A First Course in Modular Forms (Graduate Texts in Mathematics)

出版者:Springer

作者:Fred Diamond

页数:452

出版时间:2007-04-30

价格:USD 69.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387232294

丛书系列:Graduate Texts in Mathematics

图书标签:模形式数学modular_forms数论自守形式椭圆曲线mathNumber_Theory

This book introduces the theory of modular forms with an eye toward the Modularity Theorem. All rational elliptic curves arise from modular forms. The topics covered include: elliptic curves as complex tori and as algebraic curves, modular curves as Riemann surfaces and as algebraic curves, Hecke operators and Atkin-Lehner theory, Hecke eigenforms and their arithmetic properties, the Jacobians of modular curves and the Abelian varieties associated to Hecke eigenforms, elliptic and modular curves modulo p and the Eichler-Shimura Relation, the Galois representations associated to elliptic curves and to Hecke eigenforms. As it presents these ideas, the book states the Modularity Theorem in various forms, relating them to each other and touching on their applications to number theory. A First Course in Modular Forms is written for beginning graduate students and advanced undergraduates. It does not require background in algebraic number theory or algebraic geometry, and it contains exercises throughout.</P>

读后感

花了10分钟速度翻完。 内容主要是介绍moduilarity theorem： 任何一个Elliptic curve E/Q, 均存在一个N 以及一个morphism F: X_0(N) ightarrow E, over Q 也就是说，Elliptic Curve实际上是由Hecke newform通过Eichler-Shimura理论得到。 虽然描述了不同版本的modularity，但...

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用户评价

Modularity Theorem的几种版本,最后一章也可以作为Galois representations的小入门

Modularity Theorem的几种版本,最后一章也可以作为Galois representations的小入门

Modularity Theorem的几种版本,最后一章也可以作为Galois representations的小入门

不错

Modularity Theorem的几种版本,最后一章也可以作为Galois representations的小入门