具体描述
《通信之道——从微积分到5G》按照读者的思维顺序讲述了从微积分到5G 所涉及的基础知识和关键技术。《通信之道——从微积分到5G》共20 章，具有以下特点：
（1）跨度极大，内容翔实：涉及数学、信号处理、通信原理、通信前沿技术等多个学科领域，知识密度极高，并且是最精华的部分。
（2） 降低难度，提升高度：《通信之道——从微积分到5G》叙述符合读者的思维发展规律，并逐级提高，前后呼应，语言风趣幽默，节奏平稳；作者站高望远，直击本质，学术境界超越经典。
（3）启发互动，培养创新：在多个环节上对读者提出挑战，启发读者思考，并给出作者的思考过程，培养读者的创新思维。
《通信之道——从微积分到5G》可作为通信和信号处理相关专业的本科生及研究生的教辅书，也可作为从业技术人员的参考资料。
通信之道——从微积分到5G 简介 《通信之道——从微积分到5G》是一部融贯古今、贯通理论与实践的著作，它以宏大的视角，剖析了信息通信领域波澜壮阔的发展历程，揭示了驱动这场变革的深层数学原理和工程智慧。本书并非对某个特定通信技术进行孤立的介绍，而是将它们置于一个由基础科学逐步演进至前沿应用的宏观框架中，带领读者穿越时空的界限，理解通信“道”的精髓。 内容概述 本书的旅程始于通信的基石——数学。从微积分这门“变化之学”出发，我们将看到它如何为理解信号的连续变化、调制解调的动态过程提供了不可或缺的数学工具。傅里叶变换、拉普拉斯变换等核心概念，将在此处得到深入浅出的阐释，它们揭示了信号的频谱特性，是所有现代通信系统设计的灵魂。我们不仅会学习这些数学工具本身，更会关注它们如何在通信系统中发挥作用，例如信号的分解与合成、噪声的过滤、带宽的定义等等。 随着对信号数学本质的理解加深，本书将自然而然地过渡到通信系统的基本原理。这包括信息论的奠基性贡献，如香农极限，它为我们设定了通信能力的理论上限，指明了信息编码和传输的终极方向。编码理论，无论是纠错码还是信道编码，都将在此被赋予深刻的意义，它们是如何在噪声干扰下确保信息准确无误的关键技术。 本书将系统性地梳理历代移动通信技术的演进，从模拟时代的1G，经历了数字化的2G（GSM、CDMA），到高速数据传输的3G（WCDMA、CDMA2000），再到万物互联的4G（LTE）。每一代技术的革新，都离不开底层数学原理的创新应用和工程实现的突破。我们将探讨关键技术，如多址接入方式（FDMA, TDMA, CDMA, OFDMA），调制技术（AM, FM, QAM），以及信道估计、均衡等，理解它们如何解决日益增长的通信需求和频谱资源的限制。 而当今通信领域的焦点——5G，将是本书的重头戏之一。本书将深入剖析5G所带来的颠覆性变革，包括其核心技术，如大规模MIMO（Massive MIMO）、毫米波通信、网络切片、边缘计算等。我们将探讨这些技术是如何在数学层面实现，例如利用矩阵运算和信号处理技术来增强空间复用和波束赋形；如何通过优化的算法来管理海量连接和低时延需求；以及5G如何从一个单纯的通信管道，转变为一个赋能各行各业的通用基础设施。 本书特色 理论与实践的深度融合： 本书不仅讲解通信背后的数学原理，更着重于阐述这些原理如何在实际通信系统中落地，以及工程实现中的挑战和解决方案。 历史纵深感： 通过梳理通信技术的发展脉络，让读者深刻理解技术演进的驱动力，以及今天的成就如何建立在过去的智慧之上。 系统性与前瞻性： 从微积分的基础出发，逐步构建起完整的通信理论体系，并以前瞻性的视角审视5G及未来的通信发展趋势。 循序渐进的引导： 即使没有深厚的专业背景，读者也能在作者的引导下，逐步掌握复杂而精妙的通信原理。 《通信之道——从微积分到5G》不仅仅是一本教科书，它更是一次思想的探索，一场智慧的旅行。它将带领你洞察数字世界运转的底层逻辑，理解连接你我的无形之网是如何被构建起来的，并为你揭示通信技术如何塑造我们现在和未来的生活。无论你是通信领域的学生、研究者，还是对现代科技充满好奇的普通读者，本书都将为你开启一扇理解通信奥秘的全新大门。
作者简介
杨学志，1970年出生于中国山东省。1988年考入清华大学，获得学士、硕士和博士学位。1998年进入北京大学从事博士后研究工作。2000年进入华为公司，长期从事无线通信领域的研究工作。他是3G/4G多项核心技术的发明人，包括频域多用户检测，随机波束赋形，软频率复用（SFR）和sOFDM技术，其中SFR和sOFDM是4G的奠基性技术。2012年10月从华为公司离职，独立进行5G关键技术研究，提出了多级软频率复用技术，使得SFR成为无线通信技术发展的里程碑之一。
目录信息
第1 章绪论1
1.1 这是一本什么样的书. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 什么是通信. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 通信的历史. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
第2 章帮“菜鸟”复习一下微积分5
2.1 微积分的创立. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 极限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.1 数列的极限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.2 函数的极限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 你讨厌数学公式吗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 连续. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5 导数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.6 微分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.7 积分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.8 微积分基本定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.9 积分中值定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.10 稍微等一等. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.11 微积分第一基本定理的证明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.12 微积分第二基本定理的证明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.13 泰勒级数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.14 多元函数与偏导数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.15 后记. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
第3 章信号与系统31
3.1 “信号与系统”是一门什么样的课程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 连续系统与离散系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 线性系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4 时/移不变系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.5 线性系统对激励的响应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5.1 离散_ 信号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5.2 离散卷积. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5.3 连续_ 函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.5.4 连续卷积. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.6 卷积的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
第4 章复变函数45
4.1 从实数到复数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2 复数的四则运算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.3 虚数i是怎样的一个数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.4 复指数函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.5 著名的欧拉公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
第5 章傅里叶分析55
5.1 傅里叶级数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.1.1 三角形式的傅里叶级数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.1.2 为什么正弦信号如此重要. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.1.3 什么是频率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.1.4 复指数形式的傅里叶级数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.1.5 理解负频率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.2 傅里叶变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.2.1 理解谱密度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.2.2 傅里叶变换存在的条件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.3 傅里叶变换的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.4 典型函数的傅里叶变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.5 卷积定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.6 线性系统的频率特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.7 离散傅里叶变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.8 离散序列的连续傅里叶变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.9 离散傅里叶变换的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.10 循环卷积. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.11 离散卷积定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
第6 章采样，通往数字世界的第一步85
6.1 采样保持电路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.2 采样的数学表达. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.3 周期矩形脉冲. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.4 周期冲激脉冲. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.5 采样定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.6 用采样信号重构原信号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.7 频域采样定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.8 奈奎斯特定理能够被突破吗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
