具体描述
本书是蒋中一教授为其广受好评的教科书《数理经济学的基本方法》所写的续篇，它们的宗旨相同：为那些致力于学习基本数学方法的经济学专业的学生而写。
本书详细而友好地介绍了变分法和**控制理论的基础知识。变分法版块主要包括欧拉方程及其推广、横截条件、二阶条件、无限计划水平以及约束问题。**控制理论版块包括**值原理、无限水平问题以及含有约束的**化问题。本书具有典型的友好教科书风格：在介绍和讨论了数学方法之后，总有数值例子、经济学实例以及习题帮助读者进一步强化。
作者简介
蒋中一（Alpha C. Chiang），美国哥伦比亚大学博士，康涅狄格大学（University of Connecticut）荣誉退休教授，著名华裔数理经济学家，著有《数理经济学的基本方法》、《动态**化基础》等教材，这些书都深受全世界经济学学子的喜爱。
目录信息
第1章 动态最优化的性质
1．1 动态最优化问题的显著特征
1．2 可变端点与横截条件
1．3 目标泛函
1．4 动态最优化的几种处理方法
第2部分 变分法 第2章 变分法的基本问题
2．1 欧拉方程
2．2 一些特殊情形
2．3 欧拉方程的两类推广
2．4 垄断企业的动态优化
2．5 通货膨胀与失业的权衡
第3章 可变端点问题的横截条件
3．1 一般横截条件
3．2 特殊横截条件
3．3 三种推广
3．4 劳动需求的最优调整
第4章 二阶条件
4．1 二阶条件
4．2 凹性（凸性）充分条件
4．3 勒让德必要条件
4．4 一阶变分与二阶变分
第5章 无限计划水平
5．1 无限水平的方法论问题
5．2 企业的最优投资路径
5．3 最优社会储蓄行为
5．4 相图分析
5．5 凹性与凸性：充分条件再考察
第6章 约束问题
6．1 四类约束
6．2 一些经济学问题的重新表达
6．3 可耗竭资源的经济学
第3部分 最优控制理论 第7章 最优控制：最大值原理
7．1 最简单的最优控制问题
7．2 最大值原理
7．3 最大值原理的机理
7．4 其他终止条件
7．5 变分法与最优控制理论的比较
7．6 政治型经济周期
7．7 能源使用与环境质量
第8章 关于最优控制理论的更多讨论
8．1 最大值原理的一种经济学解释
8．2 当前值汉密尔顿函数
8．3 充分条件
8．4 伴随多个状态变量和控制变量的问题
8．5 反污染政策
第9章 无限水平问题
9．1 横截条件
9．2 一些反例的重新审视
9．3 新古典最优增长理论
9．4 外生的技术进步与内生的技术进步
第10章 含有约束的最优控制
10．1 涉及控制变量的约束
10．2 收入最大化企业的动态
10．3 状态空间约束
10．4 状态空间约束的经济学例子
10．5 动态最优化的局限
部分习题答案
· · · · · · (收起)
读后感
对比中外教科书，最直接的感觉常常是国外教科书往往浅显易懂。这本书由其如此，动态最优化问题在有的教科书上看来不知所云，而这本书会让你看上去没有一点障碍。中国的作者应该多向人家学学
评分对比中外教科书，最直接的感觉常常是国外教科书往往浅显易懂。这本书由其如此，动态最优化问题在有的教科书上看来不知所云，而这本书会让你看上去没有一点障碍。中国的作者应该多向人家学学
评分对比中外教科书，最直接的感觉常常是国外教科书往往浅显易懂。这本书由其如此，动态最优化问题在有的教科书上看来不知所云，而这本书会让你看上去没有一点障碍。中国的作者应该多向人家学学
评分对比中外教科书，最直接的感觉常常是国外教科书往往浅显易懂。这本书由其如此，动态最优化问题在有的教科书上看来不知所云，而这本书会让你看上去没有一点障碍。中国的作者应该多向人家学学
评分对比中外教科书，最直接的感觉常常是国外教科书往往浅显易懂。这本书由其如此，动态最优化问题在有的教科书上看来不知所云，而这本书会让你看上去没有一点障碍。中国的作者应该多向人家学学
用户评价
这本《动态最优化基础》真的是一本让我眼前一亮的书！我一直对如何做出最优决策很感兴趣，但总觉得在时间和不确定性面前，那些静态的优化方法显得有些力不从心。这本书恰好填补了我的这一认知空白。它没有上来就抛出一大堆复杂的数学公式，而是循序渐进地引导读者理解动态最优化背后的核心思想。从离散时间下的马尔可夫决策过程（MDP）入手，作者用非常直观的例子，比如一个简单的投资组合管理问题，清晰地展示了如何通过定义状态、动作、转移概率和奖励来构建一个动态决策模型。更让我惊喜的是，书中对贝尔曼方程的讲解，那真是拨云见日！我之前对动态规划总有一种“循环往复”的感觉，但通过书中的推导，我才真正理解了它如何通过“最优子结构”和“重叠子问题”来高效求解。特别是书中关于“值迭代”和“策略迭代”的算法介绍，虽然概念上有些相似，但作者通过不同的角度和侧重点，让我能够深刻区分它们的异同，并了解各自的适用场景。读这本书的时候，我感觉自己不再是被动地接受知识，而是真正地参与到问题的思考过程中，仿佛自己也在和作者一起，一步步搭建起一个解决复杂动态问题的框架。
