高中數學單元訓練 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:

作者:蘇州大學《中學數學月刊》編輯部

出品人:

頁數:116

译者:

出版時間:2007-4

價格:16.00元

裝幀:

isbn號碼:9787810908276

叢書系列:

圖書標籤:

• 高中數學
• 單元訓練
• 同步練習
• 基礎訓練
• 解題技巧
• 知識點
• 復習
• 應試
• 學習輔導
• 教材配套

《數學思維的探索之旅》 本書是一部旨在引導讀者深入數學世界的精彩旅程。不同於考場上爭分奪秒的題海訓練，本書更加側重於激發讀者對數學本質的理解與熱愛，培養獨立思考、解決復雜問題的能力。我們相信，真正的數學學習，是關於理解“為什麼”，而不僅僅是掌握“怎麼做”。 核心理念： 洞察數學的靈魂： 我們將帶領讀者穿越數字、符號和公式的錶象，去觸碰數學思想的脈絡。從古希臘的幾何智慧，到近現代代數的精巧結構，再到概率論的隨機魅力，本書力求展現數學概念的形成過程、演化邏輯及其在不同領域展現齣的強大生命力。 建立數學的語言： 數學是描述世界最精確、最普適的語言。本書將幫助讀者掌握這種語言，理解其符號的意義，學會用數學的思維方式去觀察、分析和錶達現象。我們將通過大量的案例，展示數學語言如何幫助我們清晰地界定問題、嚴謹地推導結論。 培養數學的品格： 數學訓練不僅僅是智力的體操，更是品格的塑造。本書強調邏輯的嚴謹性、論證的清晰性以及對真理的堅持。讀者將在這個過程中學會如何構建有力的論證，如何識彆謬誤，如何保持對未知的好奇心和探索精神。 連接數學的現實： 數學並非空中樓閣，它深深地根植於現實世界，並以前所未有的力量改變著世界。本書將展示數學在物理學、工程學、計算機科學、經濟學、生物學乃至藝術等領域的廣泛應用，讓讀者體會到數學的實際價值和無窮魅力。 內容亮點： 本書的內容設計，打破瞭傳統教材的章節劃分模式，而是以數學思想和方法的演進為主綫，編織齣一幅更加宏大且具有連貫性的數學畫捲。 1. 數字的演變與結構的奧秘： 從計數到抽象： 我們將追溯數字的起源，探討不同文明對數字的認知演變，特彆是自然數、整數、有理數、實數以及復數的概念是如何一步步被構建和完善的。重點不在於枯燥的運算規則，而在於理解每一種數係的引入所解決的問題以及它們之間層層遞進的邏輯關係。 數的性質與模式： 探索質數、閤數、完全平方數、斐波那契數列等有趣的數論現象，揭示隱藏在數字背後的規律和模式。我們將通過一些趣味性的問題，引導讀者自己去發現這些規律，而不是被動地接受。 數係的幾何解釋： 如何用數軸、坐標係來理解數的性質？數係的擴展如何對應著幾何空間的拓展？本書將通過直觀的幾何圖形，幫助讀者建立起數與形的深刻聯係。 2. 幾何的思辨與空間的想象： 歐氏幾何的嚴謹： 從歐幾裏得的《幾何原本》齣發，感受公理化體係的力量。我們將剖析一些經典的幾何證明，理解邏輯推理在幾何學中的核心地位。 非歐幾何的啓示： 介紹非歐幾何的齣現，探討不同幾何公理如何導嚮截然不同的空間認知，激發讀者對空間本質的思考。 現代幾何的拓展： 簡要介紹微分幾何、拓撲學等現代幾何分支的思想，展示幾何學如何從平麵走嚮高維，從靜態走嚮動態，以及它們在現代科學技術中的應用，例如計算機圖形學、材料科學等。 圖形的變換與對稱： 學習平移、鏇轉、反射、相似等幾何變換，理解對稱性的美學與數學意義。通過這些變換，我們可以更深刻地理解圖形的結構和性質。 3. 代數的邏輯與結構的抽象： 方程的起源與解法： 從一元一次方程到高次方程，再到方程組，探討方程是如何被提齣、求解，以及求解過程中數學工具的演進。我們將側重於理解求解思想背後的邏輯，而非機械的計算步驟。 函數：連接變化與規律的橋梁： 深入理解函數的概念，探究一次函數、二次函數、指數函數、對數函數、三角函數等基本函數的性質、圖像及其應用。我們將展示函數如何成為描述現實世界中各種變化關係的核心工具。 多項式與復數： 探索多項式的性質，理解因式分解的意義。復數的引入如何解決實數範圍內的代數方程問題，以及它在工程、物理等領域的強大應用。 抽象代數初探： 簡要介紹群、環、域等抽象代數的基本概念，揭示代數結構在不同數學對象中的共性，展現數學的統一性與深度。 4. 概率與統計：理解不確定性的藝術： 從直覺到量化： 探討概率的直觀理解，以及如何通過數學模型來量化隨機事件發生的可能性。 排列組閤與概率計算： 學習基本的組閤學原理，用於計算復雜事件的概率。 統計推斷的基石： 介紹均值、方差、標準差等統計量，理解樣本數據如何反映總體特徵，以及如何進行科學的統計推斷。 概率模型的應用： 展示概率論和統計學在金融、保險、醫學、社會科學等領域的應用，說明如何利用數學工具來應對不確定性，做齣更明智的決策。 5. 微積分：刻畫變化與纍積的力量： 極限的思想： 深入理解極限的概念，它是微積分的基石，也是理解連續性、無窮等概念的關鍵。 導數：變化的度量： 探討導數的意義，它如何描述瞬時變化率，以及在優化問題、速度計算等方麵的應用。 積分：纍積的計算： 理解積分的概念，它如何計算麵積、體積，以及在求和、做功等問題中的應用。 微積分的統一性： 揭示導數與積分之間的牛頓-萊布尼茨公式，體現微積分的精妙與強大。 本書特色： 精選案例與思想實驗： 每一個概念的引入，都伴隨著精心挑選的、富有啓發性的案例或思想實驗，幫助讀者在具體情境中理解抽象的數學原理。 循序漸進的難度設計： 內容由淺入深，從直觀的理解齣發，逐步引導讀者走嚮更深層次的數學思考。 鼓勵主動探索的練習： 練習題並非簡單的計算或套用公式，而是鼓勵讀者進行推導、證明、分析和創造，激發自主學習的興趣。 曆史與哲學的視角： 在講解數學概念的同時，適時穿插數學史上的重要事件和數學哲學上的思考，讓讀者在曆史長河中體會數學的魅力。 語言力求清晰、生動、富有感染力： 避免艱澀的學術術語堆砌，用清晰易懂的語言，將數學的邏輯之美、結構之美、應用之美呈現在讀者麵前。 《數學思維的探索之旅》並非一本“速成”秘籍，而是一份邀請，邀請您一同走進數學的殿堂，去發現它的深邃、它的優雅、它的力量。我們相信，通過這本書的引導，您將獲得一種全新的視角，一種解決問題的能力，一種對這個世界更加深刻的理解。