第7 章信号的谱分析97
7.1 一个简单的信号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.2 频率分辨率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.3 泄漏效应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
第8 章线性空间理论105
8.1 数学之道. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
8.2 线性空间的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
8.3 度量空间. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
8.4 赋范空间. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
8.5 内积空间. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
8.6 正交与正交基. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
8.7 再看傅里叶变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
第9 章基本通信链路119
9.1 为什么需要调制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
9.2 调制——频谱搬移. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
9.3 相干解调. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
9.4 非相干解调. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
9.5 载波恢复. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
9.6 锁相环. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
9.7 平方环. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
9.8 Costas 环. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
9.9 双边带信号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
9.10 单边带信号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
9.11 Hilbert 变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
9.12 单边带信号的发送与接收. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
9.13 探究竟，起怀疑. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
9.14 IQ 调制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
9.15 IQ 信号的复数表达. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
9.16 复数基带信号与复信道. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
9.17 数字调制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
9.18 奈奎斯特第一准则. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
9.19 脉冲成形滤波器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
9.20 几种数字调制方式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
9.21 连续相位调制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
9.21.1 非连续相位频移键控. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
9.21.2 连续相位频移键控. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
9.21.3 最小频移键控. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
9.21.4 高斯滤波最小频移键控. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
9.21.5 从另外一个视角看MSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
9.22 数字调制技术之华山论剑. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
第10 章概率论与随机过程173
10.1 什么是概率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
10.2 联合事件和联合概率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
10.3 条件概率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
10.4 随机变量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
10.5 随机变量的统计量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
10.6 两个典型的概率密度函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
10.6.1 平均分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
10.6.2 高斯分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
10.7 中心极限定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
10.8 多随机变量的联合分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
10.9 条件概率分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
10.10 联合矩. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
10.11 n 维高斯分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
10.12 随机过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
10.13 平稳随机过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
10.14 复随机过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
10.15 功率密度谱. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
通信之道——从微积分到5G IX
10.16 循环平稳过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
10.17 各态历经过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
10.18 随机信号通过线性时不变系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
10.19 随机过程的采样定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
10.20 离散随机过程和系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
10.21 典型随机过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
10.22 闲话概率论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
第11 章AWGN 信道的最佳接收机203
11.1 亩产估计问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
11.2 参数估计的模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
11.3 离散观测的最大似然准则. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
11.4 连续观测的最大似然准则. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
11.5 最大后验概率准则. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
11.6 匹配滤波器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
11.7 数字解调. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
11.8 2PAM 的误码率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
11.9 载波恢复和符号同步. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
11.10 符号同步. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
11.11 无判决反馈的符号同步算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
第12 章无线信道227
12.1 慢衰落. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
12.2 多径效应与快衰落. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
12.2.1 二径模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
12.2.2 瑞利衰落. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
12.2.3 时间选择性衰落和频率选择性衰落. . . . . . . . . . . . . . . . . 233
12.3 小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
第13 章均衡237
13.1 横向抽头滤波器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
13.2 MF、ZF 和MMSE 滤波器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
13.2.1 匹配滤波器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
13.2.2 迫零算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
13.2.3 最小均方误差算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
13.2.4 MF、ZF 和MMSE 的关系. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
13.2.5 ZF 和MMSE 的快速算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