评分我必须说，《动态最优化基础》这本书的内容深度和广度都超出了我的预期。我之前对优化问题的了解主要停留在线性规划和凸优化等领域，认为那些已经足够处理很多复杂情况了。然而，这本书打开了我对“动态”这个维度的新视角。作者在书中对于不确定性下的动态决策问题进行了深入的探讨，特别是关于随机动态规划的部分，让我对如何在这种充满变数的环境中做出理性选择有了深刻的理解。书中提到的“信息集”和“信息结构”的概念，以及如何利用期望值来整合未来的不确定性，这真是精妙绝伦。我尤其欣赏作者在介绍“信息不对称”和“激励相容性”时所使用的例子，这让我意识到在现实世界的许多博弈场景中，信息的状态对最优决策有着至关重要的影响。这本书不仅在理论上进行了严谨的推导，还在方法论上为我提供了新的思路，让我可以尝试将这些更高级的优化技术应用到我目前的研究领域，例如金融衍生品定价和风险管理。这本书的阅读体验非常棒，它在挑战我现有认知的同时，也给予了我解决更复杂问题的信心。
评分读完《动态最优化基础》，我感觉自己在思维方式上发生了一些微妙但重要的转变。我之前习惯于将问题分解成一个个独立的、静态的部分来解决，而这本书则让我深刻认识到，很多问题的最优解是依赖于其随时间演变的轨迹的。书中关于“状态空间”和“控制变量”的定义，以及它们之间的动态关系，让我能够以一种更整体、更长远的眼光来审视问题。我特别喜欢作者在介绍“障碍问题”和“边界条件”时的讲解，这让我明白了在实际的决策过程中，往往会遇到各种各样的限制和约束，而动态最优化恰恰能够有效地处理这些复杂的情况。书中用到的各种图示和类比，都极大地降低了理解门槛，让抽象的数学概念变得生动形象。我甚至开始尝试着将书中介绍的思路应用到一些日常的决策中，比如规划一个长期的学习路径或者管理个人财务，都能从中获得不少启发。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一本能够激发我思考和探索的“方法论宝典”，让我对未来的学习和研究充满了期待。
评分这本书的结构和内容设计，可以说是我近年来读过的技术类书籍中相当出色的一本。从最初的“最优控制”理论引入，到后面深入探讨“随机过程”在动态决策中的应用，作者展现了扎实的功底和清晰的逻辑。我尤其喜欢书中关于“最优性条件”的论述，它为我理解为何某个决策是“最优”的提供了一个坚实的理论基础。无论是“庞特里亚格林最优控制理论”的介绍，还是“动态博弈”在不同场景下的应用，都让我受益匪浅。书中没有回避数学上的严谨性，但同时又巧妙地将复杂的数学推导与直观的解释相结合，使得像我这样非数学专业背景的读者也能有所领悟。让我印象深刻的是，作者在讨论“非线性动态系统”时，并没有止步于理论，而是提到了可以借助数值方法进行近似求解，这为实际的应用打开了方便之门。总而言之，《动态最优化基础》提供了一个非常全面且深入的视角，让我能够从更宏观、更系统的角度去理解和解决那些随时间变化的复杂问题，对于我未来的学术研究和工程实践都将产生深远的影响。
评分对于我来说，这本书的价值远不止于理论的阐述，它更像是一本实践操作指南。我是一名数据科学家，平时工作中经常需要处理需要时间序列分析和预测的场景，例如优化广告投放策略或者预测用户流失。之前我总是依赖一些现成的机器学习模型，但总觉得在决策层面缺少一种更系统、更具前瞻性的方法。《动态最优化基础》正好满足了我的这一需求。书中关于连续时间动态系统的内容，尤其是引入了Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程，让我对如何处理连续变化的系统有了全新的认识。虽然HJB方程的数学形式可能看起来有些吓人，但作者通过对控制理论和变分法的巧妙结合，将它拆解得清晰易懂。书中给出的几个实际应用案例，比如机器人路径规划和资源分配问题，都让我看到了将这些理论知识转化为实际解决方案的无限可能。更重要的是，书中没有停留在理论层面，而是隐晦地提示了如何利用数值方法来近似求解这些偏微分方程，这对我来说是至关重要的。这本书让我不再满足于事后分析，而是能够主动地去设计和优化未来的决策过程，这对于提升我工作的价值和效率有着不可估量的影响。
评分窃以为不如施瓦茨和卡曼那本《Dynamic Optimization 》写的清晰严谨，而且也不会难多少。最近出了翻译版，翻译的还算不错。而曹老师翻译蒋中一教授这本书有些术语翻译的不够恰当。总之，可以作为入门，不过不要乐此不疲哦！
评分作为最优控制的入门是本不错的好书，将数学知识与经济模型相结合的写法尤为难得。曹老师的翻译可称上乘，但仍有些小错误。自己读完后计划写份勘误，以便让这本书发挥更大的价值。 17.12.2
评分蒋老的两本书对新手都非常友好，掰开了揉碎了慢慢地讲，不过就是有时候为了易于理解牺牲了严谨性。只读了导论和变分法，最优控制等开学了和数院同学一起挑战自我吧～
评分去年年初在国内看没看懂，今年winter break期间偶然从家里翻到之前从国内带过来的这本书，写的挺好，作为宏观经济学的前置读物很合适，主要是变分法（写的很好）和最优控制理论（涉及到了不同横截条件的汉密尔顿函数）。可惜的是没有Bellman Equation。anyway，还是值得一读的。
评分非常友好了。
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