Linear and Nonlinear Programming (Fourth Edition)

出版者:Springer

作者:David G. Luenberger

页数:0

出版时间:2015-7-31

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9783319188416

丛书系列:International Series in Operations Research & Management Science

作者简介

David G. Luenberger received the B.S. degree from the California Institute of Technology and the M.S. and Ph.D. degrees from Stanford University, all in Electrical Engineering. Since 1963 he has been on the faculty of Stanford University. He helped found the Department of Engineering-Economic Systems, now merged to become the Department of Management Science and Engineering, where his is currently a professor.

He served as Technical Assistant to the President’s Science Advisor in 1971-72, was Guest Professor at the Technical University of Denmark (1986), Visiting Professor of the Massachusetts Institute of Technology (1976), and served as Department Chairman at Stanford (1980-1991).

His awards include: Member of the National Academy of Engineering (2008), the Bode Lecture Prize of the Control Systems Society (1990), the Oldenburger Medal of the American Society of Mechanical Engineers (1995), and the Expository Writing Award of the Institute of Operations Research and Management Science (1999). He is a Fellow of the Institute of Electrical and Electronic Engineers (since 1975).

Yinyu Ye is currently the Kwoh-Ting Li Professor in the School of Engineering at the Department of Management Science and Engineering and Institute of Computational and Mathematical Engineering and the Director of the MS&E Industrial Affiliates Program, Stanford University. He received the B.S. degree in System Engineering from the Huazhong University of Science and Technology, China, and the M.S. and Ph.D. degrees in Engineering-Economic Systems and Operations Research from Stanford University.

Ye's research interests lie in the areas of optimization, complexity theory, algorithm design and analysis, and applications of mathematical programming, operations research and system engineering. He is also interested in developing optimization software for various real-world applications. Current research topics include Liner Programming Algorithms, Markov Decision Processes, Computational Game/Market Equilibrium, Metric Distance Geometry, Dynamic Resource Allocation, and Stochastic and Robust Decision Making, etc. He is an INFORMS (The Institute for Operations Research and The Management Science) Fellow, and has received several research awards including the inaugural 2012 ISMP Tseng Lectureship Prize for outstanding contribution to continuous optimization, the 2009 John von Neumann Theory Prize for fundamental sustained contributions to theory in Operations Research and the Management Sciences, the inaugural 2006 Farkas prize on Optimization, and the 2009 IBM Faculty Award.

用户评价

这本书的另一大潜在优势，或许在于它对计算复杂性和数值稳定性的探讨。在现代计算能力日益强大的背景下，一个理论上最优的算法如果在实际运行中需要耗费天文数字的时间，或者对初始点的选择过于敏感，那么它的实用价值就会大打折扣。我希望看到作者能够深入讲解不同算法在数值精度、收敛速度和鲁棒性方面的权衡。例如，在处理病态（ill-conditioned）问题时，梯度的微小扰动如何被放大，以及梯度下降类方法如何通过预处理或修正步长来保持稳定性。这种对“工程实现细节”的关注，是将理论转化为可靠软件的关键。如果书中能提供关于如何评估算法性能的量化指标和标准测试案例的讨论，那么它就能成为指导实践者进行算法选择和调优的权威指南。优秀的优化理论必须是可计算、可信赖的，这本书的深度应该能很好地覆盖这一维度。

这本教材的深度和广度着实令人印象深刻，即便只是浏览目录和前言，也能感受到作者在构建知识体系上的匠心独运。它似乎不仅仅停留在理论的罗列上，更注重将抽象的数学概念与实际应用场景紧密结合。我特别欣赏它对基础概念的阐述方式，那种循序渐进、层层递进的逻辑结构，使得即便是初次接触优化理论的读者，也能建立起扎实的基础框架。书中对经典算法的描述想必极为详尽，从理论推导到算法步骤的清晰界定，这对于希望深入理解求解过程的读者而言，无疑是巨大的福音。这种严谨的学术态度，使得该书不仅仅是一本教科书，更像是一本可以反复研读的参考手册，尤其是在处理复杂约束条件和非凸问题时，其提供的视角和工具箱想必是极其丰富的。它展现出一种对数学严谨性和工程实用性之间平衡的深刻理解，这是许多同类著作难以企及的高度。 这种全面的覆盖面预示着，无论你的研究兴趣偏向理论前沿还是侧重实际模型构建，这本书都能为你提供坚实的立足点和广阔的视野。

我必须承认，这本书的排版和图示设计比起我之前接触过的几本优化领域的书来说，显得更为现代和直观。那些精心绘制的几何解释图，对于理解高维空间中的可行域、目标函数的曲率变化，起到了立竿见影的效果。在讲解像内点法或序列二次规划这类复杂的迭代算法时，那种将复杂数学公式嵌入到清晰流程图中的处理方式，极大地降低了读者的理解门槛。我个人一直认为，优化理论的学习过程中，视觉辅助是至关重要的一环，这本书显然在这方面投入了大量的精力。它没有陷入那种只有密密麻麻公式的“劝退”模式，而是巧妙地利用视觉元素来增强概念的清晰度。例如，对于KKT条件的几何意义的阐述，如果能配上恰到好处的剖面图，那么那些原本晦涩的条件就会立刻变得“可触摸”起来。这表明作者不仅仅是数学家，更是一位出色的教育家，深谙如何将深奥的知识有效地传递给学习者。这种对细节的关注，决定了一本书的最终实用价值。

从一个应用研究人员的角度来看，这本书最大的价值可能在于其对模型建模范式的深入剖析。许多教科书在讲完理论后就戛然而止，留下读者在实际应用中无从下手，因为现实世界的问题往往充满了不确定性和结构上的复杂性。我期待这本书能提供一套系统性的方法论，来处理现实中常见的那些“脏”数据和“非标准”的优化问题，比如大规模的随机规划，或者需要结合启发式方法的混合整数规划。如果它能提供关于如何将实际业务约束（如资源限制、时间窗口）精确地转化为数学语言的案例分析，那对于工程师和数据科学家来说，将是无价之宝。这种“从问题到模型”的思维训练，远比单纯的“算法复现”更为关键。毕竟，优化技术的生命力在于它能解决实际世界中的难题，而不是停留在纸面上的完美模型。这本书如果能体现出这种实战精神，那它无疑就超越了一般的教材范畴。

坦率地说，我对这本书的“历史回顾”和“哲学探讨”部分产生了浓厚的兴趣。在学习任何一门成熟的学科时，了解其思想的演变脉络是很有必要的。优化理论的发展充满了曲折和思想的碰撞，从早期的线性规划突破到非线性优化中的各种局部最优陷阱，再到现代全局优化和机器学习优化算法的兴起，每一步都凝结了无数人的智慧和心血。如果作者能在适当的地方穿插对这些关键思想家、里程碑式论文的介绍，这将极大地丰富阅读体验，并激发读者对未来研究方向的思考。这种对学科背景的尊重和梳理，能够帮助读者理解为什么某些方法被选择，而另一些则被弃用，从而培养出批判性的学术眼光。一本伟大的教材，不仅要教你“如何做”，更要告诉你“为什么是这样做的”，这本书的厚重感似乎预示着它在这方面不会有所保留。