13.3 数字均衡技术. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
13.3.1 时域均衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
13.3.2 频域均衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
13.4 信道估计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
13.4.1 信道估计的系统方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
13.4.2 导频设计问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
13.4.3 病态问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
13.4.4 优化导频和优化矩阵特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
13.5 小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
第14 章多址技术257
14.1 FDMA 与TDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
14.2 CDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
14.2.1 扩频增益. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
14.2.2 正交码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
14.2.3 Rake 接收机. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
14.2.4 CDMA 的多用户模型和自干扰特性. . . . . . . . . . . . . . . . . 266
14.2.5 远近效应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
14.2.6 功率控制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
14.2.7 CDMA 系统的特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
14.2.8 时域多用户检测. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
14.2.9 频域多用户检测. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
14.2.10 CDMA 小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
14.3 OFDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
14.3.1 OFDM 也是一种CDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
14.3.2 OFDM 如何克服多径效应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
14.3.3 OFDM 的多用户干扰. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
14.3.4 OFDM 的导频设计和信道估计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
14.3.5 SC-FDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
14.3.6 OFDM 领域的核心专利. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
14.4 多址技术小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
第15 章信息论301
15.1 什么是信息和比特. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
15.2 信息熵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
15.3 复习一下条件概率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
15.4 联合熵和条件熵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
15.5 互信息. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
15.6 凸函数与Jensen 不等式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
15.7 连续随机变量的微熵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
15.8 高斯分布的微熵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
15.9 连续随机变量的互信息. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
15.10 离散信道容量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
15.11 加性高斯白噪声信道容量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
15.12 注水定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
15.13 信息论小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
第16 章蜂窝通信323
16.1 频率复用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
16.2 切换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
16.3 避免乒乓切换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
16.4 同频复用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
16.5 软切换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
16.6 分数频率复用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
16.7 最佳复用因子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
16.8 软频率复用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
16.9 软频率复用的应用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
16.10 软频率复用的局限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
16.11 多级软频率复用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
16.12 多级软频率复用的性能. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
16.13 蜂窝通信小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
第17 章信道编码347
17.1 信道编码的基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
17.2 群、环、域. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
17.3 线性分组码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
17.4 线性分组码的解码算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
17.5 编码增益的本质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
17.6 哈明码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
17.7 哈达玛码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
17.7.1 正交码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
17.7.2 双正交码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
17.7.3 超正交码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
17.8 Reed-Muller 码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
17.9 循环码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
17.10 卷积码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
17.11 小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
第18 章多天线技术367
18.1 MIMO 信息论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
18.2 利用SVD 解读MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
18.3 MIMO 预编码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
18.4 MIMO 接收机算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
18.5 智能天线. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
18.6 DOA 估计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
18.7 智能天线的困难. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
18.8 Alamouti编码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
18.9 分集和复用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
18.10 随机波束赋形. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
18.11 循环延时分集. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
18.12 随机波束赋形与STBC 结合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
18.13 MIMO 的局限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
第19 章关于创新的思考395
19.1 什么是创新. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
19.2 创新的方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
19.3 创新的评价方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
19.4 创新的驱动力. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
