具体描述
《矩阵论(第2版)》编著者方保镕、周继东、李医民。
随着科学技术的迅速发展，古典的线性代数知识已不能满足现代科技的需要，矩阵的理论和方法业已成为现代科技领域必不可少的工具。诸如数值分析、优化理论、微分方程、概率统计、控制论、力学、电子学、网络等学科领域都与矩阵理论有着密切的联系，甚至在经济管理、金融、保险、社会科学等领域，矩阵理论和方法也有着十分重要的应用。可以毫不夸张地说，矩阵理论的发展极大地推动和丰富了其他众多学科的发展。工程中许多新的理论、方法和技术的诞生与发展就是矩阵理论的创造性应用与推广的结果。当今电子计算机及计算技术的迅速发展更为矩阵理论的应用开辟了更广阔的前景。因此，学习和掌握矩阵的基本理论和方法，对于工科研究生来说是必不可少的。从20世纪80年代，全国的工科院校已普遍把“矩阵论”作为研究生的必修课。为此，1989年我们根据国家教委制定的工科研究生学习“矩阵论”课程的基本要求编写了教材讲义，并于1993年和2004年分别由河海大学出版社和清华大学出版社先后正式出版，在部分高校讲授过多年。为使本书适应时代发展的要求，这次改版又对本书进行了充实更新，并对内容作了精心的处理。
作者简介
目录信息
第1章矩阵的几何理论
引言矩阵是什么
1.1线性空间上的线性算子与矩阵
1.1.1线性空间
习题1（1）
1.1.2线性算子及其矩阵
习题1（2）
1.2内积空间上的等积变换
1.2.1内积空间
习题1（3）
1.2.2等积变换及其矩阵
习题1（4）
1.3埃尔米特变换及其矩阵
1.3.1对称变换与埃尔米特变换
1.3.2埃尔米特正定、半正定矩阵
1.3.3矩阵不等式
1.3.4埃尔米特矩阵特征值的性质
1.3.5一般的复正定矩阵
习题1（5）
第2章A矩阵与若尔当标准形
引言什么是矩阵标准形
2.1λ矩阵
2.1.1λ矩阵的概念
2.1.2λ矩阵在相抵下的标准形
2.1.3不变因子与初等因子
2.2若尔当标准形
2.2.1数字矩阵化为相似的若尔当标准形
2.2.2若尔当标准形的其他求法
习题2
第3章矩阵的分解
引言矩阵分解的意义
3.1矩阵的三角分解
3.1.1消元过程的矩阵描述
3.1.2矩阵的三角分解
3.1.3常用的三角分解公式
3.2矩阵的QR（正交三角）分解
3.2.1QR分解的概念
3.2.2QR分解的实际求法
3.3矩阵的最大秩分解
3.4矩阵的奇异值分解和极分解
3.5矩阵的谱分解
3.5.1正规矩阵
3.5.2正规矩阵的谱分解
3.5.3单纯矩阵的谱分解
习题3
第4章赋范线性空间与矩阵范数
引言范数是什么
4.1赋范线性空间
4.1.1向量的范数
4.1.2向量范数的性质
习题4（1）
4.2矩阵的范数
4.2.1矩阵范数的定义与性质
4.2.2算子范数
4.2.3谱范数的性质和谱半径
习题4（2）
4.3摄动分析与矩阵的条件数
4.3.1病态方程组与病态矩阵
4.3.2矩阵的条件数
4.3.3矩阵特征值的摄动分析
习题4（3）
