第1章 反演和圓束
1.1 平麵的初等變換
1.2 球極平麵射影，平麵上的無窮遠點
1.3 反演
1.4 反演的性質
1.5 一點關於圓的冪、兩圓的根軸
1.6 反演在解作圖題中的應用
1.7 圓束
1.8 橢性束的結構
1.9 拋物性束的結構
1.10 雙麯性柬的結構
1.11 托勒密定理
第2章 復數和反演
2.1 復數及其運算的幾何錶示
2.2 復變量的綫性函數和平麵的初等變換
2.3 復變量的綫性分式函數和相關的平麵點變換
第3章 變換群、歐幾裏得幾何學和羅巴切夫斯基幾何學
3.1 變換群的幾何學
3.2 歐幾裏得幾何學
3.3 羅巴切夫斯基幾何學
第4章 麥比烏斯函數的提齣與性質
4.1 一道美國數學奧林匹剋試題
4.2 麥比烏斯其人
4.3 麥比烏斯函數的提齣
4.4 一道涉及麥比烏斯函數的國傢集訓隊試題
4.5 曼戈爾特函數Λ（n）
4.6 麥比烏斯函數的兩個簡單性質
4.7 麥比烏斯函數的積性
4.8 麥比烏斯反演定理
4.9 麥比烏斯反演公式的推廣
4.10 麥比烏斯變換的多種形式
第5章 應用舉例
5.1 麥比烏斯函數與分圓多項式
5.2 麥比烏斯變換與概率
5.3 麥比烏斯函數與序列密碼學
5.4 麥比烏斯函數與數的幾何
5.5 麥比烏斯函數與數論函數的計算和估計
5.6 麥比烏斯函數與算術級數中的縮集
第6章 練習與徵解問題
6.1 幾個簡單練習
6.2 一組例題
6.3 三個《美國數學月刊》徵解問題
6.4 兩個稍難問題
6.5 一組練習題
· · · · · · (收起)