19.5 研究与开发的区别. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
19.6 基于信息不对称的管理不适合创新. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
19.7 创新的发展规律. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
19.8 流程是质量的基础，人决定质量的高度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
19.9 基于信誉的授权是创新管理机制的核心. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406
19.10 创新的管理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
19.11 识别创新价值. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
19.12 创新的政治环境. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
19.13 什么样的技术需要申请专利. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
第20 章后记417
3G 霸主. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
4G 变局. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
展望5G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
· · · · · · (收起)
1.1 这是一本什么样的书. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 什么是通信. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 通信的历史. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
第2 章帮“菜鸟”复习一下微积分5
2.1 微积分的创立. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 极限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.1 数列的极限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.2 函数的极限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 你讨厌数学公式吗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 连续. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5 导数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.6 微分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.7 积分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.8 微积分基本定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.9 积分中值定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.10 稍微等一等. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.11 微积分第一基本定理的证明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.12 微积分第二基本定理的证明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.13 泰勒级数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.14 多元函数与偏导数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.15 后记. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
第3 章信号与系统31
3.1 “信号与系统”是一门什么样的课程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 连续系统与离散系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 线性系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4 时/移不变系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.5 线性系统对激励的响应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5.1 离散_ 信号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5.2 离散卷积. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5.3 连续_ 函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.5.4 连续卷积. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.6 卷积的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
第4 章复变函数45
4.1 从实数到复数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2 复数的四则运算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.3 虚数i是怎样的一个数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.4 复指数函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.5 著名的欧拉公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
第5 章傅里叶分析55
5.1 傅里叶级数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.1.1 三角形式的傅里叶级数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.1.2 为什么正弦信号如此重要. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.1.3 什么是频率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.1.4 复指数形式的傅里叶级数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.1.5 理解负频率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.2 傅里叶变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.2.1 理解谱密度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.2.2 傅里叶变换存在的条件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.3 傅里叶变换的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.4 典型函数的傅里叶变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.5 卷积定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.6 线性系统的频率特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.7 离散傅里叶变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.8 离散序列的连续傅里叶变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.9 离散傅里叶变换的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.10 循环卷积. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.11 离散卷积定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
第6 章采样，通往数字世界的第一步85
6.1 采样保持电路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.2 采样的数学表达. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.3 周期矩形脉冲. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.4 周期冲激脉冲. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.5 采样定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.6 用采样信号重构原信号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.7 频域采样定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.8 奈奎斯特定理能够被突破吗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
第7 章信号的谱分析97
7.1 一个简单的信号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.2 频率分辨率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.3 泄漏效应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
第8 章线性空间理论105
8.1 数学之道. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
8.2 线性空间的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
8.3 度量空间. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
8.4 赋范空间. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
8.5 内积空间. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
8.6 正交与正交基. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
8.7 再看傅里叶变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
第9 章基本通信链路119
9.1 为什么需要调制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
9.2 调制——频谱搬移. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
9.3 相干解调. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
9.4 非相干解调. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
9.5 载波恢复. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
9.6 锁相环. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