下篇应用篇
第5章矩阵微积分及其应用
引言讨论矩阵微积分的必要性
5.1向量序列和矩阵序列的极限
5.1.1向量序列的极限
5.1.2矩阵序列的极限
5.2矩阵级数与矩阵函数
5.2.1矩阵级数
5.2.2矩阵函数
5.3函数矩阵的微分和积分
5.3.1函数矩阵对实变量的导数
5.3.2函数矩阵特殊的导数
5.3.3矩阵的全微分
5.3.4函数矩阵的积分
5.4矩阵微分方程
5.4.1常系数齐次线性微分方程组的解
5.4.2常系数非齐次线性微分方程组的解
5.4.3n阶常系数微分方程的解
习题5
第6章广义逆矩阵及其应用
引言什么是广义逆矩阵
6.1矩阵的几种广义逆
6.1.1广义逆矩阵的基本概念
6.1.2减号逆A—
6.1.3自反减号逆A—r
6.1.4最小范数广义逆Am
6.1.5最小二乘广义逆A—l
6.1.6加号逆A+
6.2广义逆在解线性方程组中的应用
6.2.1线性方程组求解问题的提法
6.2.2相容方程组的通解与A—
6.2.3相容方程组的极小范数解与A—m
6.2.4矛盾方程组的最小二乘解与A—l
6.2.5线性方程组的极小最小二乘解与A+
习题6
第7章几类特殊矩阵与特殊积
引言什么是特殊矩阵与特殊积
7.1非负矩阵
7.1.1非负矩阵与正矩阵
7.1.2不可约非负矩阵
7.1.3素矩阵与循环矩阵
7.2随机矩阵与双随机矩阵
7.3单调矩阵
7.4M矩阵与H矩阵
7.4.1M矩阵
7.4.2H矩阵
7.5T矩阵与汉克尔矩阵
习题7（1）
7.6克罗内克积
7.6.1克罗内克积的概念
7.6.2克罗内克积的性质
7.7阿达马积
7.8反积及非负矩阵的阿达马积
7.9克罗内克积应用举例
7.9.1矩阵的拉直
7.9.2线性矩阵方程的解
习题7（2）
第8章矩阵在数学内外的应用
引言
8.1矩阵在数学内部的应用
8.1.1矩阵在代数中的应用
8.1.2矩阵在几何中的应用
8.1.3矩阵在图论中的应用
8.2矩阵在数学之外的应用
8.2.1矩阵在信息编码中的应用
8.2.2矩阵在经济模型中的应用
8.2.3矩阵在生物种群生长繁殖问题中的应用
8.2.4矩阵在控制论中的应用
附录模拟考试自测试题（共15套）
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
讲真，标题并不代表书很差，相反，我认为这本书还是有很多可取之处的。 先说缺点吧 。 但这本书不适合复习以及考研。 单独的书，例题少，没有讲解。作者只是把内容以一种填鸭式的方法灌输给学生而已。感觉似乎是为了完成某种写稿子的任务，不像张筑生老师的《数学分析新讲》，...
评分讲真，标题并不代表书很差，相反，我认为这本书还是有很多可取之处的。 先说缺点吧 。 但这本书不适合复习以及考研。 单独的书，例题少，没有讲解。作者只是把内容以一种填鸭式的方法灌输给学生而已。感觉似乎是为了完成某种写稿子的任务，不像张筑生老师的《数学分析新讲》，...