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坦白說，我對這本書的“時代感”錶示深深的懷疑。裏麵的某些例題背景設定還停留在上個世紀，比如那些關於老式物理實驗設備或者過時的經濟模型的問題，與當代高中教學大綱所強調的應用性、信息化和創新性要求嚴重脫節。再看它的參考資料部分，引用的大多是陳舊的文獻，對於近年來數學領域的新發展、新視角幾乎隻字不提。這使得這本書的內容顯得非常刻闆和僵化，讀起來缺乏活力，無法激發學生對數學前沿的探索欲。它更像是一本被時間遺忘的教科書的粗糙翻印件，而非一本旨在幫助學生麵嚮未來挑戰的訓練手冊。

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這本書的排版和裝幀設計簡直是一場視覺的災難，拿到手裏就感覺到瞭濃濃的廉價感。紙張的質量粗糙得讓人心疼，稍微用力翻動，邊角就容易捲麯變形，更彆提那些印上去的彩色插圖，顔色黯淡模糊，完全失去瞭本應有的清晰度和美感。打開目錄，結構混亂得像一團打結的毛綫球，章節之間的邏輯關係根本找不到，讓人無從下手。更要命的是，那些理論公式的展示，字體大小不一，間距忽大忽小，活像是一個剛學會使用文字處理軟件的新手隨意堆砌上去的。有幾頁甚至齣現瞭油墨擴散，黑乎乎的一片，完全看不清裏麵的內容，這哪裏是用來學習的工具，簡直是對手指和眼睛的摺磨。如果不是因為急著做練習，我真的會立刻把它扔進迴收箱。

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我花瞭整整一個下午試圖理清這本書裏關於三角函數的部分，結果卻是徒勞無功，簡直是浪費生命。它給齣的例題選擇極其不閤理，要麼是過於簡單到不需要動腦筋的機械性套用公式，要麼是突然跳躍到那種隻有競賽選手纔可能理解的抽象幾何模型，中間完全缺失瞭銜接中間難度的、能真正考察理解和應用能力的那類題目。更可氣的是，很多解答過程都省去瞭關鍵步驟，直接寫齣最終答案，美其名曰“留給讀者思考的空間”，實際上是逃避瞭清晰講解的責任。我對著其中一個關於嚮量投影的題目看瞭半天，完全不知道那個數字是怎麼憑空冒齣來的，這讓依賴標準答案進行自我檢驗的學習路徑徹底中斷瞭。

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這本書的內容組織簡直是對學習過程的公然挑釁。它似乎完全沒有站在一個初學者的角度去考慮問題，上來就是一堆生澀難懂的專業術語，仿佛讀者都是已經掌握瞭所有基礎知識的數學天纔。每介紹一個新概念，作者總是跳躍性地直接給齣結論和復雜的推導過程，中間缺乏必要的、循序漸進的鋪墊和生活化的類比。你翻閱前幾頁時，會有一種“我在看一本高深莫測的學術專著”的錯覺，但當你試圖深入理解某個定理時，卻發現連最基本的定義都解釋得含糊不清。這種教學方式，對於那些數學思維尚未完全建立起來的同學來說，無疑是雪上加霜，隻會讓人産生強烈的挫敗感，進而對整個學科都失去興趣。

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這本書的配套資源和輔助功能簡直是零。現在市麵上任何一本稍微有點規模的教輔材料，都會附帶在綫視頻解析、錯題本管理功能，或者至少是一個可以下載的習題庫。然而，這本書就像是一個孤立的存在，除瞭紙和油墨，什麼都沒有。嘗試在網絡上搜索書中的特定例題，沒有任何匹配的結果，仿佛它是一個被遺忘在角落裏的、從未被推廣過的版本。對於需要反復練習和多角度解析來鞏固知識點的學生來說，這種“單兵作戰”式的學習體驗極其痛苦。如果我需要一個老師隨時答疑，這本書隻會無情地沉默，提供不瞭任何有效支持。

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