9.7 平方环. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
9.8 Costas 环. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
9.9 双边带信号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
9.10 单边带信号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
9.11 Hilbert 变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
9.12 单边带信号的发送与接收. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
9.13 探究竟，起怀疑. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
9.14 IQ 调制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
9.15 IQ 信号的复数表达. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
9.16 复数基带信号与复信道. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
9.17 数字调制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
9.18 奈奎斯特第一准则. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
9.19 脉冲成形滤波器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
9.20 几种数字调制方式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
9.21 连续相位调制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
9.21.1 非连续相位频移键控. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
9.21.2 连续相位频移键控. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
9.21.3 最小频移键控. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
9.21.4 高斯滤波最小频移键控. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
9.21.5 从另外一个视角看MSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
9.22 数字调制技术之华山论剑. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
第10 章概率论与随机过程173
10.1 什么是概率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
10.2 联合事件和联合概率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
10.3 条件概率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
10.4 随机变量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
10.5 随机变量的统计量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
10.6 两个典型的概率密度函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
10.6.1 平均分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
10.6.2 高斯分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
10.7 中心极限定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
10.8 多随机变量的联合分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
10.9 条件概率分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
10.10 联合矩. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
10.11 n 维高斯分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
10.12 随机过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
10.13 平稳随机过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
10.14 复随机过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
10.15 功率密度谱. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
通信之道——从微积分到5G IX
10.16 循环平稳过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
10.17 各态历经过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
10.18 随机信号通过线性时不变系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
10.19 随机过程的采样定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
10.20 离散随机过程和系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
10.21 典型随机过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
10.22 闲话概率论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
第11 章AWGN 信道的最佳接收机203
11.1 亩产估计问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
11.2 参数估计的模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
11.3 离散观测的最大似然准则. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
11.4 连续观测的最大似然准则. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
11.5 最大后验概率准则. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
11.6 匹配滤波器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
11.7 数字解调. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
11.8 2PAM 的误码率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
11.9 载波恢复和符号同步. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
11.10 符号同步. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
11.11 无判决反馈的符号同步算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
第12 章无线信道227
12.1 慢衰落. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
12.2 多径效应与快衰落. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
12.2.1 二径模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
12.2.2 瑞利衰落. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
12.2.3 时间选择性衰落和频率选择性衰落. . . . . . . . . . . . . . . . . 233
12.3 小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
第13 章均衡237
13.1 横向抽头滤波器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
13.2 MF、ZF 和MMSE 滤波器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
13.2.1 匹配滤波器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
13.2.2 迫零算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
13.2.3 最小均方误差算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
13.2.4 MF、ZF 和MMSE 的关系. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
13.2.5 ZF 和MMSE 的快速算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
13.3 数字均衡技术. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
13.3.1 时域均衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
13.3.2 频域均衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
13.4 信道估计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
13.4.1 信道估计的系统方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
13.4.2 导频设计问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
13.4.3 病态问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
13.4.4 优化导频和优化矩阵特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
13.5 小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
第14 章多址技术257
14.1 FDMA 与TDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
14.2 CDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
14.2.1 扩频增益. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
14.2.2 正交码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
14.2.3 Rake 接收机. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
14.2.4 CDMA 的多用户模型和自干扰特性. . . . . . . . . . . . . . . . . 266
14.2.5 远近效应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
14.2.6 功率控制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
