作者
蒂莫西•高爾斯 劍橋大學勞斯•鮑爾數學教授,“數學界諾貝爾奬”——菲爾茨奬獲得者,該奬專門授給“年輕數學傢所作的最為大膽、最為深入、最有啓示性的研究”。
序言作者
李大潛 復旦大學數學科學學院教授,中法應用數學研究所所長,《數學年刊》主編,曾任中國工業與應用數學 學會理事長,中國數學會副理事長。1957年畢業於復旦大學數學係並留校任教,1980年任教授,1995年當選為中國科學院院士,1997年當選為第三世界科學院院士,2005年當選為法國科學院外籍院士,2007年當選為歐洲科學院院士,2008年當選為葡萄牙科學院院士。在偏微分方程的理論及應用方麵,取得瞭多項具有國際先進水平的成果。
★傳達主流數學的魅力,揭開數與空間的神秘麵紗
★從哲學高度展示數學思維方式,啓示你如何抽象思考
★劍橋大學數學教授,“數學界諾貝爾奬”——菲爾茨奬得主蒂莫西•高爾斯著
★中國科學院院士、著名數學學者李大潛推薦,贊其為“數學科普讀物的楷模”
所有人在日常生活中都會接觸到數學問題,多數人卻又對之心存畏懼。在這本極為易讀又充滿趣味的小書中,蒂莫西•高爾斯解釋瞭高等數學與我們在中小學所學的數學知識之間的一些最為根本的、主要是哲學性的區彆,讓我們能更好地理解那些聽起來帶有悖論的概念,比如“無限”“彎麯空間”“虛數”等。從基本的觀念,到哲學探究,再到與數學共同體相關的一般社會學問題,本書揭開瞭空間和數的神秘麵紗之一角。
發表於2025-02-23
數學 2025 pdf epub mobi 電子書 下載
第一章models 1,數學傢可以用models做很多事。比如用拋物綫描述球的運動軌跡,用一對數描述一對骰子的點數等。models簡化瞭物理世界,而用數學的數,綫,圖等抓住問題的核心。 第二章number and abstract method 自然數有它天然的內涵,比如5就代錶fiveness,看到5隻香蕉我們...
評分近來,我通過中國大學MOOC的慕課《數學建模》獲悉一部叫《牛津通識讀本》的新齣版科普係列。同時購入的有六本——《數學》《法律》《佛學概論》等。由於告知該書的慕課是數學課,我首先閱讀的是《數學》。 令我意外的是,本係列的書每本篇幅都短小精悍得讓人愉悅(英文類書係...
評分數學內涵的展現離不開眾多的術語、記號和公式;數學內涵的展現離不開必要的邏輯推理。 數學是一個抽象的領域,包含兩層含義:一來它從問題中抽象齣重要特徵, 二來它所處理的對象不是具體的、有形的。 模型:可以看作是所要研究的那部分現實世界的一種虛構、簡化的版本。 抽...
評分第一章 模型 多個不同領域的數學模型. 數學模型是對"現實"進行的"閤適"的近似, 有抽象性; 錶麵上大不相同的現實問題抽象後可能變為同樣的模型(可以用同樣的數學手段解決). 第二章 數與抽象 數係的擴展. 當抽象齣數學模型後, 應關注的就是對象在模型體係中的"作用"(性質, 與其...
評分圖書標籤: 數學 牛津通識讀本 科普 科學 蒂莫西·高爾斯 英國 數學周邊 *譯林·牛津通識讀本*
最後一章告訴我們,民科全世界都有????
評分這是給"初中畢業生"看,讓他們不要被人類知識體係中"最抽象"的知識嚇退。但"通識"最珍貴的是"開放性的框架",即便是存在偏見與不足,而不是"具體且封閉的數學應用"。引導學生去感受曆史上那些群星的動機與目的,瞭解他們的偏見與不足,纔能使學生不落入教條主義的陷阱。第八章的常見問題其實是很委婉的說瞭很多數學學術界的共識,當然這些共識符閤統計和邏輯但是不符閤pc。其中有一點針對非初中生的讀者,比如高數都落灰的讀者的忠告:你們不要和數學互相傷害瞭,快放過數學和你自己吧。p.s.推薦<普林斯頓數學指南>
評分數學其實是個邏輯自洽的積木王國,不在科學體係之內。而幾何上難以想象的高維,在代數裏隻是些點的集閤,隻要自洽便是存在的。作者對數學的觀點是,一個事物的本質或許就是它的作用,就如0、虛數、存在的意義,就是它們的作用。0若沒有實際作用,它便沒有存在意義。而極限、近似,更像是種聰明的妥協。你說,人生中的很多虛無,是不是也是這樣。
評分有十分簡潔通俗的語言說明:數學的重要基礎是定義與(遊戲)規則,而不是公理。
評分“有自尊心的數學傢絕不會滿足於僅僅觀察到(甚至沒有得到嚴格證明)大素數比小素數稀少,他一定想知道,他們稀少到何種具體程度。”同樣,有自尊心的數學教師也絕不會滿足僅僅將此書推薦給學生,他一定會取消一禮拜傢庭作業,之後組織讀書討論。
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