前言：宝藏无限大，一切“从零讲起” 3
Part I日常生活中隐藏的数学 4
“茶壶原理”：用已知推算未知 4
01从数学家的思维出发 5
02用数列轻松倒推薪水、存款或预算数 6
03从绵延不绝的兔宝宝到斐波那契数列 7
04按高矮排列 8
05谁是海盗船上的幸运儿？ 8
06文学中的茶壶原理：顶真格 9
Sperner定理：最公平的分配法 10
01从切蛋糕到世界和平 10
02 公平千百种，你选哪一种？ 11
03满足的公平 12
04没有妒忌的公平 13
05各得其所的公平 14
06 Sperner定理 15
07蛋糕切三段，首选各不同？ 16
数字知道答案：预测群蝉乱舞的年份 17
01羽化登仙，遗世独立 18
02冰河时期的气温巨变 19
03被打乱的生命周期 20
04在特定年分对撞的 “质数蝉” 21
“寻找千里马”的量化法则 21
01慧眼识“书豪” 22
02从黄金比例挑俊男美女 23
03美国运动员潜力的数据分析 25
04寻找明日之星：打击手篇 26
05寻找明日之星：投手篇 27
06量化指标与MVP 29
《魔球》的启示：打破惯性，缔造传奇 29
01载浮载沉的球员比恩 29
02总经理的新思维 31
03来自计算机极客的分析 32
04用统计数据缔造20连胜 33
延展阅读：数学与科技时代的压缩逻辑 35
PartII魔术中的数学逻辑 38
魔术和数学 38
01 条条道路通罗马：克鲁斯卡算法 39
02五子登科 41
03狄布恩序列的另三种魔术 44
04“三娘教子”与汉蒙洗牌 44
05“模二值”与三套纸牌魔术 47
排列的秘密 48
01皇家同花顺 48
02五中取一 49
梅花间竹式洗牌法 50
01吉尔布雷斯原则 51
02诚实和谎言 52
03五神 53
04第47页 54
蒙日洗牌 54
01同性相吸 55
02Ace在哪里 55
03庆祝妇女节 56
延展阅读：股票红利魔术 56
PartIII识破博弈背后的数学规律 58
概率是什么？ 58
主观的概率和客观的概率 58
从赔率算出的必胜赌盘 60
01稳赚不赔的运动博彩下注法 60
02赌马的数学必胜方程式 61
03马场为何能稳赢不赔？ 62
独立事件的概率 62
01如何预测同事的服装搭配？ 62
02算算飞机上有炸弹的概率 63
03为什么赌客爱玩掷骰子游戏？ 64
04预测黑白扑克牌的另一面 66
05老二是男孩的概率有多大？ 66
06何先生的三门猜奖习题 67
贝叶斯定律和事件先后的概率 68
01互有影响的裤子衬衫搭配概率 68
02用贝叶斯定律算林书豪被交易的概率 68
03罹患乳癌的概率怎么算？ 69
04看医生划不划算？ 71
05电子邮件过滤器 72
看穿赌博的胜败规律 74
01为什么赌客一定会破产？ 74
02赌客的加码策略 76
03靠算牌打败赌场 76
04如何独得乐透彩？ 77
05预测轮盘的赢钱数 78
Part IV练好数学基本功 80
数字之美：从零到无穷大 80
01正整数与自然数 80
02负整数 81
03整数 82
04有理数与无理数 82
05代数数与超越数 83
06实数和虚数 84
07复数 85
08规矩数 86
09无穷大 87
丢番图方程式与邮票面额的配对 89
01丢番图方程 90
02 弗罗贝尼乌斯数字 91
03一个有趣的例子：水手分椰子 92
04 一个古老的例子：阿基米德的牛 93
勾股定理 94
01 毕氏三元组 94
02 费马无穷递降法 95
03勾股定理的几何的观点 96
04再谈无理数 97
费马最后的定理 98
01 丢失的费马奇妙证明 99
02来自女数学家杰曼的启示 100
03谷山丰、志村五郎的关键性猜想 101
04时隔350年怀尔斯终于证明了费马定理 103
· · · · · · (收起)