14.2.7 CDMA 系统的特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
14.2.8 时域多用户检测. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
14.2.9 频域多用户检测. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
14.2.10 CDMA 小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
14.3 OFDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
14.3.1 OFDM 也是一种CDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
14.3.2 OFDM 如何克服多径效应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
14.3.3 OFDM 的多用户干扰. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
14.3.4 OFDM 的导频设计和信道估计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
14.3.5 SC-FDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
14.3.6 OFDM 领域的核心专利. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
14.4 多址技术小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
第15 章信息论301
15.1 什么是信息和比特. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
15.2 信息熵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
15.3 复习一下条件概率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
15.4 联合熵和条件熵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
15.5 互信息. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
15.6 凸函数与Jensen 不等式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
15.7 连续随机变量的微熵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
15.8 高斯分布的微熵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
15.9 连续随机变量的互信息. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
15.10 离散信道容量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
15.11 加性高斯白噪声信道容量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
15.12 注水定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
15.13 信息论小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
第16 章蜂窝通信323
16.1 频率复用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
16.2 切换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
16.3 避免乒乓切换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
16.4 同频复用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
16.5 软切换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
16.6 分数频率复用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
16.7 最佳复用因子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
16.8 软频率复用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
16.9 软频率复用的应用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
16.10 软频率复用的局限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
16.11 多级软频率复用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
16.12 多级软频率复用的性能. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
16.13 蜂窝通信小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
第17 章信道编码347
17.1 信道编码的基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
17.2 群、环、域. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
17.3 线性分组码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
17.4 线性分组码的解码算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
17.5 编码增益的本质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
17.6 哈明码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
17.7 哈达玛码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
17.7.1 正交码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
17.7.2 双正交码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
17.7.3 超正交码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
17.8 Reed-Muller 码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
17.9 循环码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
17.10 卷积码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
17.11 小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
第18 章多天线技术367
18.1 MIMO 信息论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
18.2 利用SVD 解读MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
18.3 MIMO 预编码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
18.4 MIMO 接收机算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
18.5 智能天线. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
18.6 DOA 估计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
18.7 智能天线的困难. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
18.8 Alamouti编码. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
18.9 分集和复用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
18.10 随机波束赋形. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
18.11 循环延时分集. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
18.12 随机波束赋形与STBC 结合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
18.13 MIMO 的局限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
第19 章关于创新的思考395
19.1 什么是创新. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
19.2 创新的方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
19.3 创新的评价方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
19.4 创新的驱动力. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
19.5 研究与开发的区别. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
19.6 基于信息不对称的管理不适合创新. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
19.7 创新的发展规律. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
19.8 流程是质量的基础，人决定质量的高度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
19.9 基于信誉的授权是创新管理机制的核心. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406
19.10 创新的管理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
19.11 识别创新价值. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
19.12 创新的政治环境. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
19.13 什么样的技术需要申请专利. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
第20 章后记417
3G 霸主. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
4G 变局. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
展望5G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
· · · · · · (收起)
读后感
评分
这书让我读的兴奋了，从周五下班一直看到刚才半夜3点多，读完对作者充满了最深的尊敬！ 4G 5G通信技术的核心专利，国家的技术主导权，华为这么伟大的民企的核心专利，都是他做出的贡献！坦率地说，我很喜欢这个作者！ 他在书中流露出的科学思想，还有，真正素质教育的思想无处...
评分痛哭，我要是在上学的时候，大一，就看到这本书该有多好啊！！！痛哭，我要是在上学的时候，大一，就看到这本书该有多好啊！！！痛哭，我要是在上学的时候，大一，就看到这本书该有多好啊！！！痛哭，我要是在上学的时候，大一，就看到这本书该有多好啊！！！痛哭，我要是在上...
