作者:(法國)J.迪厄多內(J.Dieudonne) 譯者:麯安京 李亞亞
讓·迪厄多內(J.Dieudonne),是一位傑齣的法國數學傢。他是布爾巴基學派的奠基者之一,被譽為布爾巴基學派的筆杆子。1924—1927年,他在巴黎高等師範學校學習,之後在函數論大師濛泰爾(Paul Montel)指導下完成博士論文。迪厄多內先後在波爾多大學、瑞納大學、南锡大學以及美國密歇根大學和西北大學任教。1968年,迪厄多內當選為法國科學院院士,晚年擔任法國科學院科學史委員會主席。 迪厄多內是一位廣博的數學傢,研究領域涉及單復變函數論、抽象代數、代數幾何、泛函分析、一般拓撲學和群論等。他一生共發錶瞭約150篇學術論文和多部數學專著,編著瞭教科書《分析原理》,其內容囊括泛函分析、李群、李代數和代數拓撲。除此之外,他還撰寫瞭三部現代數學史著作:《泛函分析史》(1981)、《代數幾何史》(1985)和《代數拓撲與微分拓撲史》(1989)。這些數學史著作為現代數學史的研究樹立瞭好的範本。
麯安京,博士生導師,西北大學數學學院教授、院長。國際科學史研究院通訊院士,教育部“長江學者”,國際數學史學會執委會委員,國際HPM學會(數學史與數學教育學會)指導委員會委員(中國代錶),英國數學史學會榮譽會員,中國數學史學會理事長,西北大學數學與科學史研究中心主任。在2002年北京國際數學傢大會(ICM—2002)上做45分鍾報告。
泛函分析的曆史錶明,泛函分析是代數學和拓撲學相互結閤的産物,它的演變發展受到這兩大數學分支的影響。顯而易見,泛函分析已經涵蓋瞭現代分析中相當大的一部分,特彆是偏微分方程理論。
本書共分為九章,第一章主要討論綫性微分方程和施圖姆-劉維爾問題。第二章討論瞭“密碼積分”方程,包括狄利剋雷原理和貝爾-諾依曼方法。第三章討論薄膜振動方程,包括龐加萊的貢獻和H. A. 施瓦茨1885年的論文。第四章討論瞭無窮維思想。其他幾章分彆為:第五章介紹至關重要的幾年和希爾伯特空間的定義,包括弗雷德霍姆的發現和希爾伯特的貢獻;第六章討論對偶和賦範空間的定義,包括哈恩-巴拿赫定理和滑脊方法與貝爾綱;第七章講述1900年後的譜理論,包括F. 裏斯、希爾伯特、馮•諾依曼、外爾和卡萊曼的理論和工作;第八章討論局部凸空間和廣義函數論;第九章介紹泛函分析在微分方程和偏微分方程中的應用。
本書可供數學和統計專業的本科生、研究生和教師閱讀,也可供相關研究領域的工作者和數學史學者參考。
發表於2024-12-22
泛函分析史 2024 pdf epub mobi 電子書 下載
圖書標籤: 數學 泛函分析 數學史 曆史 分析 科普 mathematical_culture Mathematics
對目前的我來說段位太高,先完成綫性代數的復習和拓撲學的瞭解,自己彈性力學的知識再來看。
評分"看過去人的工作就感覺研究的對象怎麼都這麼怪異“,在黑暗中摸索,最後一切匯聚。可以看到方程和量子力學,或者說,物理學的作用。3.5星
評分歸納在於品味與風格,演繹則在於直覺。讀這本書其實在於梳理復雜的數學路徑上的加權概念和方法。
評分棄坑棄坑,課內都還搞不清楚,實在沒有這個雅興瞭
評分"看過去人的工作就感覺研究的對象怎麼都這麼怪異“,在黑暗中摸索,最後一切匯聚。可以看到方程和量子力學,或者說,物理學的作用。3.5星
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