体现在他敢于用最朴实、最真诚的语言，去表达最深奥的数学思想。这种“化繁为简”的能力，本身就是一种高超的智慧。我喜欢这种温暖而坚定的文字，它让我感受到了作者真挚的情感，也让我对数学产生了更加浓厚的兴趣。

翻开这本书，我立刻被作者那种独特的叙事风格所吸引。他并没有像教科书那样，一开始就抛出大量的公式和定理，而是以一种娓娓道来的方式，讲述了一个关于数学的“故事”。这个故事充满了个人色彩，仿佛作者在与我面对面交谈，分享他一生与数学结下的不解之缘。他谈到了童年时期对数字的好奇，少年时期在解题中的乐趣与挫折，以及成年后在学术道路上的探索与迷茫。这种叙述方式让我感到非常亲切，仿佛我身处其中，能够体会到他每一个阶段的心路历程。更令我着迷的是，他在讲述个人经历的同时，巧妙地融入了许多数学概念和思想。这些概念并没有被生硬地搬出来，而是像丝线一样，自然地穿插在故事的情节之中。我注意到，他并没有刻意去“辩白”什么，而是通过自己的亲身经历，展现了数学在他生命中的重要性，以及他对数学的独特见解。这种“润物细无声”的表达方式，让我逐渐理解了作者的“辩白”并非是为某个具体的数学定理或理论辩护，而是为数学本身的价值，为数学在人类认知世界中的地位，进行一场深刻的、充满个人情感的阐释。我仿佛看到了一个数学家，如何在抽象的数字世界里，寻找人生的意义，如何在枯燥的逻辑推理中，体会到生命的美丽。

我特别欣赏书中对于“不确定性”的讨论。在许多人的认知中，数学是确定性的代名词，是绝对真理的代表。然而，作者却以一种非常开放的态度，探讨了数学发展过程中，那些未解之谜，那些看似矛盾却又真实存在的现象。他引用了哥德尔不完备定理，解释了为什么在任何一个足够复杂的公理系统中，总会存在无法被证明或证伪的命题。这让我大开眼界。原来，即便是最严谨的数学，也存在其自身的局限性。作者的“辩白”，在这里显得尤为重要，他不是要否定数学的严谨，而是要揭示数学更深层的智慧——承认自身的不完备，并在此基础上继续探索。这种对“不确定性”的 embrace，让我觉得这位数学家非常睿智和谦逊。他没有装作全知全能，而是坦诚地展示了数学世界的广阔与神秘。这种态度，让我更加敬畏数学，也让我更加理解了科学精神的本质：永远在质疑，永远在探索，永远在逼近真相，却从不宣称已经抵达终点。

我最喜欢这本书的章节，是关于数学家的“孤独”。作者用充满诗意的语言，描绘了数学研究者在象牙塔中，与枯燥的符号和冰冷的逻辑为伴的日常。他写道，当别人沉浸在世俗的喧嚣中时，他却沉醉于无垠的数字海洋，去追寻那些常人难以触及的真理。这种孤独并非是一种悲观的宣泄，而是一种主动的选择，一种为了追求更高层次的精神满足而甘愿承受的代价。我能感受到，作者并非是在抱怨这种孤独，而是在赞美它，认为正是这种孤独，成就了数学家独特的视野和深刻的洞察力。他用自己的经历告诉我们，伟大的发现往往诞生于寂静的思绪之中，而那些璀璨的数学成果，正是这位孤独的探险家，在黑暗中摸索、碰撞，最终点亮的一盏盏明灯。他没有回避数学研究的艰辛，没有粉饰其中的枯燥，反而将这种“辩白”延伸到了对数学家自身生存状态的思考。这种坦诚让我感动，也让我对那些默默奉献的数学家们，充满了敬意。我开始反思，我们是否过于追求热闹和外在的成功，而忽略了内心深处的宁静与探索？这本书，让我看到了另一种人生选择的可能性，一种在孤独中寻找意义，在寂静中创造辉煌的可能。

最后，这本书给我的整体感受是，它是一本“有灵魂”的书。作者在字里行间，倾注了他对数学一生的热爱、思考和探索。他没有仅仅停留在知识的传递，而是通过自己的经历和感悟，与读者进行了一场深刻的精神交流。他所做的“辩白”，并非是对某个特定观点的捍卫，而是对数学本身价值的肯定，是对数学精神的弘扬，更是对人类理性探索之路的赞美。我在这本书中，看到了一个数学家的坚持，看到了他的孤独，看到了他的激情，也看到了他对真理的不懈追求。这本书让我重新审视了数学在我生命中的意义，它不仅仅是学习的工具，更是理解世界、认识自我的重要途径。读完这本书，我感觉自己仿佛经历了一次精神的洗礼，对数学，对知识，对人生，都产生了新的理解和感悟。这是一种久违的、深刻的阅读体验，让我感到非常满足。

这本书的封面设计就给我留下了深刻的印象。深邃的蓝色背景，仿佛浩瀚的宇宙，点缀着几颗闪耀的星辰，中间是简洁有力的书名“一个数学家的辩白”。这种设计既暗示了数学的抽象与深远，又透露出一种坚定的立场和不屈的精神。我一直认为，数学并非冰冷枯燥的数字堆砌，而是充满诗意与哲思的艺术。这本书的书名恰恰触动了我内心深处对数学的这种理解。它不像那些“速成”、“技巧”类的书籍，而是以一种“辩白”的姿态，似乎在向世人阐述一种不同于常识的数学观。我很好奇，这位数学家将如何“辩白”？他会挑战我们已有的认知吗？他会揭示数学背后不为人知的秘密吗？是关于数学发展的历史，还是关于某个数学分支的最新突破？抑或是，他将从更宏观的角度，探讨数学在人类文明中的地位和作用？我脑海中浮现出无数种可能性，每一个都让我充满期待。读这本书，我希望不仅仅是学习知识，更是一场与一位智者精神上的对话，一场对数学本质的探索之旅。封面的设计，无疑为这场旅程奠定了基调，它传达的信息是：这是一本有深度、有思想的书，它值得你用心去品读。我喜欢这种留白与留白之处的想象空间，仿佛邀请读者一同参与到这场“辩白”之中，去感受那位数学家的思想脉络，去理解他所要传达的深邃意涵。

数学和诗歌，前面和后面的一本书从写作的结构和风格竟然是雷同的，哈哈， 不过是一个讲的是数论，一个说的诗歌，但是都是一样的。。。。。 作为数论的大师，你的数论的书我一定会读的！！！序写的很垃圾，但是本文的作者的心情，我特别可以理解，真爱，就是爱，不需要理由。2014.6.9隔了两年再次阅读的时候，才发现纯粹数学是模式创造，定理的广度和深度需要太多的经验和时间去发现。

这书特么简直每隔几行就有一句话能把你瓣小清新的脸噼噼啪啪抽成猪头！！！！！！！！！！！！！！

小数学家，大见解

逻辑很严密啊，可以看看受震撼

这应当看作是哈代个人的抒情性文章，看到他终老时的无奈和寂寞。但其中的各种观点实在不能太认真看。也许我这么说太狂妄了，不过哈代确实仅仅只是个“数论专家”而已，并没有数学的全局观，根本没有看到数学和物理的紧密联系。