评分作者试图告诉我们现代通信系统的基本道理。不足之处是数学摘抄稍显多，且不自然。但仍推荐初学者阅读，因为作者至少发自肺腑。现在很多教科书都是没有个性地追求共性，在这个意义上说，此书是在经历了业界12年以后从个性化的角度来探讨共性。
评分我很喜欢透彻理解后的人用自己的思路把知识点串讲，作者花了很多心思，很值得推荐的一本书。不严肃，但严谨。希望尤其是通信专业的人可以读读。虽然有点贵，看看图书馆里有没有的借。豆瓣说我的评论太短了，好了，我要复制粘贴了。~我很喜欢透彻理解后的人用自己的思路把知识点...
评分此书（正如作者所说的一样）需要有一定数学基础的人才能看得懂，作者的微博我也关注了，作者在这个行业很有底气，另外也很欣赏这样专业人才，书大致浏览了一遍，写的比教科书好多了，我看过很多通信专业的教科书，一上来就讲很多概念公式性的东西，默认你前面的基础都有，另外...
用户评价
评分
这本书的标题《通信之道——从微积分到5G》一开始就吸引了我。我从事通信行业多年，虽然不直接负责技术研发，但对底层原理一直有着浓厚的好奇心。我常常在工作中遇到一些术语，它们背后隐藏着复杂的数学推导和精妙的工程设计，而我对此了解甚少，这总让我感觉隔了一层。这本书，特别是“从微积分到5G”这个副标题，似乎为我打开了一扇窗，让我看到了那些抽象概念如何一步步演变成我们日常使用的通信技术。我期待它能以一种循序渐进的方式，将那些我一直模糊不清的数学知识与通信原理巧妙地结合起来，让我能够更深入地理解信号的传输、编码、调制等核心概念。我尤其好奇，作者会如何处理微积分在通信领域的应用，比如傅里叶变换在信号分析中的作用，或者概率论在信道编码和解码中的地位。同时，我也希望这本书能让我对5G技术有更全面的认识，了解它在网络架构、频谱利用、关键技术等方面的突破，以及这些突破是如何建立在坚实的数学和物理基础之上的。如果这本书能够帮助我填补理论与实践之间的鸿沟，让我能够带着更扎实的知识背景去理解和参与工作，那将是非常有价值的。
评分长期以来，我对通信领域那些看似神秘的“黑箱”操作充满了好奇。虽然我的职业与通信技术无关，但我总觉得，能够理解一些核心原理，会让我对这个信息爆炸的时代有更深的认识。《通信之道——从微积分到5G》这个书名，用一种简洁而富有力量的方式，概括了技术发展的脉络。我特别欣赏“从微积分”这个开端，这意味着这本书并非仅仅停留在技术应用层面，而是愿意去追溯那些支撑起整个通信体系的数学根基。我很好奇，微积分是如何被用来描述和分析电磁波的传播，如何帮助我们设计出高效的编码和解码算法？同时，我也期待这本书能够以一种相对容易接受的方式，讲解5G技术的核心优势，比如它在速度、延迟、连接数方面的提升，以及这些提升是如何通过前面提到的数学原理实现的。如果这本书能够让我对通信的“内在逻辑”有所洞察，并最终理解5G技术为何能够带来如此大的变革，那我将觉得这本书的阅读非常有价值。
评分我是一个对技术发展充满好奇心的普通用户，尽管我每天都在使用手机、电脑等通信设备，但对于它们是如何工作的，我一直知之甚少。《通信之道——从微积分到5G》这本书的标题立刻引起了我的注意。尤其是“从微积分”这个词，让我想起了我学生时代对数学的畏惧，但同时又对它能够支撑起如此复杂的现代科技感到惊叹。我希望这本书能够以一种非常平易近人、甚至略带故事性的方式，讲解通信背后的原理。我不想看到枯燥的公式和晦涩的术语堆砌，而是希望能够理解，那些微小的电磁波是如何在空中穿梭，如何承载我们的信息，以及5G技术与我们过去的通信方式究竟有何不同，又带来了哪些切实的改变。如果这本书能够将“微积分”这个看似遥远的数学概念，与我们每天都在接触的“5G”联系起来，让我感受到知识的连续性和发展性，那将是一次非常愉快的阅读体验。
