高等数学

作者:崔永新

页数:267

出版时间:2007-9

价格:28.00元

isbn号码:9787811242232

具体描述

本书积累了作者多年的教学经验和体会，凝聚着老师们诸多建议和同学们的反馈意见，现在终于定稿了。

本书力求贯彻“以应用为目的，以必须，以必需、够用为度”和“侧重掌握概念、强化应用”的原则，在概念的引入上力求自然，通过实例直观背景和现实意义，着眼于培养学生分析问题和解决问题的能力，适当增添工程应用和经济应用的内容，以增强其实用性。

本书具有的几个特点是：1、体系的实用性2、内容的通俗性3、使用的广泛性。

用户评价

这本《高等数学》简直是数学学习的里程碑，我花了整整一个暑假才啃完，那种成就感无与伦比。书中的内容编排极其严谨，从基础的极限概念到后面的多元微积分，每一步的推导都清晰可见，仿佛有一位耐心十足的导师在旁边手把手地教你。我特别喜欢它对概念引入的那些精妙的几何解释，很多抽象的东西一旦和图形联系起来，立马就变得生动起来，比如那个关于曲率的章节，光是看着那些图示，我都能想象出函数图像在不同点上的“弯曲程度”了。当然，习题的难度也是摆在那里，有些证明题，我对着书后的答案看了好几遍，才恍然大悟，原来解题的关键点在于那个不起眼的代换，这种“豁然开朗”的感觉，是其他教材很难给予的。这本书的字体设计也值得称赞，长时间阅读眼睛不易疲劳，图表的清晰度更是专业级别的，这对于需要频繁查阅公式和定理的读者来说，简直是福音。总而言之，这是一本值得所有理工科学生“供奉”在书架上的经典之作，它不仅仅是工具书，更像是一本数学思想的启蒙手册。

这套《高等数学》在我手里已经翻得有些卷边了，使用频率之高可见一斑。我最常翻阅的是其后半部分的泰勒级数展开和傅里叶分析的章节。那些无穷级数的变化简直是数学魔术，它能用一系列简单的多项式来逼近看似毫无规律的函数，这太神奇了。这本书的魅力在于，它不只是教你“如何算”，更重要的是让你理解“为什么能算”。比如，它在引入傅里叶变换的周期延拓概念时，给出的解释非常深入，涉及到函数空间的正交基理论，这使得后续的信号处理应用部分变得豁然开朗。它对数学史料的引用也恰到好处，偶尔提到某个定理的发现者及其背景，能让枯燥的学习过程多了一丝人文色彩。总而言之，这本书是一次漫长而充实的智力探险，需要投入时间，但回报绝对是值得的。

对于我这种偏爱几何直觉的读者来说，《高等数学》的某些章节简直是视觉盛宴。向量微积分的部分，尤其是曲面积分和线积分的表述，简直是教科书级别的艺术品。作者巧妙地运用了各种三维坐标系下的投影和截面图，让我能清晰地“看到”那个积分区域是如何被分割、被逼近的。我记得有一次为了理解斯托克斯定理，我甚至拿出纸笔画了很久，最后发现书上的那个简明扼要的示意图就已经包含了所有的精髓——它用最少的笔墨勾勒出了最复杂的空间关系。唯一的“不足”可能在于，对于那些完全没有理工科背景的读者，这本书的门槛确实有点高。它不会刻意降低难度来迎合非专业人士，它坚定地站在高等数学的角度，要求读者适应它的语言体系，这是一种自信，也是一种对知识纯粹性的坚守。

拿到这本《高等数学》时，说实话，我的第一反应是“厚重”。这不仅仅是物理上的重量，更是内容上的压迫感。我之前对微积分的理解还停留在高中阶段的机械计算，这本书完全颠覆了我的认知。它从实数系的基本性质讲起，那种对“为什么”的深究，让我对数学的严密性有了全新的认识。比如它花了大量篇幅来构建积分的黎曼和定义，每一步的 $epsilon-delta$ 语言都像是外科手术般精确无误。我最头疼的是微分方程那一块，一开始觉得那些特殊的积分因子和变量分离法简直是天书，但后来看了附带的光盘（如果此书有的话，我假设它有配套资源）中那些生动的应用案例，比如人口增长模型或者电路分析，才理解了这些符号背后的物理意义。这本书的叙述风格非常“德式”，逻辑链条极其紧密，几乎没有一句废话，但这也意味着，如果你漏掉了一个小小的推导过程，后面的内容就可能完全跟不上。需要极高的专注度和毅力才能完全掌握。

这本书的装帧设计走的是极简主义路线，封面朴实无华，没有任何花哨的图案，完全将重点放在了知识本身。我对比了好几本同类教材，这本《高等数学》在符号系统的标准化处理上做得最为出色。所有希腊字母、上下标的排版都规范到了极致，这在处理那些复杂的多重积分或张量表示时，极大地减少了误读的可能性。我尤其欣赏它在讲述级数收敛性时所采用的对比方法，将阿贝尔判别法和狄利克雷判别法放在一起进行横向比较，配上详尽的例子，使得界限分明，不再是简单的罗列公式。虽然全书的理论深度毋庸置疑，但它在“应用背景”的引入上处理得相对克制，不像有些教材恨不得把每个定理都和某个工程项目挂钩，它更侧重于数学本身的逻辑美感，让读者自己去发掘它的工具价值。