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用户评价
翻开这本书，首先被其独特的结构和语言风格所震撼。它仿佛是一首用文字谱写的交响乐，高亢时气势磅礴，低回处又如泣如诉，充满了古典的美感和现代的张力。作者似乎拥有魔术师般的手腕，能够将原本晦涩难懂的概念，用一种极其具象化、充满画面感的方式呈现出来。我尤其欣赏它对于时间流逝和记忆重构的处理手法，那种时空交错、碎片化叙事带来的迷离感，非常考验读者的专注力，但一旦沉浸其中，便会发现其中蕴含的精妙逻辑。它不是那种可以轻易“读完”的书，更像是一个需要反复品味、细细揣摩的艺术品。每当我自认为理解了某个章节的意图时，再回头重读，总能发现新的层次和未曾察觉的伏笔。这种不断迭代的阅读体验，让人不禁惊叹于作者构建世界观的宏大与严谨，其对细节的把控，简直到了吹毛求疵的地步，难怪能营造出如此真实又虚幻的阅读幻境。
评分坦白说，这本书的阅读门槛不算低，它要求读者必须放下先入为主的预设，以一种近乎孩童般的好奇心去探索。它的叙事线索纷繁复杂，人物关系错综复杂，初读时可能会感到有些吃力，仿佛置身于一个庞大的信息网络之中，需要不断地去梳理和链接。然而，一旦突破了最初的障碍，那种豁然开朗的体验是其他作品难以比拟的。作者似乎在挑战我们大脑的认知极限，迫使我们去构建一种全新的逻辑框架来理解故事的发展。我特别欣赏它在处理哲学思辨时所展现出的那种克制与力量，没有冗长的说教，而是通过情节的推动和人物的选择自然而然地引出对“真”、“善”、“美”的探讨。这是一部需要投入大量心力去“解码”的作品，但最终的回报是丰厚的，它拓展了我思维的边界，让我看到了文学表达的更多可能性。
评分这部作品的笔触细腻而深沉，它不像某些学术著作那样高高在上，而是以一种近乎对话的方式，引领读者走进一个充满思辨与哲理的内心世界。作者对于人性的剖析达到了令人叹为观止的地步，无论是那些隐藏在光鲜外表下的挣扎与脆弱，还是在困境中迸发出的坚韧与光芒，都被描绘得淋漓尽致。阅读过程中，我仿佛置身于一个巨大的迷宫之中，每条岔路都指向不同的情感体验，时而感到压抑的沉重，时而又被一丝微弱的希望所点燃。更难能可贵的是，它巧妙地避开了大道理的堆砌，而是将深刻的思考融入到日常生活的细枝末节中，那些看似平淡无奇的场景，在作者的笔下却折射出人生成长的复杂维度。这本书的叙事节奏张弛有度，情绪的起伏处理得极为自然，让人在不知不觉中，与书中的角色一同经历着内心的蜕变与煎熬。它带来的不仅仅是文字的愉悦，更是一种对自身存在的重新审视和确认。
评分这本书散发着一种强烈的地域气息和历史的厚重感，仿佛能够闻到空气中弥漫的泥土芬芳和古老石板上的青苔味。作者对所描绘场景的细致入微，超越了单纯的背景交代，几乎让那些建筑、街道、乃至微小的风声都拥有了生命力。我常常停下来，想象自己正站在书中的某个角落，感受着历史洪流冲刷过后的静默与坚韧。书中人物的命运交织在一起，既有个人的悲欢离合，也承载着时代洪流下无数普通人的挣扎与坚守。尽管故事的基调略显苍凉，但其中流淌出的那种对生命本真的敬畏与对美好事物的执着，却像冬日里的一束暖阳，给人以无尽的慰藉。它不是在讲述一个故事，而是在记录一段无可挽回的时光，用文字为我们留下了那个逝去时代的灵魂印记，读罢久久不能平静。
评分我很少读到如此具有“动手性”的书籍，它带来的不是被动接受的知识，而是一种强烈的参与感和实践欲。作者在行文间，巧妙地植入了许多关于观察、分析和解决问题的思维模型，这些并非生硬的理论灌输，而是通过一系列引人入胜的案例和情节自然流淌出来。书中的角色们在面对困境时所展现出的那种冷静的分析能力和高效的决策过程，极具启发性。它让我开始反思自己日常生活中处理问题的方式，学会在信息不完全的情况下，如何快速建立有效的判断体系。这种“授人以渔”的写作手法，使得这本书的实用价值大大超越了一般文学作品的范畴。它更像是一个高明的导师，在潜移默化中重塑读者的认知工具箱，让人在合上书本后，感觉自己的思维更加敏捷和清晰。
评分非数学系的我表示看到很爽！！！！
评分非数学系的我表示看到很爽！！！！
评分非数学系的我表示看到很爽！！！！
评分找过许多矩阵论的入门书籍，比如《矩阵分析》，《矩阵计算》，《凸优化》等等，但是发现相比于以上经典书籍，这本最适合让我。书内容也有填鸭式，但是每个定理几乎都有证明，也不算模棱两可，反正我是特别喜欢。
评分非数学系的我表示看到很爽！！！！
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