评分说实话，我一直对那些看似高深莫测的科学理论与实际应用之间的联系感到困惑。就拿通信技术来说，从最早的电报到如今的5G，其发展速度之快、技术之复杂，常常让我望而却步。我偶然看到了《通信之道——从微积分到5G》这本书的介绍，感觉它可能提供了一个独特的视角。我并不是一个数学专业的学生，但我在日常生活中确实能感受到数学的无处不在，只是很难想象它如何在通信领域发挥如此关键的作用。《通信之道》这个名字本身就带着一种探索的意味，而“从微积分到5G”则明确了其知识的广度和深度。我非常好奇，作者是如何将微积分这样基础而又抽象的数学工具，逐步引申到现代通信技术，特别是5G这样尖端领域的？这本书是否能够帮助我这样的非专业人士，以一种易于理解的方式，领略数学的魅力，并洞察通信技术背后的逻辑？我期待它能用生动的例子和清晰的图示，将那些复杂的公式和理论“落地”，让我不再仅仅是通信技术的“使用者”，而是能够对其运作机制有所“理解”。
评分作为一名对科学普及类读物情有独钟的读者，《通信之道——从微积分到5G》这个书名无疑击中了我的兴趣点。我一直认为，理解现代科技的基石，是认识世界的重要途径。而通信技术，无疑是塑造我们当下生活方式的最重要力量之一。然而，大多数关于通信技术的介绍，往往停留在表面的功能介绍，而鲜少深入探讨其背后的科学原理。《通信之道》这个名字，给我一种回归本源、探求真谛的感觉，而“从微积分到5G”则勾勒出了一个从基础理论到前沿应用的完整图景。我特别期待，作者能够如何巧妙地将微积分这门看似与日常生活无关的学科，与我们每天都能感受到的通信体验联系起来。例如，信号的分析、噪声的处理、数据传输的效率等等，这些背后是否都蕴含着微积分的智慧？我希望这本书能够帮助我建立起一个关于通信技术科学原理的清晰认知，让我能够站在一个更高的维度去理解通信的演进，以及5G技术所带来的真正变革，而非仅仅停留在“更快”、“更稳定”这样的片面认知上。
评分粗读完成，对通信的数据本质有了深刻的认识???? 作者顺带回顾了微积分和概率论，由浅入深到工程，学习的难度降低了不少。顺带感叹，频谱原来是这么宝贵的资源，也难怪mmWave会是5G的发展路径之一了。 看完通信领域企业的发展，感叹专利护城河的构建，既需要整体设计开发实力，也需要尖端理论技术的创新，组织和机制配合非常重要。 调制、编码、多址、组网、MIMO，多么有趣、烧脑的通信科普教材啊
评分还是要去了企业，才能更深入地理论联系实际，对理论的理解才能更深刻
评分快速翻了一下：语言很简练，体系也工整。但看到15.6整节都把凸和凹写反了，有点懵。
评分实验室团购，还没看完
评分粗读完成，对通信的数据本质有了深刻的认识???? 作者顺带回顾了微积分和概率论，由浅入深到工程，学习的难度降低了不少。顺带感叹，频谱原来是这么宝贵的资源，也难怪mmWave会是5G的发展路径之一了。 看完通信领域企业的发展，感叹专利护城河的构建，既需要整体设计开发实力，也需要尖端理论技术的创新，组织和机制配合非常重要。 调制、编码、多址、组网、MIMO，多么有趣、烧脑的通信科普教材啊
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